矢量变频器输出电压谐波分析及抑制策略

【摘 要】变频器的输出电压中包含有谐波，这些谐波将会对高速电主轴产生异步转矩和同步转矩影响，降低电主轴的工作效率，对变频器的输出电压进行谐波分析，得到变频器的输出电压谐波分布状况，给出优化逆变器开关频率和调制深度的方法改善电压输出，并采用自适应陷波器来消除指定的某次谐波，尽量减少谐波对高速电主轴稳定运行的不良影响。

【关键词】矢量变频器；逆变器；谐波

0 绪论

高速电主轴的电路结构与感应电动机相类似，通过电机理论可知，感应电动机的定子绕组通入三相工频交流电压为正弦波电压时，不存在其它次谐波，电动机很少受到谐波干扰，若高速电主轴直接利用三相交流电压，调速非常困难，必须采用变频调速控制，当使用变频器驱动高速电主轴完成主轴转速调节时，变频器的输出电压是PWM波形，由傅里叶级数得知，其中包含有各阶次的谐波，这将对高速电主轴产生异步寄生转矩和同步寄生转矩等影响，由于谐波电流的影响，高速电主轴的能量损耗将增加。同时，当定子谐波磁场和不同次数的转子感应电流相互作用时会产生脉动转矩，这些脉动转矩的平均值为零，除了产生寄生转矩和脉动转矩外，由于高次谐波的出现引起了谐波电流，这些谐波电流将引起额外的损耗，主要有定子铜损耗和转子铜损耗，如果谐波含量过高，将会直接导致高速电主轴的工作效率降低，电主轴的温度升高过快，还有产生振动和噪声问题等。

1 DTC-SVPWM矢量变频器输出电压谐波分析

图1 矢量变频器输出电压波形

基于DTC-SVPWM矢量变频器的逆变器采用电压空间矢量调制控制方法，在一个PWM周期内，非零电压空间矢量和零电压矢量相互组合，合成参考电压矢量，对逆变器各桥臂开关进行导通和关断控制，使逆变器输出的PWM波近似为正弦波，控制系统中以电主轴转速和转矩为被控对象，引入了转速和转矩负反馈，使变频器的性能提高，转速和转矩的波动小，但变频器的输出电压仍为PWM波，输出电压波形如图1所示。

从图1中看到，电压空间矢量调制方式变频器输出电压波形与恒定压频比变频器的输出波形相似，采用SVPWM控制方式变频器输出电压中包含有多次谐波，谐波分析时，载波频率关取2550Hz，调制深度m为0.8，傅里叶变换的最高分析频率为11 KHz，基波电压频率为50Hz，归一化计算后，得到各次谐波幅值分布。其谐波分布与使用双极性SPWM控制逆变器输出电压谐波分布相类似，都是成簇分布。载波频率整数倍附近的谐波簇变宽，但是谐波的幅值降低，变频器输出的基波电压大约为424V，总谐波畸变率为76.75%。

2 谐波抑制策略

如果谐波含量过大可能会降低高速电主轴的效率，增加能量损耗等，进而对变频器的输出电压进行了傅里叶分析，得出了采用脉宽调制技术的变频器输出电压谐波分布情况，为了尽量减小电压谐波对高速电主轴的影响，必须采取一些谐波抑制策略。

前面通过改变脉宽调制过程中的载波比和调制深度可以改变变频器输出电压谐波簇的位置，通过增大载波比值，使最低次谐波的次数远离基波，降低调制深度，谐波幅值最大的谐波频率远离基波，并且总谐波畸变率降低，但是并不能完全消除谐波，通过图1知道，在低次数谐波中，恒定压频比变频器输出电压中5次谐波的幅值较大，而矢量变频器的17次谐波幅值较大，对于这些次数确定的谐波可以采用带阻滤波器进行滤波。

带阻滤波器也称为陷波器，能够通过大部分的频率值，只有位于阻带频率内的信号会被严重衰减，它相当于一个低通滤波器和高通滤波器的叠加组合，位于阻带两侧频率内的信号会通过陷波器，利用陷波器的这种特性，可以消除逆变器输出电压中的指定次谐波或者谐波带，从而减小输出电压谐波对高速电主轴的影响。

自适应滤波器是参数可调节能够根据对象自适应变化的时变滤波器，自适应滤波器可分为自适应有限长冲击响应滤波器和自适应无限长冲击响应滤波器，图2所示为一个多输入自适应滤波器，其结构一般由滤波子系统和自适应算法两部分组成，滤波子系统根据滤波对象不同其系统结构个不行同，自适应算法就是根据使某个预先确定的准则或者目标函数最小化而自动调整滤波子系统参数的方法，目前国外己经将自适应算法应用在电力系统谐波的研究与分析之中。

图2 多输入白适应线性滤波器

自适应噪声对消系统是自适应滤波的一种变形，图2中用自适应滤波器的输出W（n）逼近噪声信号V（n），这种结构能够将被噪声污染的信号与参考信号相抵消，从而得到原始信号。图2中，X（n）是原始信号，V（n）是噪声信号，W（n）是参考输入信号。

根据最小均方算法，自适应滤波器的输出信号W（n）和噪声信号V（n）的均方差最小，则e（n）是原始输入信号X（n）的最佳估计。

变频器输出电压为PWM波，可以看做是多个正弦波的叠加，正弦波的基础频率为50Hz，在前面分析中，除谐波簇分布外，基于恒定压频比的变频器输出电压5次谐波幅值较大，矢量变频器的17次谐波幅值较大，对于这些单个的谐波，在载波频率改变时，这种谐波的次数也会改变，如果采用时不变单一谐波滤波器滤波，当载波频率改变时就不能够起到滤波的作用，采用自适应滤波可以解决这一问题。依据自适应噪声对消原理和带阻滤波器的特性，设计能消除指定次谐波的自适应陷波器，自适应算法为最小均方（LMS）算法，这种陷波器结构具有很窄的阻带，能够消除特定频率的谐波，接近于理想滤波器，其中心频率能够跟随谐波变化。假设待消除的谐波次数为k，通过前面对变频器输出电压谐波的分析可得知当改变载波频率时幅值较大的谐波次数，必是第k次谐波的相角，A是k次谐波的幅值，w和Wz是权系数，由自适应算法给出并调整其值的大小。

根据自适应噪声对消原理可知，误差信号。是输入信号x（n）的最优估计，也就是经过滤除第k次谐波后的变频器输出电压信号，滤波器中k的值由信号处理器根据载波频率计算得出。对于这种单一谐波，即使载波频率改变，自适应陷波器通过自适应调整参数也可以将其滤除，使输出电压中不在包含该次谐波，从而达到良好的滤波效果。 假设待消除的谐波频率是基波频率的5倍，也就是5次谐波，对自适应陷波器进行仿真分析，滤波器的输入信号选择基波和5次谐波信号的叠加。

仿真后，自适应陷波器的输出信号在起始时，自适应滤波器的输出和混有5次谐波的叠加信号波形相同，随着迭代次数增加，滤波器的输出信号逐渐逼近原始基波信号，消除了5次谐波，在自适应陷波器器滤波开始时，误差较大，这是因为要对权系数进行最大调整，迭代次数增加后，误差变小，最后误差的绝对值小于1，在设计滤波器时要设定权系数初始值，当误差为零时，权系数重新调整为初始值，造成误差曲线成正弦振荡波形。

从自适应陷波器的仿真波形图中看出，对于指定次数的谐波，陷波器对其进行滤波，滤波的误差在允许的结果范围内，但对于待滤除谐波的次数和相角需要有处理器预先给定，所以要对输出电压的波形进行谐波分析。

3 结束语

变频器输出电压谐波对高速电主轴的影响，主要包括异步寄生转矩、同步寄生转矩和脉动转矩，谐波电压也会导致高速电主轴各种损耗增加，降低主轴的工作效率，为了减小或者消除变频器驱动电主轴时谐波电压的影响，因此，需要通过合理的选取载波频率和调制深度来降低总谐波畸变率，改变谐波簇分布，提高直流电压利用率，自适应滤波是一种智能滤波方式，通过这种滤波方式可以消除确定次数的谐波，减少变频器电压低频段中谐波对高频电主轴的影响。

【参考文献】

[1]熊万里，等.液体动静压电主轴关键技术综述[J].机械工程学报，2009，45（9）：1-13.

[2]杨贵杰，秦冬冬.高速电主轴的关键技术及发展趋势[J].伺服控制，2009（2）：32-35.

[3]艾兴.高速切削加工技术[M].北京：国防工业出版社，2003：45-46， 51-52.

[4]王占奎.我国变频器的发展态势[[J].机械制造与自动化，2006，35 （1）：145-148.

[5]谭丽平，李晓松，罗振宇.基于MATLAB仿真的SPWM逆变电路谐波分析及滤波器设计[J].长沙理工大学学报，2010，7（3）：43-46.