一种改进的基于方向图的指纹细化算法

在深入研究了基于方向图的指纹细化算法后，提出了一种效率更高的改进算法。新的算法运用了数据标记的方法，在保证处理质量的前提下，不但加快了细化的速度，同时还可以提取指纹图像的细节特征点。

方向图指纹数据标记细化

0引言

细化处理是指为了减少所需处理的信息量，便于提取指纹特征，需要把二值图像转换为宽度仅为一个像素点的线型图。这种从二值图中抽取“骨架”的过程称为细化。由于指纹识别只对纹线的走向感兴趣，不关心它的粗细，因此细化后的指纹图像可以简化并改善后续的指纹特征提取工作，进一步压缩了指纹图像数据，提高识别的准确性。

一个好的细化算法应满足以下的要求：收敛性：迭代必须是熟练的；连接性：不破坏纹线的连接性；拓扑性：不引起纹线的逐步吞食；保持性：保护指纹的细节特征；细化性：骨架纹线的宽度为一个像素；中轴性：骨架尽可能接近纹线中心线；快速性：方法简单、速度快。

从以上7点要求中可以发现，一个细化算法的优劣，主要是从细化质量和细化速度两个方面进行评价。而基于脊线方向的指纹细化算法本身除了不满足连续性之外，其他的要求都能得到很好的满足。而这一缺陷也可以得到很好的弥补。

1基于脊线方向的指纹细化算法

此细化算法的思路是：沿指纹纹线走向的垂直方向，以单位像素为步长，逐步扫描脊线，求的纹线的中心点，由于指纹纹线的变化比较均匀，所以这些中心点的位置即可合成细化了的指纹纹线的骨架。

在实际情况下，指纹纹线的角度变化是连续的，而指纹图像一般是由像素矩阵组成，是离散的。所以此算法只取了四个扫描方向：水平方向，垂直方向，45°方向和135°方向。

设指纹图像大小为M*N，指纹图像的方向图矩阵为D，大小为M*N，细化的步骤如下：

（1）从左上角开始，水平扫描整幅指纹图像，将结果保存到M*N矩阵中，脊线中心位置记做1，其他为0。称此矩阵为水平扫描矩阵。

（2）从左上角开始，垂直扫描整幅指纹图像，将结果保存到M*N矩阵中，脊线中心位置记做1，其他为0。称此矩阵为垂直扫描矩阵。

（3）从左上角开始，沿45°扫描整幅指纹图像，将结果保存到M*N矩阵中，脊线中心位置记做1，其他为0。称此矩阵为45°扫描矩阵。

（4）从左上角开始，沿135°扫描整幅指纹图像，将结果保存到M*N矩阵中，脊线中心位置记做1，其他为0。称此矩阵为135°扫描矩阵。

（5）由指纹图像左上角开始，根据图像的像素位置，逐点查找方向图矩阵D可得点方向，再查与该点垂直方向的中心扫描矩阵的值（如果垂直方向不属于四个扫描方向中的任何一个，则取相近的方向，如：垂直方向为15°，则取水平扫描矩阵值；30°则取45°扫描矩阵的值等等），直到扫描完整幅指纹图像为止，完成整幅图像的细化。

这种方法的优点是：细化的时间与图像的大小成正比，不需要迭代，所以处理的速度快，细化后的纹线宽度为1个像素，且基本位于纹线中心。细化后的指纹纹线光滑，没有毛刺。除了纹线的分叉点以外不破坏纹线的连续性，不引起纹线的逐步吞食。

但是不足之处在于不能正确反映分叉处的细节特征。细化前的一个分叉点（如图1所示）在细化后产生了断裂（如图2所示）。因此需要对细化后的图像进行修复。修复的思路是：对细化后的纹线的分叉点进行局部膨胀，再利用其它的细化算法（如数学形态学细化算法）进行二次细化。

2改进的细化算法

由上面的描述我们可以看出，在整个细化的过程中对指纹图像进行了多次扫描，而其中很大一部分是在做无用功。而我们改进的算法则可以很好的避免这个问题。

算法描述如下：

由指纹图像左上角开始，从左到右，从上到下依次扫描各个像素，当遇到目标点（像素为1的点）时：

（1）根据该像素位置，逐点查找方向图矩阵D可得点方向。

（2）取与该点的点方向垂直的方向（如果垂直方向不属于水平方向、45°方向、垂直方向和135°方向中的任何一个，则取相近的方向，如：垂直方向为15°，则取水平方向；30°则取45°方向等等），沿此方向求得该段目标像素的中心位置，记做1，该段其余的目标像素位置记为0。

（3）继续扫描图像，寻找下一个目标点，直至整幅图像扫描结束为止。如此扫描一遍之后便可得到全部的中心位置，形成初始细化图像。

（4）从左到右，从上到下扫描初始细化图像，当遇到端点时做以下操作以此端点为中心，在2～3个像素的范围内寻找有无其他的端点。

①如果没有端点则将此点标记为细节特征点，因为它可能是端点，也可能是在图像采集或图像分割时形成的指纹图像边缘的伪特征点，有待后续操作；

②如果除此点之外，有一个端点则将此两点标记为细节特征点，因为它们可能是两个端点，或是细化时产生的断点，或是一个极小的短纹等，有待后续操作；

③如果出此点之外，有两个或两个以上的端点，则说明此处原来是一个分叉点，转到（5）处理。

（5）求出这几个端点的中心位置，并把此位置定义为分叉点的交点，以此交点为中心，连接周围的端点形成连续的纹线，并标记此中心位置为细节特征点。

（6）继续扫描初始细化图像，寻找下一个端点，直至整幅图像扫描结束为止。