注重高中数学变式教学,培养学生的思维能力

随着新课改的实施和全面深入，传统的“填鸭式”教学模式已经不再适应当代教育事业发展的需要，尤其在高中数学教学中，不仅教学内容繁多，而且时间有限，那么如何在有限的时间内贯彻好新课改理念并不断提高学生的数学成绩呢？笔者认为培养学生的思维极其重要，因而以下笔者主要应用变式教学策略就学生思维能力的培养进行初探，旨在与同行进行业务交流，以不断提高高中数学教学质量，为培养现代化的数学人才而不懈努力.

一、概述高中数学中的变式教学策略

所谓变式教学，就是在高中数学教学过程中，教师借助不同的方法和相关知识，就数学学习过程中出现的各种概念、定理以及习题通过不同的角度和层次以及背景文化，有意识地引导学生在变的现象中寻找不变的本质所在，在不变的本质中探寻规律.这一教学策略的应用主要是为了培养学生具备形变而神不变的辨识能力，从不同的角度和层次以及情况分析概念、定理以及习题，从而使学生在变式教学中掌握基本数学知识.由此可见，作为高中数学教师，要想提高教学质量就必须夯实学生的基础，而夯实学生的基础就必须注重数学变式教学，才能更好地培养学生举一反三的思维能力和学习能力.

二、注重高中数学变式教学，培养学生的思维能力

1.通过变式教学激发学生的学习兴趣，为培养学生的思维能力夯实基础

高中数学概念往往十分抽象，若教师将概念直接提出，学生对其的理解有难度，这就需要教师结合概念类型设计变式，把概念客观化和实际化，创设生动有趣的教学情景，那么就能激发学生学习兴趣，加深对概念的理解，在学生的脑海中对概念形成初步印象，在这一过程中为培养学生的思维能力夯实基础.例如，在苏教版高一数学“指数函数”的教学过程中，对于指数函数的概念就应开展变式教学，笔者提问学生：“一张白纸剪成两半再重叠并再剪一次，如此循环至n次之后的纸能重叠多少层？”经过这一实际问题的引导，使学生具有感性经验的同时联系抽象概念，激起学生思维的同时引导其积极参与到探索之中.

例如：在等差数列{an}中，a3=9，a9=3，求a12.

学生很快解出结果，老师启发：

推广：在等差数列{an}中，am=n，an=m（m≠n），求am+n.

展开联想：在等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110.

再次推广得：在等差数列{an}中，Sm=m，Sn=n（m≠n），求Sm+n.

学生A变式得：

在等比数列{an}中，若前10项之积为10，前100项之积为100，求前110项之积.

展开联想，不断推广，使知识形成网络，善于类比，使问题不断出现新的情景，进而达到融会贯通的效果.

但作为教师应该牢牢把握三个“度”，一是题目的变式难度要有“梯度”，要循序渐进，不可“一步到位”，否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的解决降低学习效率；二是题目变式的数量要“适度”，不能多多益善，否则造成题海，必然会引起学生的反感；三是要创设变式情境，提高学生的“参与度”，唤起学生求知欲，否则会导致“高投入低产出”、事倍功半的教学效果.

2.通过变式教学激发学生的想象力，为培养学生的思维能力拓宽深度

好的问题就像参帮挖参一样，挖到一个在其附近肯定还有一个甚至多个.因而在高中数学教学中，对基本问题进行变式，对激发学生的想象力具有较大的意义，从而在探索问题中更加彻底地理解问题本质的所在，从而为培养学生的思维能力拓宽深度.例如在有关增减函数概念的教学过程中，笔者为帮助学生快速掌握和理解其定义，就对其进行了深化变式，在探讨概念等价形式与变式含义的同时对其应用进行了探讨，以实现对概念全面理解和灵活应用的目的.基于此，作为教师应引导学生关注增减函数定义的不同变化的等价形式.当学生对概念形成之后，笔者并没有要求学生利用概念解决问题，而是进行变式训练来加深学生对概念的理解，使其知其然并知其所以然.

3.通过变式教学激发学生的求知欲，让学生的思维能力变得灵活多样

在高中数学教学中，作为数学教师应加大变式训练力度，使学生经过训练能灵活自如地应用高中数学中的定理、法则、公式以及公理等，从而将同一解题方式应用于不同习题解答之中，并结合新条件从不同层次、角度和方法快速确定问题的思考方向，触类旁通，举一反三，将学生的思维能力变得灵活多样.

例如：已知定点A和B，坐标分别为（-3，0）和（4，0），若动点P（x，y）同点A和B组成的∠APB恒为直角，那么点P的轨迹方程是什么？

变式一：当过点A（-3，0）、B（4，0）的动直线l1和l2相互垂直时，那么点P的轨迹方程是什么？

变式二：已知定点A（-3，0）、B（4，0），动点P，PAPB，那么点P的轨迹方程是什么？

从本例我们可以看出，变式一和变式二与例题的意思一样，知识背景也相同，唯独表达方式不同，这就需要学生熟知点P同线段AB为直径的圆周这一知识，而变式二则可采取向量垂直的坐标运算求解，达到一题多解的目的，从而有效地链接了知识点，对学生思维能力的提高具有较大的帮助.

三、结束语

总之，在高中数学变式教学中培养学生的思维能力十分重要.作为新课改背景下的高中数学教师，应着力提高自身的专业技术水平，通过变式教学激发学生的学习兴趣，为培养学生的思维能力夯实基础；通过变式教学激发学生的想象力，为培养学生的思维能力拓宽深度；通过变式教学激发学生的求知欲，让学生的思维能力变得灵活多样，着力提高学生的思维能力，为提高高中数学教学着力贡献绵薄之力.