巧用错误,提高学习成效

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动……它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。而在实际教学中，很多一线教师并没有给予足够的重视，甚至不知道该如何利用“综合与实践”活动这一载体去落实这些目标。下面，我以人教版一年级下册《摆一摆 想一想》一课的教学为例，谈一些自己的实践与反思。

一、对《摆一摆 想一想》的解读

《摆一摆 想一想》一课是在学生学习了“100以内数的认识”之后安排的一次“综合与实践”主题活动课，希望通过在数位表上摆圆片的活动，加深学生对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念；通过探究圆片个数与所摆出数的个数之间的关系，使学生学会发现规律，并能用发现的规律解决一些简单的问题，培养学生的初步归纳能力。教材设计了一个生动有趣的摆圆片活动，活动内容分四个层次：第一个层次是用2个圆片摆出不同的数，让学生知道每个圆片摆在不同的位置上就表示不同的数，初步感受“位值”。第二个层次是用3个圆片摆出不同的数，使学生进一步感受“位值”，感受摆出的数之间的关系，学会有序思考。第三个层次是用4个、5个乃至更多圆片摆出不同的数，让学生在操作中发现规律。第四个层次是直接说出用9个圆片能摆出的数及其个数，让学生应用规律。

二、对《摆一摆 想一想》教学的思考与实践

针对教学中存在的问题及课程标准对小学数学“综合与实践”课的要求，我围绕如何让学生自主参与、发现问题、提出问题、解决问题、发现和应用规律这一理念设计了课堂教学，力求让低年级数学“综合与实践”课“课有所值”。

思考1：在小学数学“综合与实践”活动中如何实施以问题为载体？

过去，我们一直以为问题意识只有在问题解决课中才能落实。然而，“综合与实践”课正是培养学生的问题意识非常好的载体。如何让低年级学生既能以问题为载体来学习，又能提高他们的问题意识呢？

教材直接由小精灵提出了三次问题：①你们能用2个摆出不同的数吗？②你们能用3个摆出不同的数吗？你们发现了什么？③不用摆，你能说出用9个可以表示出哪些数吗？书中还提示了另一个问题：用4个、5个……分别能摆出哪些不同的数？你发现了什么？由此可见，教材也是以问题为载体，非常注重数学思考。教学时，我对教材进行了改编，将教材中的问题进行了整合：3个4个、5个、6个7个、8个、9个。同时为了突出以问题为载体并培养学生的问题意识，笔者将问题的呈现形式进行了改编。

1.让学生根据素材大胆猜想并提出数学问题。

在“综合与实践”活动中，问题的选择和引领是至关重要的。本课的设计就是从提问入手（羊羊学校要举行一场考试，让学生利用只有十位和个位的数位表及3个圆片来猜测慢羊羊村长带来的问题），引发学生积极思考。学生提的问题很有价值，比如：摆在个位可以摆出几？摆在十位可以摆出几？在这张数位表上可以摆出哪些数？等等。简单解决了学生提出的问题后，呈现本节课重点要解决的问题――“3个圆片在这张数位表上可以摆出几个数”。可以说，这是对学生各种问题的集中提炼和有效提升，可以使学生的问题意识和能力在对比中得到一个质的飞跃。

2.让学生利用知识的迁移自主学会提问题。

在引导学生解决了“3个圆片在这张数位表上可以摆出几个数”的问题后，提问：现在你还想解决什么数学问题？有了前面提问的经验，学生会提出“4个、5个、6个……圆片在数位表上分别可以摆出几个数”的问题。这样不仅可以使学生积极、自主地投入到学习活动中，而且有利于培养学生提出问题的能力。

3.教师适时提问，引发学生思考。

教师适时介入，让问题贯穿始终，可以使教学活动更有效。本节课，笔者在以下几个环节精心设计了问题：

（1）在学生汇报完用3个圆片摆出的数后，让学生说说：你更喜欢哪一种摆法？有什么发现？

引导学生进行数学思考，初步小结出两种有序的摆法。

（2）在学生汇报完用4个、5个、6个圆片摆出的数后质疑：你发现了什么？

通过交流思考，学生发现了两个规律：摆出的个数比圆片个数多1；个位上的数字和十位上的数字相加正好等于圆片的个数。这是本节课的核心问题，多次动手摆和思考交流都是为此服务的。

思考2：在小学数学“综合与实践”活动中可以积累哪些活动经验？如何积累？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。因此，要使学生充分、自主地参与“综合与实践”活动，教师在设计和实施教学时应特别关注学生的活动过程。那么，学生在“综合与实践”活动中如何积累活动经验？可以积累哪些活动经验？本课中，笔者精心安排了多次动脑、动手、动口的实践活动，且层层递进。

1.有序思考、有序操作、对比优化的活动经验。

反馈学生用3个圆片可以摆出哪些数时，针对学生的有序摆法，提问：你是怎么摆的？让学生上台边摆边讲解：先把3个圆片全都摆在十位，摆出了30，再一个一个移到个位，每移动一个圆片就摆出了一个新的数（21、12、3）直到移完为止。方法多样时，可以让学生对比交流：你更喜欢哪种方法？为什么？让学生积累有序思考、有序操作、对比优化的活动经验。

2.采用猜想―操作―验证―总结的方法解决数学问题的活动经验。

（1）猜测3个圆片在数位表上可以摆出几个数，激发学生动手摆摆的想法。

（2）明确操作要求：用3个圆片，在这张数位表中摆一摆，读一读。把摆出来的数记下来并数一数共摆出了几个数。

（3）学生独立操作。

（4）汇报交流：用3个圆片，你摆出了几个数？具体是哪4个数呢？谁能上来摆一摆？（生边摆边读，师板书）其他同学摆的也是这4个数吗？还有不同摆法吗？谁能上来展示给大家看一看？

预设摆法：①一般的无序摆法；②从十位逐个移向个位；③从个位逐个移向十位；④个位和十位交换位置得到两个不同的数。

（5）优化摆法：同样用3个圆片，都摆出了几个数？你认为哪一种摆法更好一些？为什么？

引导学生经历解决问题的全过程，使他们积累了采用猜想―操作―验证―总结的方法解决数学问题的活动经验。

3.观察思考、总结规律、运用规律的活动经验。

在用4、5、6个圆片摆一摆、记一记之后，教师把操作结果做成了表格（见下表），提问：你发现了什么？让学生自由表达并体会到有序摆既不会遗漏也不会重复的好处，使他们积累了观察思考、总结规律的活动经验。

接着，我让学生独立写出用7个、8个、9个圆片摆出的数，很多学生都能利用前面总结出来的规律快速地写出结果，积累了运用规律解决问题的活动经验。

综观整节课，“摆”是它的外在形式，是数学学习的重要方法；“想”则是在摆的基础上进行的对数学本质的再思考，是学生获得数学思维提升的内在形式，这样做很好地体现了有关“综合与实践”课要让学生做数学、用数学、做中学的课程理念，实现了“课有所值”！

（作者单位：浙江省宁波市鄞州区堇山小学）