新课程下如何引导学生实现数学的“再创造”

创新一般是指对思维主体来说是别出心裁、突破常规、首次出现的思维活动，它包括发现新方法、揭示新规律、建立新理论、发明新技术、开发新产品、解决新问题等思维活动。一个人要有不断创新的精神离不开自身的创造力。创造力是人通过一定的智力活动，在现有知识和经验的基础上，通过一定的重新组合和独特加工，在头脑中形成新产品的形象，并通过一定的行动使之成为新产品的能力。在数学教学活动中加强引导和帮助学生实现数学的“再创造”培养创新能力的任务还十分艰巨。我们如何在数学教学活动中通过加强引导和帮助学生实现数学的“再创造”进而使其创新能力得到培养呢？

一、重视知识发生过程，培养“再创造”意识

数学上每一个概念的引入都是由于生产实际需要或研究某些问题的需要而产生的，一些重要定理的证明往往也体现了一些新的思路、新的方法，也就是在当时研究某些问题的需要而有所创新方能突破。因此在教学中我们要重视知识发生过程的教学，“展示背景，挖掘本质，暴露思维，推迟判断”，如适时地介绍数学发展史，展示数学家探索的艰难历程和数学思想方法的形成过程，从而使学生理解数学知识发展的脉搏，感受数学家的献身精神，才可以使数学结论生动、鲜活和充实，成为可以理解易于接受的东西，便于同化或顺应学生已经形成或正在形成的认知结构，成为学生的真知而实现有意义的学习。同时让学生不断感受到随着生产、生活实际的需要，科学研究等方面的需要是会不断出现新问题，要解决这些问题就要求我们在不断总结前人经验的基础上，勇于探索、勇于创新。这无疑对于培养学生的创新意识是十分重要的。

二、创设情景，形成实现数学的“再创造”的精神氛围

教学中我们要努力创设情景，使学生能积极主动地投身于教学过程中是十分重要的。例如在教某些定义时，我们可以根据已有的知识及要解决的问题，让学生自己去建立新概念，然后再与课本加以对照。在公式定理的教学中，我们可以根据学生提出的问题，本着改革数学教学方式的精神，大胆地调整原定的课堂教学计划，尝试公式、定理的变式、自主探究、合作交流、研究性学习等多种方式的教学，不失时机地增强学生自己提出问题、分析问题的意识，营造民主、开放、宽松、和谐的课堂教学氛围，使学生获得探索过程、形成过程的切身体验。这远比教师直接教授结论的教学方式高明、优越。学生求知的欲望、追求真理的态度、团结协作的精神，在这种氛围中得到了升华。我们应培养学生尊重科学、尊重知识，但又不迷信权威，敢于向权威挑战的心理素质。这对于培养学生的创新精神和创新能力是十分有益的。

三、善于启发引导，激发学生实现数学的“再创造”热情

心理学研究表明，榜样的示范作用对创新意识的形成的重要性是不容忽视的。心理学家西蒙说：“对榜样的模仿，促进了创造性的智慧，从而对创造性产生有利的影响。”在班级集体里，学生的意识倾向与教师的导向的榜样直接相关。因此在数学教学中，教师一方面可以向学生介绍一些古今中外创新的例子，另一方面要注意发现班级集体中有创新精神的苗子。对此，我们不能一概加以否定，应仔细分析是否有某些合理性，是否有某些标新立异之处。如果发现了闪光点及时发扬，引导鼓励，受表扬的学生不仅会终身难忘，以后还会经常别出心裁去思考问题。同时对全班其他学生也起了导向作用，可增强学生的创造欲，鼓励学生有意识地实现数学的“再创造”热情。还可以通过挖掘数学美、揭示数学美，培养学生欣赏数学美的能力，激发学生创造数学美、探索数学奥秘的欲望，提高自身的文化素养和创新意识。

四、突出数学思想方法是增强学生实现数学的“再创造”的基础

学生创造能力的培养与基础知识、基本技能的掌握是密不可分的。很难想象在当今的知识经济时代里，没有扎实的基础理论知识能攀登科学高峰的。即使有丰富的想象力，有一定的创造能力，但缺乏基础知识也会使他要想解决的问题不能圆满解决，甚至半途夭折。因此，在加强引导帮助学生实现数学的“再创造”能力培养的同时，要处理好与基础知识的关系。在基础知识中对于一些死记硬背、模仿性习题等应加以控制。而其中有关的重要的数学思想方法应予以加强，这是学生终身有用的思维方法，是继续发展、创造能力的基础。我们应当予以充分重视。

五、重视求异思维、发散思维的培养是实现数学的“再创造”能力的重要渠道

培养学生的观察力和想象力。观察力是人类智力结构的重要组成部分，敏锐的观察力是创新活动的起步器。想象是客观现实在人脑中的反映，丰富的想象力是创新活动的设计师。因此，在数学教学活动中，我们必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验。在这个过程中学生要面临问题和困惑，我们应引导学生全方位、多角度地观察问题，同时提供想象材料，诱发学生创造性的想象。在这过程中我们要注重对学生求异思维能力和发散思维能力的培养。求异思维就是一种不墨守成规、寻求变异、伸展扩引、标新立异的思维倾向和思维活动。任何一位科学家的创造力都可以看成是：创造能力=知识量×求异思维能力。发散思维是多角度、多方位思考问题的一种思维活动。显然没有“求异”就不可能“发散”，要“发散”就必须“求异”，而当发散思维发生了“质”的飞跃时，就达到了求异思维的最高境界――标新立异，也即出现了创新。因此，发散思维和求异思维的培养是增强学生创新意识和创新能力的重要渠道。在教学中教师可有目的地设计一些变式题、开放题，让学生对问题多角度分析，培养学生的发散思维能力，再进一步让学生删改条件，探求结论，都可以更好地培养学生的求异思维能力，从而增强学生的创新能力。

六、改进教学方法是培养学生“再创造”能力的重要条件

培养学生的创新能力首先应让学生主动参与、积极思考、亲自实践，只有这样才能开发潜能，促使创新能力的发展。同时还必须给学生提出问题和进行充分的、自由的讨论机会。中学生好奇心强，但思维还欠成熟，他们的头脑中有许许多多新奇的想法和见解。教学中教师要给学生提供展示的机会，鼓励猜想。无论学生提出的问题是否正确，乃至有些古怪，教师都要先肯定他们的精神，然后再加以引导，充分保护那份可贵的好奇心，同时还要给学生充分的、自由的讨论机会，进一步解决问题。由此可知，为了更好地培养学生的创新能力，在教学方法上教师必须经常采用启发式和讨论式。本着“课程标准为依据，教师为主导，学生为主体”的原则设计与教学，对于一些开放性的问题，提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造的机会，进一步优化学生的数学素质。过去那种教师讲，学生听或学生做大量模仿性习题然后校对答案的教法是不利于创新能力的培养。我们必须改进教法，促进学生创新能力的培养。