三角高程测量在山区高程测量中的应用研究与精度分析

【摘要】对于山区工程来说，测量工作具有不可替代的重要作用，它直接影响整个山区工程的施工目的和工程质量，也对工程的成本有极其重要的影响。测量工作的技术含量很高，既要求精度还要要求简单易操作。三角高程测量技术的引入对于山区高程测量而言具有突破性的价值，因为它是一种间接测高法，不受地形起伏的限制，测量速度也快，在很多工程，尤其是山区工程中广泛应用。

【关键词】三角高程测量，山区高程测量，精度

中图分类号：O433文献标识码： A

一、前言

改革开放至今,地形图测量和工程施工测量中全站仪得到了广泛的使用，而三角高程测量取代经纬仪三角高程测量又是一种技术的进步，这种进步体现在方法上、精度上以及效率上。三角高程测量具有水准测量的任意置站的特点, 不容易被地形所限制，也不需要量取仪器高和棱镜高, 减少了误差来源, 提高了测量的精度, 对于山区高程测量具有不可替代的意义。

二、三角高程测量的传统方法

一般情况，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

其中：A、B两点之前的水平距离用线段D来表示

А表示以A为基准点对B点进行观测时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高

HA为A点高程，HB为B点高程。

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）

在此基础上，我们假设A与B两点之间距离较近，并且把水准面当作水平面，忽略光的折射现象，通过在A点放置全站仪，确定AB的高差，然后在B点对垂直角进行观测，除此之外，还要做好仪器的高度和棱镜的高度，分别用i和t来表示，假设AB两点间的水平距离为D，得出hAB=V+i-t

故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）

这个公式就是三角高成测量的重要表现。在运用这个公式时，注意基准面应为水平面，并且水平面和视线必须是直线。这种方法比较适用于A、B两点之间的距离较短的情况下，并且可以保证测量的准确程度。当A与B的距离较大时，就需要考虑其它因素的影响，例如地球表面的弯曲程度以及光的折射现象。而在本文中对这个公式测量方法的论证过程中，并没有对这种差异进行考虑，只是对理想状态下的三角高程测量进行了论述。并且，通过笔者的分析可知，传统的测量方法具有以下特点：

1.对全站仪的要求：全站仪必须架设在已有的高程点上。

2.要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。

三、三角高程测量方法的改进

1.改装仪器

采用新的测量方法需用到两台同精度的TCA2003全站仪，两套棱镜以及一个对中杆。要把两个棱镜互相对接在全站仪上固定好。在观测过程中将两个棱镜分开观测，可以获取两个高差。更需注意每套棱镜与仪器均需做好相应的标记。

2.作业与推导公式

设A、B两点为已知水准点，二者相距较远距离，由A点到B点，中间需要多个测站。先把全站仪架设在测段水准点二十米范围内，且测站与起始点的距离大概相等，将棱镜杆架设在水准点上，用于观测距离与竖直角。

进行公式推导时，在起始点A架设棱镜，Z1点设仪器1，Z2点为仪器2，仪器1对点A的棱镜进行观测，获取斜距与竖直角，分别用S与α表示，高差为hZ1A，接下来再用仪器1对Z2进行三角高程测量，可获取高差hZ 1Z2，然后用仪器2测量Z1点，获取高差HZ2Z1，以此类推，通过全站仪对向观测原理可以得出：点A、Z1、Z2…直至点B的高差分别如下式表示：

hZ1A=SZ1A*sinαZ1A+iZ1-tA

hZ1Z2=SZ1Z2*sinαZ1Z2+iZ1-tZ2

hZ2Z1=SZ2Z1*sinαZ2Z1+iZ2-tZ1

h''Z1Z2=(SZ1Z2*sinαZ1Z2-SZ2Z1*sinαZ2Z1)/2+(iZ1+tZ1)/2-(iZ2+ tZ2)/2…

h''Zn-1Zn=(SZn-1Zn*sinαZn-1Zn- SZnZn-1*sinαZnZn-1)/2+(iZn-1+ tZn-1)/2-(iZn+tZn)/2

hZnB=SZnB*sinαZnB+iZn-tB

3.精度分析

不用测量仪器的高度与目标的高度，地球曲率和大气折光的影响可以通过全站仪同时对向观测来抵消，加之仪器自身的大气改正；起始点与终点的距离相距较近，并且竖直角尽量小，观测条件相同应用精度等级相同的仪器对向观测，即可推算出每公里高差中误差。

四、三角高程测量的操作过程

1.全站仪置于任一点，但所选点位要求能与已知高程点和待测高程点上的固定高度的棱镜通视，且视线应尽量远离地面，以利于提高角度测量的精度；

2.先用仪器照准已知高程点，测出平距和垂直角，计算出水平视线高程值；要求平距和垂直角在观测前后各量测2次，要求观测前或后量取的平距数据误差不大于2mm，取中数后观测前后中数误差不大于1mm，测量前后中数的中误差能后保1mm精度。

3.在测距之前，必须测量气象数据即温度和气压值。温度计应悬挂在测站附近，离开地面和人体1.5m以外的阴凉处，读数前摇动数分钟；气压表要置平，指针不应滞阻。观测站的气温和气压值后，将其输入全站仪，全站仪自动对测距边进行气温和气压的改正。

4.用同样的方法照准待测点，观测斜距和垂直角。

（一）采用对向观测的方法进行斜距的观测，单程观测两测回，每测回读数4次。一测回读数较差不超过3mm，单程测回较差不超过5mm。往返侧较差不超过2mm。

（二）采用中丝法测垂直角，测量规范中规定，三角高程用中丝法观测时，垂直角应观测四测回，光学测微器两次读数不应大于3''，垂直角测回差和指标差均不应大于7''，在实际测量中垂直角测回差和指标差多数都不大于5''，我们可以确定垂直角测回差和指标差均不应大于5''。

5.代入相应公式，计算待测点的高程。

6.观测时注意的问题

在有太阳的中午前后的一段时间，望远镜成像受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高度角的精度，最好不要观测或者缩短观测边长；最好在边长和垂直角观测时间较适合的条件下进行多作业；观测时间的选择取决于成像是否稳定，但在日出、日落时不宜进行长边观测；自动照准观测，视场内不能有草、树叶、电线等障碍物在棱镜前方；视线不能通过有烟火的上空，也不能穿过飘动的雾团。

五、使用三角高程测量需注意的事项：

1.采用测角 2″级的全站仪进行观测，控制施测距离，尽量控制测距边长在 300m 以内，最大也不要超过400 米。

2.地球曲率和大气折光的影响

近地面大气层的密度分布一般随离开地面的高度而变化，也就是说，近地面大气层的密度存在着梯度。因此，光线通过在不断按梯度变化的大气层时，会引起折射系数的不断变化，导致视线成为一条各点具有不同曲率的曲线。

3. 棱镜沉降、仪器沉降、棱镜倾斜的影响

与水准测量类似，用全站仪代替水准仪进行高程测量时同样存在棱镜沉降、仪器沉降的影响，观测时必须采取一定的措施来减弱或消除。

4.竖直度盘指标差的影响

i角误差是水准测量过程中经常出现的问题，为了解决这个问题，最大限度的减少i角误差带来的影响，可以进行如下操作：在进行水准测量时，尽量保持前后视距相等。当使用正镜或者倒镜作为工具进行观测时，要把竖直盘度指标差考虑在内，如果使用正倒镜，则不需要考虑此项误差，可见使用的仪器不同，所需考虑的误差也不同。

5.垂线偏差的影响

全站仪的使用在山区地带和丘陵地区有明显优势，在上述地区使用全站仪代替水准仪是不错的选择。但是也需要注意其中的偏差，由于垂线的偏差较大，导致了具体的观测中，高度与正常高度差不等，所以，对垂线的校正工作也十分重要。

6.电磁场对三角高程测量的影响

为了保证电能能够顺利的通过空中架设的电线或者是实现远距离的输送，一般在国民经济建设中敷设大功率、电压高的输电线。结合对以往经验的总结和归纳，可以发现以下规律，输电线在铺设过程中会产生电磁场，这些磁场会对全站仪的工作带来影响，比较明显的是影响全站仪视线的位置正确性。并且这个电磁场对平行于对平行于电磁场和正交于电磁场的视线的影响也具有差异性。

六、结束语

随着科技的不断发展，全站仪的使用也越来越广泛，使用跟踪杆配合全站仪测量的方法也被越来越多的工程和技术人员所认可，但是传统的三角高程测量方法存在很多局限和不足。通过不断的技术总结和标准完善，新的三角高程测量方法开始应用到山区高程测量中，对其进行研究与精度分析，有助于该项技术向纵深的不断发展，也能够推动山区高程测量实现新的发展。

参考文献：

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[3]蒋利龙 削弱大气折光对对三角高程影响的新途径[J] 测绘工程-2011年7期

[4]杨敏高精度对向三角高程代替等级水准测量的可行性研究[J] 地理空间信息-2011年2期