追求思维深度与参与宽度的结合

最近笔者参与了一次赛课活动，每位教师的赛课成绩由“教师打分”和“学生打分”两个分数相加得到。在统计学生打分时发现了一个很有意思的现象：有些教师打分非常高的课，学生的打分两极分化的现象非常明显；相反，教师打分较低的课，学生打分则比较均衡。结算下来，所有课的“学生打分”竟也相差无几，这个环节几乎成了一个多余环节。为此笔者找到了几位打分偏低的学生询问原因，他们一脸无奈地回答：“不太听得懂。”这些课恰是教师一致评价为“设计精巧、非常关注学生思维”的课，相对来说学习的难度也比较大。而那些学生打分较均衡的课由于问题、练习等的设计难度较低，虽保证了学生的参与面，自然也限制了学有余力学生的发展。

思维深刻的课堂往往有着太多的精彩，不少学生思维独特、方法巧妙、表达严密，他们把课堂氛围烘托到极致，教师被这些学生所创造的精彩所打动、所感染，所有的听课者都在为教师独到的设计、个别学生独特的思考而鼓掌喝彩，可是却忽略了背后很多双无助和无奈的眼睛：他们试图努力去参与、去听懂，但最终他们依然是陪衬，是课堂的牺牲品。而那些设计平平的课堂宛如和风细雨，教师娓娓道来，却也因为缺乏思维的挑战性而扼杀了不少学生学习数学的兴趣。学生是学习的主体，当教师忽略了主体在课堂中自娱自乐时，教学的价值又如何得到体现？

教师需要在课堂中关注每个学生，努力为他们的学习搭建平台，每个学生都不应成为被遗忘的角落。我们一方面希望追求思维的深度，另一方面又希望顾及参与的宽度，两者如何能够很好地结合？笔者建议可从以下方面尝试。

一、分层提供素材，拓宽参与空间

面对学习程度不同的学生，教师在提供学习素材时需思考如何为多层面的学生搭建学习的平台，提供参与的可能性，拓宽学生的参与面。

例如一位教师在执教《长、正方体的认识》一课时，首先出示一张表格，其中提供了四组不同小棒的长度，让学生思考哪几组小棒能搭成长方体，思考完后上台领取相应材料进行拼搭。环节设计很独特，很具有思维的挑战性，也注重了学生空间观念的培养。但由于提供的学习素材过于抽象，笔者周围有三个学生根本就无法思考，只是漠然地盯着数据发呆。

试想如果教师在数据旁能呈现相应长度的小棒模型，就能为思考有难度的学生搭建台阶，他们就能借助直观的小棒在头脑中进行试拼。当笔者向任课教师作这一建议时，该教师回答说此前也想过在数据旁出示相应的直观小棒图，但幻灯片的效果会打折扣，不够美观。诚然这位优秀教师的教学还是未把学生的发展放在首位。为了学生教师需要舍弃一些不完美，因为表面的不完美是为了真正将聚光灯聚焦到每一个学生的身上，为他们的学习拓宽了空间，使得他们都能真正成为课堂的主人。

二、适作学习提示，促进学生参与

教学中教师创设的问题情境往往是单一的，而一刀切的问题情境也会限制学生的参与。在此过程中，教师需要及时关注学生的学习情况，必要时做出适当的学习提示，以降低部分学生的学习难度，保证学生的参与面。

一位教师在执教四年级《确定位置》时，创设了问题情境：炮手向一号目标发射，要知道哪些信息才能打得准确（如右图），请在图上画一画。该问题的设计是有一定难度的，不仅要考虑角度还需考虑距离。笔者注意到部分学生无从下手。几分钟过去了，当执教教师开始满场巡视找自己需要的素材时，有的学生一直用手遮着自己的练习纸，担心教师看到后觉得他们无能。

当学生遇到学习障碍时，他们是十分焦虑的，一定渴望着有人能帮帮他们。此时可以做些小提示：“在两点间连一条线，然后出示量角器，让学生思考可以怎么量？为什么要这样做？”让部分学有困难的学生能及时跟上教学节奏，为他们打开思考的窗户。

三、关注思维梯度，设计开放题型

开放题型往往能为更多的学生提供思维的空间，教师可适当提供此类题型，为每一个学生搭建思维的舞台，让他们都能享受到学习所带来的成就感。

笔者在《长、正方形周长与面积的复习》课始呈现算式“6×4=24”，让学生思考这个算式可以表示怎样一个图形，并在方格纸上画一画。简单的算式背后呈现的信息是十分丰富的。每个学生都根据算式积极思考和画图。有的画了一个长为6、宽为4的长方形；有的画了一个边长为6的正方形；有的画了两个图形；甚至还有个别学生运用周长平移的思想画出了不规则图形。简单的算式促进了学生对周长与面积的解读，每个学生都有着不同的精彩表现，人人都能获得成功的喜悦。

一个小小的算式就承载着对每一位学生学习的关注，每位学生都有参与的可能性。算式虽小但所释放的能量却是大的。

2011版课标所提倡的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”不应只是一句口号，需要我们积极思考将它们转化为教学行为的途径与方法，努力地在思维深度与参与宽度之间寻求合适的结合点。

（责编 金 铃）