纳什均衡在货币政策效应中的应用

【摘要】二、纳什均衡在货币政策效应中的应用 在理性预期条件下,我们考察一期的货币政策博弈均衡。假定中央银行的目标成本函数为: 其中:π为通货膨胀率；y为实际经济增长率；y*为中央银行期...

[摘 要] 货币政策的制定及其效应的影响因素逐步增多,单纯的定性分析或定量分析渐显不足。本文主要探讨博弈论在货币政策方面的应用问题，重点探讨纳什均衡在货币政策效应中的应用。

[关键词] 纳什均衡 货币政策 博弈分析

一、博弈论下的货币政策博弈分析

货币政策博弈分析即利用博弈论方法分析宏观金融博弈问题。因而,博弈论是宏观金融博弈分析的方法论基础。纳什(Nash) 在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的重要文章,从一般意义上定义了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡的存在,基本奠定了现代非合作博弈论的基础。因而,该均衡以后被博弈理论称为“纳什均衡”。即是指由所有的参与者的最优策略组成的策略组合。在这种策略组合中,给定其他参与者的策略,没有任何单个参与者有积极性选择其他策略,也就没有人主动去打破这种均衡。相反如果一种均衡或制度安排,如果不是一种纳什均衡,即不是所有参与者的最优策略组合,那么,这种组合就不能成立或者至少不能持续。合作博弈强调团体理性、效率和公平。而非合作博弈强调个人理性、个人最优决策。其结果可能是有效的,也可能是无效的。现实中,大量的经济博弈问题是非合作博弈。非合作博弈理论的发展为其在经济研究中的广泛应用创造了条件并推动了合作博弈的进一步发展。

纳什均衡假定博弈参与者在选择自己的策略时,把其他参与者的策略当做给定的。而不考虑自己的选择如何影响博弈对手的选择。这个假定在静态博弈下是成立的,但在动态博弈下却不成立。在静态博弈中,所有参与者同时行动,不可能在自己采取行动前观察到其他人的行动,因而就无暇反应。但在动态博弈中,一方行动在先,另一方行动在后,后者自然会根据前者的选择而调整自己的选择,前者自然会理性地预期到这一点,所以不能不考虑自己的选择对其他参与者的影响,由于决策者不考虑自己的选择对他人选择的影响,纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。1965年泽尔腾(Selten) 将纳什均衡的概念引入了动态分析,定义了“子博弈精练纳什均衡”的概念,将不可置信的威胁策略从纳什均衡中剔除出去,从而解决了完全信息动态博弈均衡求解问题,将不可置信的策略变成可置信策略的行动,即经济学中的“承诺行动”。如果当事人不履行其承诺时将为之付出相应的代价,这种承诺就是可置信的,否则就是不可置信的。该概念的提出,对利用博弈论方法研究货币政策问题奠定了基础。

二、纳什均衡在货币政策效应中的应用

在理性预期条件下,我们考察一期的货币政策博弈均衡。假定中央银行的目标成本函数为:

其中:π为通货膨胀率；y为实际经济增长率；y*为中央银行期望的经济增长率。

根据卢卡斯供给曲线:y=yn+α(π-πe), α＞0

其中:ynt为潜在经济增长率；πet为公众的预期通货膨胀率； α表示非预期通膨胀对经济的影响程度,即总供给曲线的斜率。

假定α=1,即:y=yn+(π-πe)

同时假定中央银行对货币增长有完全的控制能力,公众的预期完全理性；不存在真实供给冲击和货币流通速度变化的影响,通货膨胀率π等于货币供给增长率m,通货膨胀预期πe等于货币供给增长率me；中央银行期望的经济增长率与潜在的经济增长率相等。有:

令公众的目标函数为避免由于预期误差导致的通货膨胀之害,因此可把公众的效用函数定义为:U＝-(m-me)2

可得该货币政策博弈的支付矩阵如下:

矩阵中m=0表示中央银行选择零的货币增长率；m=1表示中央银行选择正的货币增长率；公众策略的含义同上。由支付矩阵可知,对中央银行来说,m=1的效用严格优于m=0的效用,m=1为其最优策略。在理性预期下,公众迅速认识到中央银行会选择正的货币增长率,其必然选择me=1以使其效用最大化,该博弈模型的纳什均衡是中央银行选择正的货币增长率,公众选择正的通货膨胀率预期,效用函数为(0.5,0)。均衡结果显示货币政策只会影响通货膨胀率而真实产出不变。

货币政策博弈具体表现为货币政策的决策和执行过程中存在动态不一致性问题。博弈主体在当前做出的关于未来的最优决策,在决策执行时对决策制定者已不再是最优决策,因而他必然要调整其决策。例如,在公众预期形成之前,对于货币政策制定者来说,零通货膨胀(或较低通货膨胀)可能是最优的选择。因而为了影响公众预期,他可能在此选择和许诺他将实行零通货膨胀(或较低通货膨胀)。但是,当公众预期形成以后零通货膨胀(或较低通货膨胀)对政策制定者来说已不是最优决策。为了获得非预期通货膨胀对经济增长和就业增加的刺激作用,政策制定者必须实行正的(或更高的)通货膨胀,在完全信息条件下公众知道政策制定者会这样做,因而他的许诺是不可置信的。具有理性和完全信息的公众不会被其愚弄,最后结果必然是被预期到的正的(或更高的)通货膨胀。相机选择货币政策的这种通货膨胀(通货紧缩)倾向是由该博弈结构内生性决定的,即该均衡(纳什均衡)允许了不可置信的威胁策略的存在,中央银行关于零通胀(或低通胀)的许诺是不可置信的。要消除货币政策的通货膨胀(通货紧缩)倾向,必须消除这种不可置信因素――中央银行在公众预期形成之前承诺其将毫不改变地执行单一规则的货币政策,通过承诺行动中央银行获得了影响公众预期的能力。因而,在选择其货币供给增长率时,就必须考虑它对公众预期的立即和充分的影响,就不能期望制造非预期通货膨胀(通货紧缩)来刺激经济、增加就业或为预算融资。这就是说,提高政策的稳定性和可信程度是消除通货膨胀(通货紧缩)的关键。