产品差异化与横向兼并的福利改进

中图分类号：D922.29 文献标识：A 文章编号：1009-4202（2011）02-328-01

摘 要 本文以Kao和Menezes（2010）的模型为理论依据，阐述了在Cournot竞争和Bertrand竞争的情况下，横向兼并对社会福利的影响，为反垄断立法和执法提供一定的理论依据。

关键词 产品差异化 横向兼并 成本不对称性

一、引言

在评估横向兼并的反竞争中，大多数文献采用的是通过比较剩余转移和绝对剩余损失来判断社会福利得失。Singh和Vives（1984），Zanchettin（2006）得出同质产品在Cournot竞争下，社会福利提高的条件，并且解释了这种社会福利增加的效应是来自于横向兼并能将更多的资源配置给效率高的厂商。Zanchettin（2006）指出在Bertrand竞争下，厂商在横向兼并中获得的效率比Cournot竞争中获得的效率要多。本文希望能借助Singh和Vives（1984），Zanchettin（2006）对寡头市场上产品差异化的分析框架，以及Kao和Menezes（2010）在分析成本不对称性情况下的横向兼并所带来的福利效应的变化，得出使得横向兼并促进社会福利的成本区间的条件。本文将在第二部分介绍相关的产品差异化的一般模型及结论，并在第三部分得出一些政策建议。

二、相关模型的建立与结论

根据Zanchettin（2006）所对于替代品需求函数的描述，产品1和2的反需求函数为：

，

其中，参数 是衡量产品差异化的程度。模型的主要研究对象是替代品，因此模型中讨论的 。另外，模型假定不同厂商间的生产成本是非对称的，在Kao和Menezes（2010）的模型中，通过设定并且 来描述这一特性。在模型中，厂商所面临的决策问题可描述为： 。

本模型在求解均衡解时，考虑了参与人可能采取的两种竞争模型即Cournot竞争和Bertrand竞争。

1．Cournot竞争时的情况

当厂商进行Cournot竞争时，为了保证内点解的存在，参数 须满足 ，在此基础上，可得到均衡解为： ， 。

由此得到的不同厂商的利润为 ， 。此时的消费者剩余 。

在两家厂商实施合并之后，目标函数变为： 。

此时厂商追求集体利润的最大化，FOC： ， 。

只有当 时，存在内点解，此时 ， ，兼并之后总的利润是 。

当 时， ， 。

通过比较兼并前后社会总剩余的大小，由Kao和Menezes（2010）的分析可以得出以下结论：

在产量竞争的前提下，若参数 满足 ，则兼并之后的社会总剩余是增加的。但消费者剩余是减少的，所以，这种总的剩余增加的可能是由削减生产其中一种高生产成本的产品而带来效率的增加所引起的。

2．Bertrand竞争时的情况

在价格竞争的情况下，同样的由前面反需求函数得到以下形式：

。

为了各自利益最大化，目标函数可以写成： ，故得到内点解： ， 。

与Cournot竞争不同，即使 ，在Bertrand竞争中，厂商1对价格做出的最优反应是 ，同样得出 ，可知当 时，厂商1的定价是 ，厂商2的定价 ；当 时，厂商1的定价为 ，厂商2的定价 ， ， ；当 时， ， ， 。

。

综上分析比较，若产品是替代品，并且两家厂商之间是价格竞争，那么在寡头竞争时的社会总剩余大于二者兼并之后的社会总剩余。

三、结论与政策建议

根据Kao和Menezes（2010）的研究，若产品是替代品，在Cournot竞争的情况下，且衡量不对称性程度的参数在某一个特定的范围内，那么兼并之后的社会总剩余是增加的；但是在Bertrand竞争的情况下，无论成本的不对称性程度属于什么范围，兼并之后的社会福利是必定减少的。诸如一些合并，政府是鼓励还是制止，需要依照不同的情况，采取不同的处理方式。美国反垄断违法判定原则中的合理推定原则对中国反垄断政策的制定和实施也具有一定的启示作用，应该尽快明确我国反垄断审查标准，建立完备的反垄断分析体系。

参考文献：

[1]Singh,N.and X.Vives.Price and Quantity Competition in a Differentiated Duopoly.The RAND Journal of Economics.1984(Vol.15,No.4):546-554.

[2]Zanchettin,P.Differentiated Duopoly with Asymmetric Costs.Journal of Economics & Management Strategy.2006(Vol.15,No.4):999-1015.

[3]Tina Kao and Flavio Menezes.Welfare Enhancing Mergers under Product Differentiation.The Manchester School.2010(Vol.78,Issue 4):290-301.