西津水库实时洪水预报模型

摘要：论文结合西津水库以上流域的地形地貌、水文气象特征及水库防汛调度的需要，将洪水预报模型、河道洪水演进模型和实时校正模型相结合，建立了实时洪水预报模型。模型软件与水情自动测报系统于1998年初开发完成并投入应用后，由于能及时获取水、雨情信息，水库在防洪、发电和航运方面较为充分地发挥了综合利用效能，取得了明显的社会效益和经济效益。

关键词：预报模型 洪水演进 实时校正 综合利用

1 流域概况

西津水库位于广西横县县城上游5 km 处的西津村，是一座以发电、通航为主兼顾灌溉效益的大型水利枢纽工程。水库坝址以上集水面积为80901km2，其中南宁以上集水面积为73301km2，占西津水库坝址以上集水面积的90.6%；南宁～西津集水面积为7600km2，占西津水库坝址以上集水面积的9.4%。南宁上游宋村处分为左江和右江，左江发源于越南大凉山，全长为523 km，集水面积为 31500km2，占南宁以上集水面积的43.0%，占西津水库坝址以上集水面积的38.9%；右江发源于云南省广南县，全长为629 km，集水面积为 37600 km2，占南宁以上集水面积的51.3%，占西津水库坝址以上集水面积的46.5%。流域水系及站网分布见图2所示。

2 预报思路

根据流域地形、地貌条件及所布设的水情遥测站网，按天然流域将全流域划分为11块即：百色以上、百色～田东、田东～下颜、下颜～南宁、龙州以上、宁明以上、新和以上、龙州＋宁明＋新和～崇左、崇左～扶绥、扶绥～南宁、南宁～西津。其中南宁～西津采用流域水文模型，其余主要采用河道洪水演进模型。

3 模型概述

西津水库实时洪水预报模型由洪水预报模型、河道洪水演进模型和实时校正模型三部分组成。洪水预报模型：通过产流、汇流计算，预报部分流域的入库流量过程。河道洪水演进模型：根据选用的河道演进模型，计算洪水过程在主要河道中的演进过程，并给出主要控制站点的水位或流量。实时校正模型：根据选用的实时校正模型和计算与实测流量（或水位）过程从上游往下游逐级逐时段进行实时修正。模型计算流程见图1。

3.1 洪水预报模型

南宁～西津的洪水预报采用目前国内外有着广泛应用，在湿润、半湿润地区行之有效的三水源新安江模型[1]。

3.1.1 产汇流计算

为了反映南宁～西津流域内水文气象特征的差异，模型分单元面积计算。根据水情自动测保系统在该流域内设计的9个遥测雨量站网（南宁、五塘、邕宁、长塘、那楼、露圩、峦城、新福、西津），将流域分为9块单元面积；单元面积出口与流域出口用河网连接，形成单元面积～河网汇流系统；对每一块单元面积分别进行产流、汇流计算，计算出各单元面积的入库流量过程；将各单元面积上的入库流量过程线性叠加，即为南宁～西津流域进入西津水库总的入库流量过程。

3.1.2 模型参数

模型参数的初值是以具有实测水文资料的东班江露圩以上流域作为代表性流域，经模型验证，求得其参数后，在分析参数地区规律的基础上将其移用于无实测水文资料的其它单元面积；分别以日资料和次洪水资料对全流域进行模拟，比较实测值与计算值，优选参数。优选后的模型参数见表1。

3.2 河道洪水演进模型

南宁以上左江、右江流域大部分为群山峻岭，地势陡峻，河谷深切，部分流域面积在越南境内。水情自动测报系统设计遥测雨量站点少，遥测水位站点较多。所以右江的百色以上、百色～田东、田东～下颜、下颜～南宁，左江的龙州以上、宁明以上、新和以上、龙州＋宁明＋新和～崇左、崇左～扶绥、扶绥～南宁预报以河道洪水演进为主。

3.2.1 模型概述

目前国内外河道洪水演进大致有三种途径：以圣维南方程组为基础的水力学途径；以水量平衡和蓄泄方程为基础的水文学途径；运用系统概念和系统分析方法的研究途径。

1、水力学途径

圣维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，目前尚无法求的其精确解析解，因而实践中常采用近似的计算方法，直接差分法就是其中的一种方法。直接差分法是用偏差商代替偏微商，将基本微分方程离散化为差分方程，求在自变量域x～t平面差分网格上各节点近似数值解的方法。基本微分方程中的偏微商可用不同形式的偏差商即差分格式代替，从而得到不同的差分方程。水力学途径的优点是：①可以较详细构建河系的空间分布结构，将各种水力单元有机连接起来，进行整体计算；②可以全面、综合、真实反映各因素间的相互作用；③有关结构弹性好、层次清晰，河系内各种水力单元易于定义和编码；④能适合于各种初始边界条件，适合于实测水文资料短缺地区；⑤能提供不同河段内水位的时空分布及洪水在河段内的演进过程。水力学途径的缺点是：①所建模型的率定和检验需要河段地形实测大断面资料，通常该资料获取困难大，费用高；②实际应用时对水情信息的要求很高，操作困难大；③需与水文学模型相配合以获取为之提供外边界条件；③从目前的技术手段而言，研究成果一般用于规划设计阶段，流域水文模型中采用并不多。

2、水文学途径

水文学方法是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础，用差分形式合解水量平衡方程与槽蓄方程。水文学方法的优点是：①能考虑主要影响因素及其相互作用，既能使计算简化，又能保证计算精度；②结构简单、实用，能够较好地模拟洪水在河道中的运动，并给出洪水在河段内的主要特征值；③对基本资料和外界水情信息要求不高，可操作性强。水文学方法的缺点是：①概化相对较粗，难于详细分析河道内复杂水流情势以及主要特征；②难于提供河段内水位的时空分布和动态模拟洪水河段内的演进过程。

3、系统研究方法

运用系统概念和系统分析方法的研究途径应用于河道洪水演进实际较为成功的算例和报道不多见。

根据西津水库上游流域特点，河道洪水演进采用水文学途径（马斯京根分段连续演算方法）。方法的特点及参数的确定已为大家所熟知，在此不再赘述。

3.2.2 模型参数

河道洪水演进采用的参数见表2。

4 实时校正模型

模型预报值与实测值（流量或水位，下同）之间往往存在一定的误差，造成两者间误差的因素很多，若针对某一个单一的因素，它们是难于描述和预见的。实时校正是指在每次预报做出之前，根据当时的实时信息，对预报模型的结构或参数或状态变量或输入向量或预报值进行某种修正，使其更符合客观实际，以提高预报精度。

实时校正方法有许多种，主要与所选用的预报模型有关。更确切地说，主要与预报模型的“数学表达形式”及“算法”有关。对线性系统模型已有许多卓有成效的实时校正模型，如卡尔曼滤波、递推最小二乘法、误差自回归模型等[3]。西津水库实时校正模型选用递推最小二乘法。

4.2.2 离线确定

根据历史上多场大、中、洪水的预报流量与实测流量的误差过程分别建立方程组，用最小二乘法原理将其化为正规方程组，求解回归系数。用上述方法求出的各组回归系数分别进行相关分析和方差分析，并用F值对整个回归进行显著性检验，判断其线性关系是否显著。经检验后确定回归系数。离线确定反映了回归系数平均情况。

南宁以上左、右江河段设有较多的遥测水位站，利用已获得的实测流量或水位与预报值间的误差信息，通过在线逐时段追踪方法确定回归系数；对预报的流量逐级逐时段进行实时修正。

5 应用实例

2001年7月上旬，受第3号台风榴莲和第4号台风尤特的影响，珠江流域分别于7月1～4日、5～9日发生了两次大范围的降水过程，郁江及其上游左、右江暴发大洪水，其中右江发生超过历史记录的洪水，郁江干流出现建国以来的最大洪水[2]；2003年8月25日和9月5日郁江流域发生了两次大的洪水。西津水库实时洪水预报模型对2001年7～8月洪水和2003年两次大的洪水进行了连续预报。由于能及时获取水、雨情信息，预报较准确，水库在防洪、发电等方面较为充分地发挥了综合利用效能，取得了明显的社会效益和经济效益。因篇幅所限，仅列出2001年的预报成果，见表3和图3。

6 问题讨论

多年实际应用结果表明，洪水预报具有较高的精度，说明采用的预报模型合理，预报思路和技术路线正确。以下三方面问题有待引起重视和深入：①研究由于西津水库坝址以上流域面积大，南宁以上的左、右江流域大部分地区为崇山峻岭，遥测雨量站点少，主要为遥测水位站，洪水预报以河道洪水演进为主。所以，百色、田东、下颜、龙州、宁明、新和、崇左、扶绥和南宁的遥测水位，尤其是下颜、崇左、扶绥和南宁遥测水位的精度将直接影响南宁以上流域的洪水预报精度。②南宁～西津流域是掌握下游洪水、水库水位变化及预见期的关键区域，该流域内遥测雨量站点的精度对西津水库洪水预报精度和预见期有着十分重要的影响。③南宁的洪水由上游左、右江及区间来水组成；西津水库的洪水由南宁以上流域及南宁～西津流域来水组成。据资料统计，以上游左江来水为主而导致西津水库发生洪水的频率为65%，以上游右江来水为主而导致西津水库发生洪水的频率为19%，而两江同时发生洪水的频率为12.5% [2]。两江暴雨洪水发生规律及其与南宁～西津流域洪水的组合有待深入研究。