支撑钢管的轨道的轨迹计算

【摘要】 轨道的轨迹计算,将直接影响土方量的大小及施工过程的合理性。这篇文章介绍了支撑钢管的轨道的轨迹计算。

【关键词】支撑钢管;轨迹;计算

笔者曾经参与过一项过河钢管工程的施工工作,在工程施工设计中采用将焊接好的钢管放置于轨道上,然后将钢管拖入河中的施工工艺。那么轨道的轨迹计算,将直接影响土方量的大小及施工过程的合理性。现介绍如下,以期抛砖引玉。

1.工程概况

此工程为过永定新河供水工程,位于扬北公路以北约0.5KM,过河管长度约250m,工程工作面断面示意图如下图。

根据施工计划,准备在东岸铺设一条铁轨,用于放置并焊接钢管,组焊完成后,再于西岸岸坡处设一卷扬机,将东岸的钢管沿轨道拖入河中,完成穿越。

2.铁轨的铺设思路

根据东岸的地形及钢管的最小弯曲半径,布设几个连续竖曲线,以满足钢管的弹性需要,同时尽量与原地形吻合,减小土方量,方便施工。

在施工设计中牵引角β和钢管最小弯曲半径R最小已经给定。根据现场的地形,我们准备布设凹形-凸形-凹形三个连续竖曲线。

现在进行计算,确定这种方案是否合理。

3.计算过程

3.1竖曲线的原理

为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化,使列车能平稳通过,变坡点的坡度代数差 I如果超过限值(国家Ⅰ、Ⅱ级铁路规定

I≤3‰,Ⅲ级铁路 I≤4‰)则坡段间应用竖曲线进行连接。如图三。

竖曲线的曲线元素:

(1) 曲线半径R

(2) 纵向转折角α= I=i1-i2

(3) 竖曲线切线长度T=R・tg(α/2),因α很小,故

tg(α/2)= α/2=1/2 I所以

T=R/2・ I

(4)竖曲线长度L≈2T

(5)竖曲线上各点的高程及外矢距E

由于α很小,故可以认为y坐标与半径方向一致,也认为它是切线上与曲线上的高程差。从而得

(R+y)2=R2+x2 故2Ry= x2-y2

又y2与x2相比较,其值甚微,可略去不记,所以

y=x2/2R

又由于α很小,故可以认为x=Li,所以

y=Li2/2R

算得高程差y,既可按坡度线上各点高程,计算各曲线点的高程。

从图中还可以看出,ymax≈E,故

E=T2/2R

3.2计算

为了更切近地形,减少土方量,现连接牵引点与S2的中点,计算出它的

R1=(L1/2)/sinα1=(S1・sin(i1-β1))/2・cos i1

如果R1≥R最小,则此段竖曲线符合要求,可以计算下一段竖曲线的半径,否则应适当调整S1的长度,根据上式将R1=R最小代入上式,计算出S1.

如图四,

那么

R2=(L2/2)/sinα2=(S2・sin(β2-i2))/2・cos i2

如果R2≥R最小,则此段竖曲线符合要求,可以计算下一段竖曲线的半径,否则应适当调整S2的长度,根据上式将R2=R最小代入上式,计算出S2.

如图四,

那么

R3=(L3/2)/sinα3=(S3・sin(β3+i3))/2・cos i3

如果R3≥R最小,则证明这种布设方案符合要求.

下面计算各竖曲线上各点的高程

第一段

Hi=H1+Li2/2R1

第二段

Hj=H2'+Lj2/2R2

第三段

Hk=H4+Lk2/2R3

计算出各点的高程后,我们就可以根据各点的里程及高程将轨道放样出来.

其实上述计算是在比较理想的情况下进行的,实际上如果计算出的R值较大,或α值特别小,我们就可以在竖曲线间加入直线段或直接将竖曲线段改为直线段,只要满足工程需要即可.