库仑定律与力学规律的综合应用举隅

库仑定律作为独立的、基础的电学规律揭示了真空中点电荷间相互作用力所遵从的规律，引用库仑定律与万有引力定律的相似性，我们研究电场力的性质与能的性质这两方面电场的核心内容.不仅如此，库仑定律还直接应用于力学几大骨干规律，使力、电学综合题异彩纷呈.兹就库仑定律在力学骨干规律上的应用问题举例展示.

1 库仑定律在动力学上的应用

题例1 在光滑绝缘的水平面有甲、乙两带电小球，开始间距为L，已知甲的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动，开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间，甲的加速度为a/4，那么这时两球相距多远？此时乙的加速度多大？乙的质量为多少？

解析 设乙球的质量为m′，甲、乙两球的电量分别为q1和q2，由牛顿第二定律并结合库仑定律，当两点电荷相距L时，有

点评 本题以两球间的相互作用为主线，将库仑定律与牛顿第二定律有机综合，重点考查库仑定律的平方反比特征及牛顿第二定律的即时性.在力电的动力学综合中是一个经典题型.

2 库仑定律在物体平衡上的应用

题例2 如图1所示，已知两带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，质量mA=mB=m，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时小球A紧靠绝缘墙壁，OA=OB=L，且A、B相距d.为使平衡时A、B间距离减为d/2，可采用以下哪些方法：

A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B.将小球B的质量增加到原来的4倍

C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍.

解析 B球受力如图2示.对B由共点力平衡条件有FmBg=dL， 而F=kQAQbd2， 得d∝3kQAQBLmg， 故只有选项D正确.

点评 本题以物体的平衡条件为背景，重点考查库仑定律、物体的平衡条件及力三角形的几何解法.该题型在电场选择题中是一个常考的热点题型，也是一道综合性较强的物理问题.

3 库仑定律在动量上的应用

题例3 一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图3中虚线abc所示，图中实线是以O为圆心的同心圆，不计重力，以下说法正确的是

A.此粒子一直受到静电排斥力作用

B.粒子从ab过程，动量的变化率越来越小

C.粒子从abc过程，动量的变化率是先变大后变小

D.粒子从abc过程，冲量为零

解析 通过对带电粒子的运动轨迹分析知：带电粒子始终受点电荷的斥力作用，并且所受库仑力先增大后减小，由动量定理知其动量的变化率先变大后变小；再由由带电粒子运动过程的动量三角形知其动量的变化量不为零，即带电粒子所受库仑力的冲量不为零.此题正确答案为A、C.

点评 本题以带电粒子间的库仑力作用为背景，在知识概念上重点考查了库仑定律、牛顿第二定律的动量式（动量定理）及带电粒子的运动径迹分析等力电重点知识.

4 库仑定律在能量上的应用

题例4 如图4所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的正上方的B放在一块绝缘板上，现在手持绝缘板，使B从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速运动（a

解析 （1）设B刚脱离板时距A高度为h，则由牛顿第二定律得

点评 本题以带电小球间的库仑力作用为背景，在知识概念上重点考查了库仑定律、牛顿第二定律及动能定理以及动力学中的临界现象等力电重点知识.题目经典、综合性强.

综上，从库仑定律与几大力学力学骨干规律的直接关联角度对有关库仑定律的力学综合题进行了多维整合，旨在培养学生灵活地将力学规律应用于库仑定律的相关问题，乃至应用于整个静电场，融会贯通地掌握静电学与力学的综合交互，培养学生物理学习的思维发散能力，提高其学习能力.