经纬仪视准轴误差检验的几种方法及其区别

摘要： 为了保证角度测量的精度，经纬仪的主要轴线（视准轴、水平轴、垂直轴）之间应满足一定的几何关系，其中视准轴与水平轴不正交，称之为视准轴误差，本文论述了视准轴误差检验的几种方法及区别。

Abstract： In order to ensure the accuracy of angle measurement， the mainaxis of the theodolite （collimation axis， horizontal axis， vertical axis） should satisfy certain geometric relationship. The collimation axis and the horizontal axis are not orthogonal， called collimation axis error. This article discusses the collimation test several methods and their differences.

关键词： 经纬仪；视准轴误差；检验方法

Key words： theodolite；collimation axis error；inspection methods

中图分类号：P213 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）03-0070-02

1 概述

视准轴与水平轴不正交，视准轴偏离正确方向一个角度c，所产生的误差称为视准轴误差，如图1所示。规定视准轴偏向垂直度盘一侧时c为正，反之为负。

视准轴误差产生的原因主要是由于望远镜十字丝分划板安置不正确，使望远镜的十字丝中心偏离了正确的位置，引起视准轴位置发生变化，此外，望远镜调焦透镜运行时晃动、外界温度变化，也会造成视准轴不与水平轴正交，从而产生视准轴误差。当横轴水平，若视准轴与横轴不正交，望远镜绕横轴旋转的旋转面是一个圆锥面。用该仪器照准同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，这样，则会对测量水平角测量带来误差。经纬仪视准轴与横轴的正交性检验主要有三种方法，即读数法、四分之一法和高低点法，下面分别讨论这几种方法的检验原理及其区别。

2 经纬仪视准轴误差检验的几种方法

2.1 读数法检验 检验时，选择与仪器大致相同高度的目标，整平仪器后，使望远镜大致水平；首先在盘左位置瞄准一目标，读得水平度盘读数M1，如图2所示，由于C值的存在，在盘左位置将使读数M1多读了一个C值；然后倒转望远镜，以盘右位置瞄准原目标，读得水平度盘读数M2，如图3所示，由于C值的存在，在盘右位置将使读数M2少读了一个C值。通过下面公式（1），可计算出视准轴误差C，如果C值超过规范的要求，则应予以校正。

2C=M1-M2±180°（1）

此方法要求照准目标高度与仪器高度大致相等，如果仪器同目标不等高，经纬仪视线处于倾斜状态时，按（1）式求出的C值，既包含视准轴与横轴不正交对水平角产生的误差（视准轴误差），也包含横轴不水平对水平角的影响（横轴误差）。此外这种方法由于在度盘上读数，必然会受到度盘偏心误差的影响，所以这种方法不适合单指标读数的经纬仪（如北光或苏光生产的J6经纬仪）视准轴误差的检验。

2.2 四分之一法检验 在平坦地区选择相距约60m的A、B两点，在中点O安置经纬仪，A点设一标志，在B点横置一根刻有毫米分划的直尺，尺子与OB垂直，且A点标志、B尺和仪器的横轴大致同高。检验方法

如下：

①先用盘左位置瞄准A点，固定照准部；

②纵转望远镜，如图4所示，望远镜视准轴绕HH1旋转，则在B尺上照准处为B1点；

③用盘右位置瞄准A点，固定照准部；

④纵转望远镜，如图5所示，望远镜视准轴绕HH1旋转，则在B尺上照准处为B2点；

⑤在B尺上读出B1、B2两点的距离，记为N；

⑥计算C值：C=1/2*ARCTAN（N/2D）

因为此种检验方法不在度盘上读数，所以不受度盘偏心的影响，能够适合于单指标经纬仪的检校，例如北光或苏光生产的J6经纬仪。

2.3 高低点法检验 测定时，在距仪器5m以外的地方设置高、低两个目标，两点应大致在同一铅垂线上，用仪器观测两点的垂直角的绝对值应不小于3°，其绝对值应大致相等，其差不得超过30"（设置目标时可用仪器指挥）。

①观测高低两点的水平角6个测回，每测回均匀变换水平度盘和测微器位置。变化按高、低点方向分别比较，对J07、J1型仪器不得超过6"，对J2型仪器不得超过10"；各测回角度值互差J07、J1型仪器应小于3"，J2型仪器应小于8"。②观测高、低点的垂直角α高和α低，用中丝法测3个测回。垂直角和指标差互差均不超过10"。③计算水平轴倾斜误差：令C为视准轴误差，i为横轴误差，依据视准轴误差和横轴误差对水平角观测的影响规律，有如下的观测方程式：

（L-R）■=■+2itanα■（L-R）■=■+2itanα■（2）

考虑到所设高、低点α■=α■=α，由两式相加和相减分别可得

c=■（L-R）■+（L-R）■cosαi=■（L-R）■-（L-R）■cotα（3）

当高、低点观测m个测回时，有

c=■■（L-R）■+■（L-R）■cosαi=■■（L-R）■-■（L-R）■cotα（4）

此外这种方法也是在度盘上读数，由于受到度盘偏心误差的影响，所以这种方法同样不适合单指标读数的经纬仪（如北光或苏光生产的J6经纬仪）视准轴误差的检验，但此种方法可以在测定视准轴误差的同时，测定出横轴误差的影响，这是前两种方法所不具备的。

3 结束语

当所观测方向的垂直角相等或相差很小，外界因素的影响又较稳定时，同一测回所得各方向的2c应相等或互差很小，但实际往往并不相等。2c变动的主要原因是照准和读数等偶然误差的影响。因此，计算2c并规定其变化范围可以作为判断观测质量的标准之一。国家规范规定，对于J1型仪器，一测回中各方向2c互差不得超过9"；对于J2型仪器，不得超过13"。

参考文献：

[1]张静.光学经纬仪的检验技术与措施分析[J].品牌，2011.

[2]鲁纯.测量学[M].东北大学出版社，2013.

[3]林玉祥.控制测量技术[M].测绘出版社，2013.