万法归宗直指应用

[摘要]当前，在高中数学课程标准里就明确提出要培养及提高学生的数学应用意识，但是我国普遍存在的一个突出问题是学生的数学应用意识薄弱，因而如何提高和培养学生的数学应用意识，是当前中小学数学教育课程改革的重中之重。本文主要针对如何在高中数学课堂教学中培养学生的应用意识进行论述，希望能进一步提高高中数学课堂教学质量，提高学生的应用意识。

[关键词]高中数学　应用意识　数学实验　社会实践活动

[中图分类号]G427　[文献标识码]A　[文章编号]1006-5962(2012)02(a)-0112-02

在当今经济快速发展的时期，数学已经不再是单纯的用作计数，还要经常用于对日常生活中的一些现象进行分析、估计、决策等，数学学科具有广泛的应用性。这些特点在我们高考中体现得很好。近些年的高考应用问题有下面几个特色：①富有时代气息，符合现代生活的特点；②对实际问题已作了再加工，由于实际问题背景影响因素众多，思维途径多样，深度、广度难以把握，高考中应用问题都是经过加工、改造后带有实际背景的“半成品”；③突出应用的价值；④考查教材中的重点内容，以便教学大纲与考试大纲的吻合；⑤控制试题难度。应用题带有实际情景，综合能力要求较高，又要发挥区分、选拔功能，所以高考给出的应用问题都是经过加工提炼后忽略了次要因素，数学关系较为清楚的“准实际问题”。从高考的数学应用问题来看，要解决这些应用问题，需要在日常的课堂教学中培养学生的应用意识。那么，在高中数学教学中究竟如何培养学生的应用意识呢?笔者总结几点论述如下。

1利用数学实验培养学生数学应用的意识

数学实验指的是：为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。

例如，讲椭圆定义前，我让每个学生课前先准备好图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：

(1)图形是满足什么关系的点的集合?怎样给椭圆下定义?

(2)图钉距离的远近变化，对椭圆的圆扁带来什么影响?

(3)定长与两点间的距离有什么关系?

通过学生的动手实践，可以得到结论：到两个定点距离之和若小于(或等于)这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹是线段或不存在。通过边实验边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义。这种在教师指导下，学生通过实验，可以眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，学会了探求性思维的方法，而且清楚地掌握了知识的发生过程，是一种行之有效的教学手段。

2利用数学应用题培养学生数学应用的意识

高中生对于应用题的感觉比较枯燥，传统的教法是直接去做，从问题到问题的分析，虽然是应用性的题目，但往往脱离学生的生活实际，更重要的是脱离学生的情感实际，单纯展示思维的过程。教师教得费力，学生学得乏味，参与热情不高，教学效果往往不很理想，极容易造成学生对应用题的厌倦、畏难情绪。笔者认为，数学应用题大多与实际生活息息相关，实际应用法可丰富学生的体验。例如在讲分期付款的应用题时，一开始我就直接引入购房贷款实例：在首付不低于30％的前提下，便可以给购房者贷款。那么我想买套房，目前银行购房贷款还款主要有两种方法，等额本息还款法和等额本金还款法，若要贷款20万元，年限为30年，我可以选择哪一种还款方式?请同学们帮忙想一想。学生兴趣盎然。根据学生的探究情况，我再对贷款的数目和年限分别进行改变，再引导学生展开讨论。最后，针对学生的讨论总结所涉及的数学思想、数学思维，又联系当前生活实际拓展知识内涵，培养了学生的应用意识。

新课改提出要求“有价值”的数学。因此，在课堂教学中，如果把教材内容与实际生活情境的有机结合起来，使数学知识贴近学生的生活，贴近学生的实际，成为学生看得见、听得见、摸得着的现实。让学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，那么学生就会真正体会到数学的价值，增强学生的应用意识。

3组织社会实践活动培养学生数学应用意识

我们应该让学生充分利用各种机会贴近生活，积极参加社会实践活动，从而体验数学在生活的应用。学生在实践过程中走进生活、走向社会，通过自己的实践参与得出数据，并对各种数据进行收集、整理并加以研究。通过参加社会实践活动，可以使学生感受到数学源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学、应用数学的兴趣和欲望。

可以组织数学社会实践小组利用双休日和节假日组织社会实践活动，主要形式是：首先由合作小组讨论决定社会实践的课题，然后由小组成员合作进行社会调查实践，各自提出生活实践中的数学问题，然后合作小组集体讨论，用数学知识解决生活实践中的数学问题，并做好社会实践活动记录及各种数学问题的解决方案。

当然，在学生分组进行社会实践活动时，教师必须要进行必要的指导。

如，四月初，由于我们刚刚学完了“排列组合”及“概率”丽章节，于是我们的数学兴趣小组利用清明节小假期，组织了“电脑福利彩票”调查的社会实践活动，调查研究各种“电脑彩票”的中奖概率，甚至有的兴趣小组还进一步研究了“电脑彩票”中奖的分布以及奖金期望等。

通过这次数学实践活动，极大地调动了学生应用数学的积极性，深刻体验了数学在生活中的应用。

4加强数学语言的教学培养学生数学应用意识

要提高学生的数学应用意识，在教学中，语言活动是一项重要的数学活动，每天的讲解、听讲、回答、讨论、看书、解题都要和语言打交道，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载体，有研究表明，学生的语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性，当然也会影响到学生数学应用意识的培养及提升。例如，美国加利福尼亚教育部曾作了一项这方面的调查，在12年级(相当于中国高三年级)这类学生中有42％的学生在学区数学考试中至少有一次不及格。作为对比，同年级的其他学生中至少有一次不及格的比例约为13％。其他年级的对照是：10至n年级为62％比37％，7至9年级为45％比25％，4至6年级为28％比14％。这就从一个侧面看出语言问题对数学学习的影响。所以当然就会影响到学生的数学应用意识的培养。

语言心理学的研究认为，在每一段的语言描述中，都包含了一定的概念。对于数学学习，则要理解和运用数学语言的知识和方法，因此要了解语言活动中的一些基本成分，将有助于我们衡量学生的语言理解，特别是对文字题、应用题的文字叙述的理解。教师在教学中就要有意识的加强数学语言的教学，特别是在讲解应用性问题时，要教学生如何从这些文字信息中提炼出对我们解题有用的条件，告诉学生哪些是数学中专门的语言表达，让学生在这样的教学中加强数学语言的认识，比如，“设两个连续奇数的积是483”，就这个文字题就出现了数学语言，“奇数、积、连续”，又比如：“甲、乙两人同时从A地出发，步行道B地。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，两人每小时各走几千米?”。这是一个行程问题的情境，数学语言就涉及了“同时，从A地出发，多走，早到”等。因此在教学中通过加强学生对数学语言的认识，教师要帮助学生分析，提炼出有用的信息，那么这个过程就会潜移默化的提升学生的阅读理解能力，也就能逐渐的培养起学生的数学应用意识。

5结语

我国著名数学家华罗庚曾经精辟地阐明了数学无处不在，即：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学知识在人类的生产、生活中产生，也在人类生活的各个领域广泛使用，特别是在当今科学技术迅猛发展的时代，数学知识更是人们解决问题不可缺少的工具。但人们常常忽视数学的广泛应用。我们数学教师在课堂上很少讲数学的来源，数学的应用更是少之又少，如果我们只是听老师的讲解和做题，那么所学的全然不能解决生活和工作中的问题，或者根本没有运用的意识，数学教育将失去它的价值。因此，我们的数学教师在日常的课堂教学中应潜移默化的培养学生的应用意识，以适应新课程改革的实施。

参考文献

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