状态预知建模研究综述

State of the Art and Progress of Research on State Prognosis Modeling

Wang Ying；Qiao Jinyou；Ma Li

（College of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China）

摘要： 状态预知是进行状态维修决策的关键和难点问题，文章从三个方面介绍了当前状态预知建模的各种技术和方法，同时指出了各种建模方法的优点和不足；并在此基础上探讨了状态预知建模研究的未来发展趋势。

Abstract: State prognosis is the key and difficulty of decision-making of condition based maintenance. The paper introduced the current modeling techniques and methods of state prognosis, and the advantages and deficiencies of these modeling techniques and methods were also put forward. At the same time the future directions of research on state prognosis models were discussed.

关键词： 状态维修 预知 模型 残余寿命

Key words: condition-based maintenance；prognosis；model；residual life

中图分类号：TB114.3 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）29-0274-03

0引言

随着现代生产设备技术含量、结构复杂程度的提高，状态维修作为一种更科学的维修策略已日益显示出巨大的优越性，并成为国内外维修领域研究的热点问题。归纳起来，状态维修的研究主要体现在两个方面：①状态监测与诊断技术研究：主要是指状态监测、信号分析和处理、故障诊断等技术的理论与应用研究，目前该方面集中了大量文献；②状态预知与决策建模研究：关于该方面的研究，基本上都是首先建立状态预知模型，然后在状态预知模型的基础上，根据一定的优化目标，建立决策优化模型，从而求解最佳的维修策略。由于状态维修决策需要考虑到费用、停机时间、备件等诸多因素，相对来说比较复杂；另一方面，预知是进行状态维修决策的关键。然而，设备在运行过程中，由于真实状态的隐藏性、测量信号的随机性以及故障的复杂性和各种不确定因素的影响，致使设备状态的预知是一项十分困难的任务。因此，同大量的状态监测和诊断技术研究文献相比，该方面的研究相对比较少。尽管状态的预知是一项很难的任务，然而，仍然有很多学者对此进行了研究和探讨。本文将在梳理相关研究文献的基础上，根据建模思想和建模方法的不同，对各种状态预知建模技术和方法进行介绍与分析，并对其未来发展趋势进行展望。

1状态预知建模方法

根据建模思想和方法的不同，当前的状态预知建模方法可以划分为三大类：①基于数据的建模方法；②基于故障机理的建模方法③集成方法。

上述建模方法各有其优点和缺点，下面将对其进行详细的介绍与分析。

1.1 基于数据的建模方法基于数据的建模方法是利用历史数据，借助于各种预测技术和方法对被监测设备的劣化状态进行预知，评估其残余寿命。基于数据的建模方法主要可以分为统计方法和人工智能方法两种类型。

1.1.1 统计方法

①比例故障率模型（Proportional Hazards Model：PHM）。PHM是由Cox在1972年提出来的，一直用于医疗领域，在80年代，被引入可靠性领域，并在状态维修建模中广泛应用[1-3]。PHM的优点是能够将被监测设备的故障率与其使用年限和相对应的状态监测变量联系起来，其表述形式为：h（t）=h■（t）exp■（1）

其中，h■（t）为仅与时间有关的基线故障率；向量Z■（t）=Z■（t），Z■（t）…Z■（t）为时刻t各伴随变量的测量值；γ1，γ2…γm是各伴随变量系数，反映各伴随变量对故障率h（t）的影响程度。基线故障率h0（t）可以是参数形式或非参数形式，经常使用的参数形式的基线故障率函数是Weibull分布，即h■=■■■ （2）

式中，η――为尺度参数；β――为形状参数。

通常，PHM主要用于实施油液监测的零部件状态建模，而Jardine[4]等人将该方法拓展到振动监测的情况。PHM存在的主要问题是：当前的故障率仅取决于各伴随变量当前最新的测量值或测量值的函数，而不是状态监测历史数据，因此忽略了被监测设备劣化过程的渐变性和连续性，不能准确地反映设备从正常到故障的全过程，容易误导维修决策，也不符合维修实践。PHM另一个缺陷是假设状态监测变量的变化导致被监测系统状态的变化。然而，在大多数情况下，状态监测变量的变化通常是由被监测系统状态的变化引起的，在这种情况，应用PHM不是很合适[5]。

②比例强度模型（Proportional Intensity Model：PIM）。PIM是PHM的拓展，由Cox在1972年提出，并在20世纪90年代受到关注。PIM结合了测量的各伴随变量信息，主要用于复杂可维修系统的故障强度过程建模[6-7]，其基本形式如公式（3）所示。

n（t）=n■（t）e■ （3）

其中，λ为回归系数向量；y（t）代表在时刻t的伴随变量向量；n（t）=dE[N（t）]/dt，其中，N（t）为直到时刻t发生的累计故障次数；n0（t）是基线强度函数，通常被定义为非齐次的泊松过程（Non-Homogeneous Poisson Process），比较常用的基线强度函数参数形式有：n■（t）=αe■ （4）

n■（t）=αβt■（5）

同比例故障率模型一样，比例强度模型仅仅利用了状态监测变量当前最新的测量值，而不是状态监测的历史信息。

③隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model：HMM）。HMM由两个随机过程组成：即观察不到的马尔可夫状态链和与之相对应的可观测链。Kwan等人[8]利用HMM对缺陷状态的不同程度进行识别和预知；Zhang等人[9]利用HMM识别不同程度的劣化状态，并预知残余寿命。Baruah和Chinnam[10]利用HMM对金属切削机床的状态进行识别，并对其残余寿命进行预知。

HMM用于状态维修建模目前尚处于探索阶段，还有很多问题需要解决，尤其是如何解决HMM的训练这一实际问题。此外，状态演化的马尔可夫过程意味着在给定当前状态的情况下，被监测零部件未来的状态与过去相独立，并且当被监测设备的状态比较多时，HMM的状态转移矩阵也比较大，导致问题比较复杂，求解过程繁琐。另外，与PHM、PIM一样，HMM仅利用当前最新的状态监测信息对状态进行诊断和预知。

④状态空间模型和滤波理论（State Space Model and Filtering Theory）。Christer等人[11]应用状态空间模型和卡尔曼滤波理论预知被监测零件的状态。Pedregal和Carnero[12]应用状态空间模型对涡轮的潜在状态进行评估。Zhou等人[13]提出基于Gamma分布的状态空间模型，并用来预知液化天然气泵中轴承的残余寿命。

卡尔曼滤波方法充分利用了直到当前时刻的状态监测历史信息，克服了PHM、PIM、HMM等模型仅使用当前最新测量值的缺陷。然而，需要注意的是，线性、系统和测量噪声均为白噪声的建模假设限制了卡尔曼滤波方法的应用。

Wang和Christer[14]进一步应用非线性、非白噪声的滤波技术，开发了通用的残余寿命预知模型,其不足之处是计算比较复杂，使用极大似然方法评估模型参数很困难，需要寻求数值近似方法来解决。

Wang[15]应用随机滤波理论预知滚动轴承的残余寿命，其存在的一个主要问题是：该模型将轴承的正常工作阶段和异常工作阶段分割开来，忽略了它们之间的内在联系。王英等人[16]对该模型做了进一步的改进和完善，利用延迟时间的概念和随机滤波理论建立了两阶段的残余寿命预知模型，从而将同一故障过程的两个阶段紧密联系起来，更接近于描述设备的真实运行过程。

⑤灰色预测模型。施国洪[17]建立灰色预测模型来预测设备运行状态的趋势。董振兴等人[18]提出了灰色理论与神经网络有机结合的设备智能状态预测方法。赵荣珍等人[19]基于振动特征量研究了提高灰色模型建模精度的方法。

灰色预测方法具有要求样本数据少、计算方便、预测精度较高等优点，但通常仅适用于短期预测。

⑥其他模型和方法。Goode等人[20]应用统计过程控制方法被监测设备的残余寿命进行预知。Yan等人[21]使用Logistic回归模型评估设备的性能，并使用ARMA模型评估残余寿命。徐小力等人[22]提出大型旋转机械非平稳时间序列预测模型。朱春梅等人[23]提出一种混沌时间序列预报方法对滚动轴承系统的状态进行预测。

1.1.2 神经网络等人工智能方法Heng等人[24]应用神经网络来评估被监测零部件的寿命和故障时间。Wang和Vachtsevanos[25]应用动态的小波神经网络来预知缺陷的发展过程，并评估残余寿命。何永勇等人[26]将小波分析、神经网络和进化算法结合对设备的状态进行预测。

神经网络及其扩展算法具有较强的逼近非线性映射的能力，因此能较好反映出设备实际状态的发展趋势与状态监测信号之间的关系。然而，神经网络方法需要大量数据来训练模型，如果所选择训练样本量不够大，预测的精度将会大大降低，而且神经网络在应用方面还有许多问题需要解决，如合适的网络结构和规模的确定问题、算法的收敛性、快速性、实时性如何等。

1.2 基于故障机理的建模方法基于故障机理的建模方法是结合被监测设备的相关专业知识，根据被监测对象的故障模式和故障机理进行状态的预知和残余寿命的评估。近些年，随着基于模型设计技术的发展，基于故障机理的建模方法逐渐被应用于状态的诊断和预知。Zhang等人[27]根据轴承系统的故障机理，建立了故障时间和残余寿命与状态监测参数之间的关系，实现预测。Cempel等人[28]和Qiu等人[29]通过故障机理建模方法构建了状态监测变量和被监测零部件寿命之间的确定关系来实现故障和寿命的预知。Matthew等人[30]将基于物理的仿真和磨损预知模型相结合，用于对干式离合器系统的残余寿命进行预知。

基于故障机理的建模方法需要掌握与被监测设备相关的专业知识和理论，如果准确的数学模型能够建立起来，则该方法要比基于数据的建模方法更有效，具有更高的置信度。然而，对于复杂系统来说，数学模型的构建是很困难的，甚至是不可行的。

1.3 集成方法所谓集成方法即将基于数据和基于故障机理这两种建模方法与技术有效结合，来实现状态的预知。集成方法能够充分利用基于数据建模方法和基于故障机理建模方法各自的优势，提高预知的准确性。

Mishra等人[31]将故障机理模型和状态监测信息结合来评估电路板中焊点的残余寿命Kacprzynski等人[32]将故障机理建模与相应的诊断信息相融合，对直升飞机齿轮的状态进行预知。Sankavaram等人[33]提出一个基于模型、基于数据和基于知识的集成的状态诊断和预知框架。

2状态预知建模的发展趋势

2.1 多元件复杂系统状态预知建模研究当前所开发的状态预知模型主要集中在单元件系统，其结构简单，考虑到的故障模式和测量参数单一。然而，实际上，大部分系统是多元件的复杂系统，测量参数较多，并存在多种故障模式，对于这样的复杂系统，尽管已有一些学者对此进行了探讨，但通常是将一个复杂系统划分为若干个子系统，而把每一个子系统视为一个单元件，并采用单元件系统的方法进行状态的评估和预知。因此，对于多元件复杂系统，如何基于多种测量参数，评估和预知系统潜在的状态，则需要进一步的研究。

2.2 有效的多维信号处理技术研究随着状态监测技术的迅速发展，信号采集工作变得相对比较容易，然而，需要注意的是，在所获得的大量信息中，并不是所有的信息都是有用的，而且在很多情况下，测量信号之间存在着很大的相关性。因此，必须对大量的原始测量数据进行分析和处理，去掉变量之间的相关性，提取出有效的特征参数，以更好地揭示被监测对象的状态并降低问题分析的复杂性。目前解决的方法主要有两种：①使用多元统计分析方法来降低原始数据的维数，如一些学者应用主成分分析法[31]，然而，在应用该方法时，如果第一主成分不能包含原始数据中的绝大部分信息，则仍然需要处理二维以上的数据集合；②在建立预知模型时，使用多元分布函数，在当前所报道的文献中，使用的都是高斯分布，然而该分布存在着产生负值的缺陷。因此，有效的多维信号分析与处理技术还有待于进一步研究。

2.3 有效的模型验证方法研究当前的研究主要集中在模型的建立方面，然而所建立的模型是否可行，其预测的准确度与精度如何，置信度如何等一系列模型检验与模型有效性问题还有待于进一步的研究。

2.4 集多功能于一体的（智能）决策支持系统的研究状态维修是一项技术性强、复杂的系统过程，涉及到信号采集、信号处理、潜在故障诊断、缺陷状态预知等诸多方面，同时涉及到大量的数据分析处理和复杂的数学技术，仅依靠维修管理人员手工和个人经验完成整个处理过程是不可想象的，并很容易导致决策失误，因此，开展包括从数据采集到最终维修决策等一系列功能并具有良好用户界面的（智能）决策支持系统等方面的研究非常必要。

3结语

随着状态监测技术的广泛应用，信号采集工作变得相对比较容易，但如何利用大量的状态监测信息对设备的潜在劣化状态进行预知，评估其残余寿命，进而做出科学合理的维修决策是困扰企业的难题。本文在梳理相关研究文献的基础上，综述了各种状态预知建模技术和方法，并展望了其未来发展趋势，以期为解决该问题提供有效的建模工具和手段。

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