运用“三线”特点巧解凸透镜难题

在初中物理教学中，光学既是重点又是难点，而在光学内容里，凸透镜既是重点又是难点，在实际教学过程中发现，许多学生对凸透镜知识存在一知半解情况，进而“望而生畏”，成为测试的失分点，那么，怎样来克服学生在学习凸透镜知识时的畏惧心理呢？笔者认为只要运用“三线”特点，许多问题即可迎刃而解.

一、“三线”的涵义及特点

“三线”即三条“特殊”的入射光线，分别为平行于主光轴、射入凸透镜中心、从焦点出发（或经过焦点）的入射光线.其特点为：平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后经过焦点，过透镜中心的光线经折射后传播方向不变，通过焦点的光线经折射后将以平行于主光轴的光线射出.具体如图1.

图1

二、帮助解释凸透镜成像规律

教材中通过探究方式研究了凸透镜成像规律，并得出结论，如u>2f，倒立缩小实像，，为了便于学生记忆，教师也会编制一些顺口溜，如一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，像的大小像距定，像儿跟着物体跑，较为形象诙谐，对于学生理解运用凸透镜成像规律的确起到了一定的积极作用.但有些学生有时也会出现混淆不清情况，作为教师，在学习了凸透镜成像规律后，教会学生运用几何作图方法，结合“三线”特点予以分析规律，可以加深学生对规律的理解，以及提高学生运用规律解决问题的能力.如u>2f时的成像性质，v情况通过作图一目了然.

同样，对于凸透镜成像的其他规律，也可通过作图来加深理解，在学生获取实验的感性经验基础上，借助于实验的直观性和形

图2

象性，通过“三线”特点进行理性分析，进而为学生运用“三线”特点来解决疑难问题打下扎实基础.在凸透镜实验后，教师可作为课外作业布置给学生，让学生对凸透镜成像规律的每一种情况，运用数学方法，结合三线特点，用图2的形式表示出来，并在课堂内组织学生交流，有利于培养学生运用数学思维方法的能力.在此基础上，教师也可让优秀学生结合“三线”特点，来逐个分析照相机、投影仪、放大镜的成像情况，并向其他同学介绍讲解，以此来提高学生的分析能力，加深对三种仪器原理的理解.

三、帮助解决凸透镜疑难习题

在各类物理习题及“中考热点”中，有关凸透镜知识往往作为区分度较大的题型出现，许多学生经常为在此类习题中失分而苦恼，现举例1是上海市2010年初中物理竞赛复赛试题.

例1教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（ ）

（A） 画面变得模糊

（B） 画面稍微变暗了一些

（C） 画面上出现该小虫清晰的像

（D） 画面上出现该小虫的像，但不清晰

解析：投影仪原理为2f>u>f时，成倒立放大实像，其成像原理是物体发出的无数条光线经过凸透镜折射图3

形成的实像.为分析简便化，该题可选择典型的三条光线，如图3，

假如不透明的小虫子落在镜头A点上，则挡住了入射光线SA，而另两条光线仍通过小虫子以外的部分凸透镜而成像，只是透过凸透镜光线减少了，因此所成的像变暗，故选（B）.

对于此类型习题，教师也可适当作拓展深化，多问几个为什么？如问若落在O点或B点又会怎样？由此可引导学生归纳出一般规律：在做凸透镜成像实验时，若只挡住一部分，则仍能成像，但由于光线减少，像的亮度会变暗.通过该题，对学生也很好的进行了归纳思维方法的训练.

图4

例2（2012年营口）如图4所示，MN为凸透镜的主光轴，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛所成的像，请用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置，并将它们画出.

解析：从像与物体比较而言，得出此时成像性质为正立放大虚像，联系凸透镜成像规律，此时u

图5

通过此图分析，如图5可知物点A、像点A′、凸透镜中心在同一条直线上，并且凸透镜中心在主光轴上，也即凸透镜中心为A′A连线的延长线与主光轴的交点，作出中心为O点，再根据凸透镜中心，即可确定凸透镜的位置.

要确定焦点F的位置，过A点作一条与主光轴平行的入射光线AC，分析发现焦点F就是A′C连线与主光轴的交点，综上所述，就可用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置.该题有利于培养学生的读图作图能力.

图6

例3如图6所示，F1和F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S′是S经凸透镜所成的像.当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u>f），像S′远离透镜移动的情况是（ ）

（A） 沿平行主轴方向远离透镜移动

（B） 沿O与S′连线方向远离透镜移动

（C） 沿F2与S′连线方向远离透镜移动

（D） 沿F1与S′连线方向远离透镜移动

解析：根据凸透镜成像规律，学生已经初步知道物和像同侧运动，但物移动时，像具体运动轨迹究竟如何，学生不是十分清楚，为此，运用“三线”特点，即能解决此疑难.

可根据两条入射光线（一条平行、一条射入凸透镜中心），分别作出点光源S的像为S′，当点光源移动到A处

图7

时，作出它的像点为S″，由此比较，即可得出当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动到A点时，像的移动情况是沿F2与S′连线方向远离凸透镜移动到S″，如图7所示，因此答案为（C）.

初中生的思维特点，正处在形象思维向抽象思维过渡阶段，作为教师，积极引导学生应用已掌握的数学几何知识进行理论分析，不仅能加深对凸透镜的理解，提高运用知识解决问题的能力，而且也能切实发展学生抽象思维能力.

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