贫富差距核算方法指标比较研究

内容摘要：近年来，不断拉大的贫富差距、贫富分化情况已成为我国社会不安定的隐患，引发了诸多社会问题与矛盾，对社会和谐构成威胁。因此，对我国贫富差距的研究已迫在眉睫。本文对贫富差距核算指标在归纳分析的基础上，进行比较分析，以期能对贫富差距指标核算提供借鉴与思路。

关键词：贫富差距 核算指标 比较

贫富差距的一般核算方法指标简述

（一）常规统计测量指标

1.绝对差异指标。一是极差与极差系数。极差也称全距，它是一组数据的最大标志值与最小标志值之差。极差通常用R表示，即：R=Xmax-Xmix。对于组距分组数据，级差也可近似表示为最高组上限与最低组下限之差。也可使用极差系数，即极差除以收入数据的算术平均数来消除数据自身规模的影响。二是平均差与标准差。平均差是样本各变量与其均值绝对离差值的算术平均数。用于贫富差距，反映的是各收入群体收入与平均收入之间的平均差异，其计算公式为：

标准差是样本中的各变量与其均值的离差的平方的平均值的算术平方根，是实际应用较广泛的测度值标，用于分析贫富差距，表示各收入组的收入与平均收入之间的偏离程度，计算公式为：

2.相对差异指标。一是相对平均差。相对平均差又称为Schutz指数，测度的是每个人与人均收入平均相对离差的一半，表示为达到绝对平均状况，人均收入以上的人需要转移给人均收入以下的人所有转移收入占总收入的比重。其计算公式为：，其中，n表示人数，xi为第i个人的收入，μ表示人均收入（黄泰岩、王检贵，2000）。二是变异系数与加权变异系数。变异系数是标准差与均值的商，即CV=δ/μ，可以用来比较不同总体的收入分布差异程度。在统计学中，CV被认为是分析社会经济现象常用的指标之一，最适宜测度离散程度或风险程度。美国经济学家Williamson. J（1965）充分考虑了人口规模或地区经济总量对收入的影响，对每个收入值引入了相应的权重，适合用来衡量区域间经济发展的差异，这就是加权变异系数又叫威廉逊系数（尚红云，2004），其计算公式为：

加权变异系数越大，区域间经济发展的差异越大；反之，加权变异系数越小，区域间经济发展的差异越小。

（二）洛伦兹曲线及其引申的测度指标

1.洛伦兹曲线。该曲线由美国统计学家M.O.Lorenz （1907）最早提出，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况，如图1所示。其中，图中与对角线OL重合的曲线为收入绝对平均线，表示所有人的收入均相等；如果只有一人取得全部收入，则该曲线为折线OCL，表示收入绝对不平均。现实的收入分配曲线总是在对角线和折线之间，该曲线就是洛仑兹曲线。

2.基尼系数。基尼系数是根据洛伦兹曲线而来的，是反映分配平等程度的量化指标。通常表示为：。其中，SA是实际收入曲线与对角线之间的面积，SB是实际收入曲线与折线之间的面积。G的取值在0与1之间，当收入绝对平均时基尼系数为0；反之若基尼系数为1，则意味着贫富达到最不公平状态。国际上通常把0.4看做贫富差距的警示值。

3.鲁宾霍德指数。将洛伦茨曲线与对角线这条绝对平均曲线之间的最大垂直距离（图1中显示为线段AB）作为收入不平等测度指数，称为鲁宾霍德指数。其含义是：为了实现收入分配的完全公平，高于平均收入的人群应该转移给低于平均水平的人群的收入份额。当收入分配完全均等时，其值为零。

（三）以等分法为基础的人口收入份额比例测度指标

等分法是将全部居民（或家庭）收入按高低顺序排队，划分若干等分，以某一等分的收入分配来反映群体内收入差距，一般采用一定百分比人口（或家庭）所占的收入份额或最高与最低等分的收入份额的相对比值来表示。一般有四等分、五等份、十等分等多种方法。根据划分及选取等分的不同，常见的指标主要有：

一是库兹涅茨指数，是指收入最高的20%人口的收入份额。这一指数的最低值为0.2 ，最高值为1；指数越高，则收入差距越大。二是阿鲁瓦利亚指数，是指收入最低的40%人口的收入在总收入中所占的比重。这一指数的数值越低，反映收入差距越大，阿鲁瓦利亚指数的最高值为0.4。三是收入不良指数，又称欧希玛指数，是收入最高20%人口的收入份额与最低20%人口的收入份额的比值。收入不良指数的最低值为1，是收入分配绝对平均的极端情况，指数越高，收入差距越大（洪兴建，2006）。四是收入分配均等指数，其是在等分法的思想基础上构建的，公式为： ，其中n为居民数量，yi 为第i居民在总收入中的收入份额， y为所有收入份额的均值，则。均等指数与基尼系数的数量特征一致，取值在0与1之间，越接近1，收入分配越不平均。

（四）其他学科引申的测量指标

1.总熵指数指标。熵概念来源于信息理论，被称为平均信息量。在信息理论中，可将收入差距的测量解释为人口份额转成收入份额yi （某个体收入占个体收入总和的比重）的消息所含的期望信息量。总熵指数的定义公式：，其中，yi 为个体i的收入份额，α代表给予不同收入组之间收入差距的权重，一般趋近于0或1。根据α的不同，总熵指数又分为均值对数偏差指数（MLD指数）和泰尔指数。

均值对数偏差指数。是当α趋近于0时所得出的一个熵指数，对底层收入水平的变化比较敏感。即：

泰尔指数。是当α趋于1时所得的总熵指数，对上层收入水平的变化比较敏感。即：

2.阿特金森指数法。该指数充分考虑了社会福利与收入分配的关系，阿特金森指数可以表示为：Ae=1- ye/μ，其中μ为均值，ye为等价敏感平均收入。随着社会收入分配越公平，ye越接近μ，则阿特金森指数值也就越小。ye计算方法为：，其中，yi表示个体（分组）i的收入，f（yi）为第i个体（组）占总人口比例的密度函数，e是需要研究者进行选择的指数，反映的是社会对于不平等程度的接受程度，表示的是收入在不同阶层转移时的相对敏感度；e的取值范围是0到正无穷，随着e的增加，社会扩大了低收入阶层向中间阶层转移的比重。