任职教育模式下数学教学的思考与实践

【摘要】飞行学员任职教育模式下的数学教学是十分重要的课题，本文作者根据多年的实践经验，从三个大的方面九个小点详细地论述了任职教育模式下，如何进行数学教学的尝试性做法。不断深化对教育转型的认识与理解，逐步理清思路与做法。

【关键词】飞行学员　任职教育　数学教学

实施任职教育，即是时代和社会发展的需要，也是我军实现质量建军、科技强军的需要。飞行教育是一种特殊的高等教育，研究飞行学员的任职教育是十分重要的课题。而数学教学是飞行学员成长进步的重要环节，在其四年的学习生涯中占有较大比重。因此，如何将任职教育渗透到数学中去就显得尤为重要。

自2008年以来，我们结合全军开展的任职教育大讨论，以及飞行学员改革试点，在如何搞好飞行学员任职教育模式下的数学教学这一方面做了一些工作，下面就汇报一下我们的主要做法以及经验体会。

1.任职教育模式下高等数学的课程建设

1.1　任职教育模式下数学课程应有的特点。在任职教育模式下，课程设计的指导思想是建立在以学员为核心的基础上，面对全体学员，注重知识的结果与过程并重，不仅强调知识，技能的掌握，而且注重能力的培养与发展；注重非智力因素的培养与发展；注重解决应用问题和数学建模能力的培养。

在课程实施上注重学员的活动，尤其是探究活动；注重数学学习的过程，不仅仅是结果；注重非智力因素在数学学习和发展个性品质中的作用；注重课程评价手段的多样化等等。总之，对高等数学课程内容的选择与安排上，充分考虑数学的育德功能、育美功能、个性养成功能等育智功能之外的许多其它功能。

1.2　过去高等数学教育的优点与不足

经过多年的实践探索和听取转校学员的反馈信息，使我们认识到，过去的高等数学教育有自己的长处，但也存在着不足，有人用“三分缺点七分优点”来评价我们过去的数学教育，这是较为客观的。

过去的教学课程内容比较系统，重视数学理论，我们的学员基础知识掌握得比较扎实，常规计算等基本技能比较熟练，这是联系实际、培养能力的重要基础。但我们的教育在反映现代数学的思想和方法以及与现实生活的联系方面做得不够，加上方法和手段较为单一，造成学员在日常生活中的应用意识差，动手能力弱，依赖性较强，以及创造能力（其中包括提出问题、解决问题，独立思考问题等）较差。

1.3　对高等数学课程进行了全面更新。为了适应未来社会现实的挑战，高等数学课程必须全面更新。首先就是精简传统的教学内容，本着“有用，基本，能接受”的原则，删减用处不大、非基本的，而且是学员接受起来有困难的知识；然后介绍一些现代数学知识强调用现代数学知识处理一些日常生活中常见的数学问题；最后高等数学课程强调了实践数学的能力，即强调与其它科目的联系，让学员领会比教材本身更多的数学知识。

具体做法如下：

（1）简化了空间解析几何、重积分、曲线积分、曲面积分等内容；

（2）增加了与相关学科特别是飞行专业有关的例题与习题；

（3）建立高等数学实验室，拟开设了数学活动实验课程。

2.任职教育模式下的高等数学的教法

2.1　在思想上树立了全方位的学员意识。在基本任职目标相同的前提下，根据学员的个体差异，对各个学员确定不同的要求和发展目标，师生共同树立“不求人人高分，但求人人发展”的任职教育的理念。

采用对优等生多指导，对中等生多引导，对差生多辅导，对有爱好的特长生多扶持的课内外“四多”指导方法。充分发掘学员的潜能，调动学员学习的积极性和主动性，努力使每个学员都能实实在在地感到学习的收获与进步。

2.2　按学员的基础差异，分为不同层次的斑。每个学员队按学员入校成绩分A班及B班。按照不同的层次，在内容上加以区分，不仅体现在量的方面，诸如知识的多少，思维成分的多少，而且也包括质的方面，诸如知识的深浅，思维水平的高低等等，取得了“好生吃得饱，差生也吃得好”的效果。当然，内容上的区分首先要保证所有的学员有一个基本的内容（即一个大纲）然后针对不同层次的学员作适当调整。

B班中相当一部分学员在数学学习上存在着“表述不清、计算不准、作业不规范”的现象，极大地影响了质量的进一步提高，针对这种情况，在新生入学后我们要花费两三个月的时间纠正学员的这些毛病，培养学员的数学思维能力。比如，为了提高作业的正确率，一方面我们通过正反实例，有的放矢地提高学员的认识，同时在作业上把“规范化、条理清、无差错”作为三项指标，结合每个知识点的学习很抓落实。

为了帮助数学基础差的学员提高数学学习能力，我们重点强调“收获意识”。对每次解决的一道数学难题让学员反思，使当时的感受变成宝贵的经验，对同类型的数学题目，要横向比较、去粗取精、去伪存真、概括其共性，而且在此基础上进行引申和发展，发现新的问题。这样做学员普遍反映“对提高数学思维能力十分有益，渐渐地摸到了数学的精髓，对数学越来越感兴趣了”。

2.3　采取了现代方法和手段。把高等数学从“教员以板书、讲解为主，学员以听讲、做习题为主”的传统模式中超越出来，按照“以学员为主，师生共同参与活动”的要求来组织活动。一个概念让学员讨论如何理解，一个公式让学员讨论如何记忆，一个难题让学员讨论如何求解。教员提问，学员主动应答；学员提出质疑，教员解疑；教员提供材料，让学员探索等一些形式，收到了意想不到的效果。在过程中，尽可能多地运用电教手段或计算机辅助等手段。

具体做法如下：

（1）对数学成绩突出的学员，成立了数学特长班，利用课余时间组织，学习高等数学竞赛及考研的一些内容。

（2）积极地进行CAI的开发，利用PowerPoint制作了《高等数学电子幻灯片》。

（3）改革考试办法，建立反馈机制。

3.任职教育模式下高等数学的学法

3.1　对基础知识要求学员在理解上下功夫。学习方法也是一门科学，科学的学法是走向成功的桥梁。结合学科特点对学员进行学法指导，是大面积提高质量的重要措施。我们根据的各个不同环节，让学员掌握一些基本的学习方法。

要求学员重视数学基本概念、基本定理的学习，要在理解上下功夫。所谓理解就是对概念必须准确地掌握它的内涵和外延，能脱离书本用自己的语言准确地叙述它。能否用自己的语言归纳出概念的要点，对抽象的概念能否用具体的例子来解释阐明其确切含义，这些是我们考查学员对一个概念是否真正理解的好办法。

对定理我们要求学员要懂得它的含义，明确定理的条件和结论，懂得它的基本应用情境。对一个定理是否初步掌握了，我们考查的办法是，能否脱离书本用自己的语言准确地叙述定理的内容。

3.2　作练习时要求学员独立思考问题。做练习是为了加深对基本概念、基本定理的理解，培养学员独立思考问题解决问题的能力。做练习时我们强调要独立思考，对自己不会解的问题，首先要自己下功夫想，不要轻易去问别人。

因为在独立思考的过程中，经过反复的探索实验，相当于把涉及到的知识复习了一遍，对它们有了较深刻的理解。即使问题得不到解决，但由于自己动过脑筋，清楚问题的关键症结所在，再去请教别人，就和被动地听讲大不相同了，往往只需点一下就行。点化，点化，一点就化，在化解困难中显然包含着学员自己的创造。

3.3　培养学员养成良好的学习习惯。数学教育的目的不仅在于传递数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学员逐步掌握种种良好的行为方式，并把这些良好的行为方式转化为学员的习惯，终生受用之。

任何一个良好的习惯的养成，都要靠坚强的意志，严格的要求，努力的实践。比如，我们要求学员做作业前先复习好当天的功课，认真书写作业。又如，为了使学员养成作业书写工整、叙述条理清楚的习惯，我们采取口头表扬，以及举办好的作业展览等办法树立榜样，供学员模仿。另外，习惯的养成最重要的是靠学员的自觉坚持与努力，所以，我们启发学员自觉，使其能够进行自我教育，在自我教育中发展良好的习惯。

具体做法是：

（1）在业余时间，向学员作学法指导。

（2）设计与选编有关数学应用的问题，指导学员进行数学建模。

（3）作业常规要求“先复习，后作业，字迹工整，条理清楚，计算准确，重做错题”。

任职教育下的高等数学教育或称为高等数学的任职教育是一个大课目，包括的内容很多，我们只是做了点尝试性的工作。随着理论研究的深入，随着实践的深化，高等数学任职教育将上一个新的台阶。