RL型截面冷弯薄壁型钢的畸变屈曲荷载算式

摘要：为了对rl型截面冷弯薄壁型钢的畸变屈曲作进一步研究，以既有研究成果为基础，根据广义梁理论推导了两端简支和固支边界条件下RL型截面冷弯薄壁型钢的畸变屈曲荷载计算式。通过求解矩阵的广义特征值，利用推导的算式计算RL型截面型钢构件在轴压、绕弱轴和强轴弯曲下的畸变屈曲荷载和屈曲半波长，并与有限条软件CUFSM分析结果和既有理论公式的解相比，结果表明所得算式具有较高的精度。公式推导过程和结论可以为工程设计和进一步研究中计算畸变屈曲荷载提供参考。

关键词：冷弯薄壁型钢；RL型截面；广义梁理论；荷载

中图分类号：TU318

文献标志码：A

文章编号：16744764（2014）02000608

Abstract：According to the generalised beam theory based on the exist studies， the aim of this paper is to derive the distortional buckling formulae of pined or fixed coldformed thinwalled rack members upright with rear flanges and additional lip stiffeners. The formulae is adopted to calculate the distortional buckling load and the buckling halfwave length of the member subjected to axial compression or minor and major axis bending. Meanwhile， the results are compared to those of finite strip program CUFSM and other analytical formulae. The derived formulae is proved to be accurate enough. As a result， it may be directly used in practical design as well as further study.

Key words：coldformed thinwalled section； rack section upright with rear flange and additional lip stiffener； generalised beam theory； loads

畸变屈曲作为控制冷弯薄壁型钢设计的一种重要屈曲模式，得到了研究人员的高度关注和广泛研究。迄今为止，研究最多的发生畸变屈曲的典型截面有以下3种：普通卷边槽型或卷边Z型（以下简称C或Z型）、带后翼缘的槽型（以下简称RA型[1]）和带后翼缘与后卷边的槽型（以下简称RL型[1]）。对于笔者研究的RL型截面（见图1），文献[2]基于稳定理论，给出了轴心压力作用下两端简支构件的畸变屈曲荷载计算式；文献[3]采用与文献[2]相同的模型，对腹板提供给翼缘的转动约束刚度进行深入的研究，给出了两端简支的RL型截面构件在轴心压力和绕弱轴弯矩作用下的畸变屈曲荷载简化计算式。已有的对C或Z型、RA型截面的研究中[411]，广义梁理论（Generalized Beam Theory，以下简称GBT）给出的计算结果常可以作为其他研究的精确解，文献[4]、[1215]给出了C或Z型、RA型截面在多种边界和荷载情况下的畸变屈曲荷载计算公式，但对于RL型截面目前仍没有相应的计算式。笔者根据GBT的基本原理，推导了两端简支和固支的RL型截面构件，在轴心压力、绕弱轴和强轴弯矩作用下的计算式。需要说明的是，笔者基于GBT给出的RL截面构件的计算式与文献[14]给出的RA型截面计算式一样，其中包括一个求解10×10阶广义特征值的过程，通常需借助软件（如Matlab）完成，因此也属于准解析的计算式。

3计算式验证

为了验证得到的计算式的正确性，把计算式得到的结果与有限条软件CUFSM的分析结果进行比较。CUFSM软件是用于两端简支的冷弯薄壁构件的计算程序[1718]，通过把构件长度划分得足够精细，可以准确地分析具有各种形式截面（开口或闭口）构件的屈曲行为，所以把其计算结果作为精确解，与计算式的计算结果以及文献[2]和[3]给出算式的计算结果比较。由于CUFSM无法计算两端固支的构件，以下主要比较两端简支构件的计算结果。所有算例的截面如表2所示，截面厚度均为1.0 mm。

4结论

根据广义梁理论的基本原理，推导了带后翼缘与后卷边的槽型（RL型）截面冷弯薄壁型钢构件在轴心受压、绕弱轴弯曲或强轴弯曲时发生弹性畸变屈曲的临界荷载计算式。算式包括了两端简支和固支2种边界条件。通过与有限条结果以及既有理论公式的计算结果比较分析，表明笔者推导提出的计算式具有较高的精度，且算式形式较为简单。

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