沪港股市收益波动性的实证研究

摘要：由于受地理位置、经济文化等因素的影响，沪港股票市场在收益率波动性上存在相关性。本文利用ARCH族模型及Granger非因果检验对沪港股市收益波动性进行了实证研究，结果表明：沪港股市的收益率波动存在中等程度的正相关性；港市收益率对沪市收益率具有一期前导作用；两市的收益波动仅存在显著的港市对沪市的单向“溢出效应”；而且两市的收益波动均存在明显的“杠杆效应”。

关键词：波动性； ARCH族模型； 溢出效应； 杠杆效应

波动性是金融市场重要特征。股票价格的适度波动能够有效反映股票市场的有关信息，促使

价格向价值回归，从而提高股票市场的流动性和资源配置效率。同一区域的股市常常会因为地理位置的接近、密切的经济关系而被紧密地联系到一起,因此共同的信息因素会影响到同一区域股票市场的收益率波动。中国大陆与香港毗邻，经济金融联系日益加深，研究这两个股市间的收益率及波动性对于分析股市结构和判断股市走势及风险传递具有重要的意义。

一、股市收益波动性的特征

（一）波动的集聚性

股市收益率往往在较大幅度波动后伴随较大幅度的波动，在较小波动幅度后伴随较小幅度的波动，这就是波动的集聚性。一般认为，波动集聚性源于外部冲击对股价波动的持续性影响，在市场有效的情况下，高频数据表现的ARCH效应就是信息以集聚方式到达的反映。而Stock（1988）认为，波动聚集性的产生是由于经济事件的发生时间与日历时间不一致。Engle（1982）提出了ARCH模型，该模型集中反映了方差变化的特点而被广泛应用于证券市场波动分析，ARCH模型解释了收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性，较好地刻画了外部冲击形成的波动集聚性。

（二）波动的“溢出效应”

股票市场的波动不仅受到历史波动程度的影响，还可受到其他市场的波动程度的制约，这种市场之间的波动传导性称为波动的“溢出效应”。对“溢出效应”的研究多以成熟证券市场为对象，而检验成熟市场与不成熟市场间的波动“溢出效应”的实证研究并不多。近年来，一些发展中国家的证券市场取得了长足发展，市场规模不断扩展，资金流量不断增大，信息传导的有效性也不断增强。

（三）波动的“杠杆效应”

在成熟证券市场中，利空消息和利多消息会对未来的股市收益率波动产生不同程度的影响，通常利空消息引起的波动比利多消息引起的波动要大，这一现象称为“杠杆效应”，它从一定程度上反映了投资者的风险厌恶特性。利空消息使上市公司产生负的超额报酬，公司价值降低，提高了资产负债比，也提高了公司的风险，增大了投资者的持有风险，导致未来波动幅度的增大。相反，利多消息所带来的正的超额报酬使公司价值增加、财务杠杆比率降低，投资风险降低，使得股价收益率的波动性也随之减小。

二、样本选取及数据来源

本文选取上证综合指数和恒生指数作为沪港股市的代表,样本取值为2004年7月2日至2008年11月28日的每日股指收盘价, 剔除节假日和无交易的日期，共1047个样本，样本数据来源于Wind金融数据库。股市收益率一般用股价指数的日收益率来衡量，股价指数日收益率我们可通过对数法获取，即股指日收益率rt = ln（pt）- ln（pt-1），pt为股价指数在t日的收盘价。在本文中，pt表示从2004年7月2日算起的第t个交易日的收盘价（t=1,2,…,1047），沪港股指在样本时间范围内均有1046个日收益率（以下简称收益率）。用Eviews可得到上证综指和恒生指数的收益率序列图和基本特征值，分别见图1和表1（RSCI代表上证综指的收益率，RHSI代表恒生指数的收益率，下同）

图1 上证综指和恒生指数收益率序列图

表1 RSCI和RHSI样本序列的基本特征

均值标准差偏度峰度Jarque-Bera概率

RSCI0.02492.0437-0.17215.793344.85

0.0000

RHSI0.01231.8229-0.167915.6196938.45

0.0000

注：为减少计算误差，表中数据是在原收益率值扩大100倍的基础上得到

从图1看出，沪港两市收益率都在一定时期波动较小，而在另一时期波动较大，表现出波动的集聚性，相比而言，沪市的波动集聚性大于港市。从表1看出，上证综指和恒生指数收益率的均值和方差都比较低。Jarque-Bera统计量表明沪港股市的收益率都不服从正态分布。负的偏度表明两市从整体上看其收益率高于自身时间序列均值的交易天数较多。高的峰度意味着尾部较厚，具有明显的“尖峰厚尾”特征。相比之下，上证综指的平均收益率略高于恒生指数，而沪市的标准差也略大于港市的标准差，这符合风险收益对应原则。

三、实证分析和结果

对上证综指收益率RSCI序列和恒生指数收益率RHSI序列进行单位根的ADF检验（含截距项而不含趋势项,4阶滞后），检验结果见表2：

两组序列均在1%显著水平下拒绝存在单位根的原假设,因此RSCI和RHSI的收益率序列都是平稳的。这个结果与国外学者对成熟股票市场波动性的研究一致：Pagan（1996）和Bollerslev（1994）指出，金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。同时由Eviews得到RSCI与RHSI的相关系数ρ=0.324883, 这说明沪港股市收益率之间存在一定的正相关性，但相关性并不是很强。

表2 RSCI与RHSI的单位根ADF检验

变量ADF值1%显著水平的临界值

RSCI-13.14508-3.436419

RHSI-15.61715-3.436419

我们用自回归条件异方差（ARCH）族模型来分析沪港股市的收益波动性。首先利用偏自相关函数（PACF）和自相关函数（ACF）决定均值方程中AR过程和MA过程的阶数, 然后根据残差序列的特性, 确定条件方差方程中ARCH项和GARCH项的阶数。经过模型拟合效果的比较, 我们最终选择沪港两市收益序率序列的均值方程分别为ARMA（3,6）和ARMA（5,0）, 条件方差方程均为GARCH（1,1）。由于大量的实证研究证明，股票指数收益率序列具有很强的条件异方差性，我们对RSCI和RHSI序列进行ARMA（3,6）和ARMA（5,0）回归后，对残差项进行ARCH效应的LM检验（见表3）：

表3 RSCI与RHSI的ARCH-LM检验（均滞后3阶）

F-statistic（RSCI）9.525834Prob.0.000003

Obs*R-squared（RSCI）27.91650Prob.0.000004

F-statistic（RHSI）136.3052Prob.0.000000

Obs*R-squared（RHSI）294.0848Prob.0.000000

检验结果表明，两个回归方程中残差项的ARCH效应是非常显著的，这也证明了两市收益率波动的集聚性，应考虑建立ARCH族模型来分析。

（一）GARCH-M模型

Engle,Lilien & Robbins（1987）将条件标准方差引入GARCH模型的均值方程，提出了GARCH-M模型。GARCH-M模型用方程表示如下：

均值方程： Yt=Xγ+λht+εt

条件方差方程： ht=ω+Σqi=1iε2t-i+Σpj=1φjht-j

其中，ω,,φj≥0，Σ+Σφ＜1，λ表示风险溢价系数。

我们将条件标准差引入均值方程，建立GARCH（1,1）-M模型对沪港两市的收益率及方差进行估计，得到如下估计结果（*、**、 ***分别表示1%、5%、10%水平下显著，下同）：

沪市：rst=0.0029+ 0.0796rst-3-0.0661MA（6）

（2.00**）（2.48**）（-1.88***）

-0.1324SQR（hst）+0.0967rht-1

（-1.50）（2.68*）

hst = 2.52E-06+0.0631ε2t-1+0.9347hst-1

（2.54**） （6.70*） （104.69*）

港市：rht = 0.0789SQR（hht） -0.0642rhst-5

（2.89*） （-2.08**）

hht = 2.42E-06+0.1041ε2t-1+0.8885hst-1

（3.16*） （7.00*） （54.51*）

上述均值方程显示：沪市不存在显著的风险溢价，甚至存在微弱的风险厌恶，意味着波动性降低了当前收益率。港市存在显著的风险溢价，即高风险要求高收益，高收益伴随高风险，体现出投资者的风险偏好程度。由于沪市的收益率方程中含有滞后项，说明上海综指的当前走势能为其未来走势提供信息。而港市的收益率方程中不含滞后项，香港股市的当前股价信息对其未来的股价走势提供的信息相对上海来说较少，说明香港股市的有效性要强于上海股市。沪市收益率方程中含有港市收益率的一期滞后项，该滞后项在1%水平下显著，这表明，恒生指数走势对上证综指的走势具有比较明显的一期前导影响。上证综指和恒生指数的Σ+Σφ

分别为0.9978和0.9926，都非常接近于1，表明沪港股市的波动性具有很高的持续性，当股指收益率受到外部冲击发生异常波动时，则在短期内很难得以消除。

（二）沪港股市波动的关联性分析

我们用上述GARCH（1,1）-M模型残差项的条件方差来描述股市的波动性。沪港股市条件方差hst与hht的相关系数=0.459103，说明沪港股市波动之间存在中等的正相关性，波动的总体趋势是同向的，但关联性并不很强。用Granger非因果性检验法检验二者波动的因果关系，结果见表4：

表4 沪深股市波动的Granger因果检验

F统计量

滞后阶数

12345

hs不是hh的因0.6570.9521.3003.228**

2.150

hh不是hs的因6.482**16.328*11.227*9.253*

7.664*

可以看出，香港股市的波动对上海股市的波动具有明显的影响，而上海股市的波动对香港股市的影响并不明显，这初步证明了港市的波动对沪市可能存在“溢出效应”，而香港股市的波动具有一定的内生性和独立性。

（三）沪港股市波动的“溢出效应”

Harmo（1990）认为，对于两个市场而言，分别通过估计两个股市的单变量GARCH模型，然后取一个股市前一期的残差平方作为对该期股市收益波动程度的度量指标，来考察该波动对另一市场当期波动幅度的影响系数，从而检测收益率波动在两市间的“溢出效应”。股市A向股市B的“短期溢出”效应可表示为：

hBt=ω+Σqi=1iε2Bt-i+

Σpj=1φjhBt-j+Σrk=1τkε2At-k

ε2At-k表示前k期出现在市场B上的收益率扰动，如果扰动项系数在统计上显著为正，则说明存在显著的“溢出效应”。沪港两地股市的短期“溢出效应”具体估计为（非主要参数估计略）：

香港上海：hst=2.85E-06+0.05681εI2t-1+0.9335φ1hst-1+0.0099ε2ht-1

（2.10**）

上海香港：hht=1.87E-06+1.00091ε2t-1+0.8860φ1hht-1+0.0044ε2st-1

（1.76）

上述条件方差方程的估计结果显示：在5%显著水平下，港市对沪市的“溢出效应”显著存在，而沪市对港市的“溢出效应”不显著存在，沪港两市在“溢出效应” 上是单向的、非对称的。这主要是因为香港作为亚太地区最重要的金融中心之一，其证券市场是一个全球化的证券市场，股市收益率水平和波动性对亚太地区其他证券市场具有一定的示范作用，因此其波动性会形成一定程度的“溢出效应”。

（四）沪港股市波动的“杠杆效应”

“杠杆效应”可以通过在GARCH模型中引入一定程度的非对称性来实现。Zakoian（1994）在条件方差中加入名义变量，以区分正向信息和负向信息对波动的影响，提出了TARCH（门限自回归条件异方差）模型，股市波动的“杠杆效应”可以通过门限回归实现。TGARCH（p,q）模型的条件方差方程为：（为杠杆因子）

ht=ω+Σqi=1iε2t-i+θε2t-idt-1+Σpj=1φjht-j

对沪港股市进行TARCH（1,1）-M模型估计，估计结果为（非主要参数估计略）：

沪市：hst=3.13E-06+0.05691εI2t-1+0.0244ε2t-1dt-1+0.9274φ1hst-1

（1.72***）

港市：hht=4.69E-06+0.05131εI2t-1+0.1211ε2t-1dt-1+0.8619φ1hht-1

（4.52*）

从估计结果可以看出，杠杆因子均显著为正，沪港两地股市都存在显著的“杠杆效应”，市场利空消息的影响明显强于利好消息的影响。这表明两市的投资者在对待消息面冲击的反应时具有基本相同的应变态度，这种应变态度与世界其他成熟证券市场的应变态度具有相似性（Engle & Ng,1993）。

四、结论

本文借助ARCH族模型和Granger非因果检验检验了沪港股市的收益波动性状况及其互动性,得到以下有益结论:

1.沪港股市都具有明显的“尖峰厚尾”特征，两市股指收益率之间存在正相关关系，但相关性并不很强,香港股市的收益率对上海股市具有一期前导作用。

2.沪港股市都存在明显的ARCH效应，沪港股市的波动性都具有较高的持续性。沪市不存在显著的风险溢价，而港市却具有显著的风险溢价，即高风险要求高收益，而且香港股市的有效性要强于上海股市。

3.港市收益率的波动对沪市存在较强的单向“溢出效应”，并且两市都存在明显的“杠杆效应”，反映出内地和香港股市上坏消息引起的波动大于好消息引起的波动。

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（作者单位： 云南财经大学经济研究院）