“图形的旋转”教学难点解析及教学策略

“图形的旋转”作为小学数学新课程教材中的一部分，是图形变换中的一个非常重要的内容。再加上这部分课程内容丰富、灵活，能够使学生通过学习增强空间观念，进一步发展形象思维。因此，这部分内容的教学更值得我们一线老师实践和研究。

一、教学难点解析

1.图形旋转的规则

图形在旋转时需要遵循旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

三要素中只要任意改变其中一个，图形就会不同。

2.图形旋转的特征和性质

在平面内，把一个图形绕点O旋转一定角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。具体性质：

①对应点到旋转中心的距离相等。

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前后的图形全等。

二、教学策略

1.“问题教学法”导入新课

师：（出示转盘）这是什么？注意看（转动转盘），我们把这种运动叫做旋转。我们身边哪些物体的运动也是旋转呢？（用多媒体课件展示风车、门、指针、车轮等）对啊，我们身边的物体做旋转运动的有很多很多，这节课我们就来研究图形的旋转。（板书课题）

2.“探究式教学法”掌握要领

①观察旋转，感受差异

师：观察屏幕上的3条线段的旋转，思考相同之处和不同之处。（动画演示3条线段绕A点逆时针旋转90°、绕B点顺时针旋转90°、绕A点顺时针旋转60°，如图1所示）

图1

②分析比较，掌握要点

综合学生的观点和讨论的结果，让学生学会以下内容：

第一幅图和第三幅图都是绕A点转动的，通常把旋转过程中固定不动的点，叫做旋转中心。（板书：旋转中心——固定不动的点）

第一幅图和第二幅图的旋转方向不同，第一幅的旋转方向与时针旋转的方向相反，故叫做逆时针旋转；第二幅图的旋转方向与时针旋转方向相同，叫做顺时针旋转。（板书：旋转方向——顺时针、逆时针）

前两幅图和第三幅图的旋转角度不同，前两幅是90°，第三幅为60°。（板书：旋转角度）

师：刚才我们是如何判断线段旋转的方向呢？（引导学生明白旋转的角度和方向）

③按照要求，描述旋转

重复图1的旋转动作，让学生结合“旋转中心”、“旋转方向”和“旋转角度”，描述上面3条线段的旋转情况。

④巩固联系，内化要素

练习巩固图形旋转的三要素：“旋转中心”、“旋转方向”和“旋转角度”。

练习（课件出示）。你能描述转盘中的旋转吗？

图2

(1)（转指针）从“1”转到“2”就是指针绕O点 时针旋转 °；

(2)（现在不转指针，请你想象）从“12”转到“8” 就是指针绕O点 时针旋转 °；

(3)（请你想象）指针绕O点从“5”顺时针旋转60°到 ；

(4)（继续想象）指针绕O点从“12” 逆时针旋转90°到

。

(5)指针绕O点从“6”顺时针旋转150°到 ；

通过这一阶段的探究式学习，让学生们经历观察、思考、对比、小组讨论的过程，分析出图形旋转的三个要素，并通过最后的练习对知识加以巩固。

3.“任务驱动教学法”熟练技巧

①动手练习，感受图形的旋转

(1) 练习题1：

你会把下面的三角形绕A点顺时针旋转90°吗？

图3

(2) 师：同学们请拿出你们的三角形塑料片和格子纸，按照屏幕上的要求，自己动手试试。

②构思旋转，学画图形的旋转

(1)师：同学们，如果不借助工具，如何快速知道三角形按要求旋转后的位置？

学生尝试，教师检查指导。

(2)指定几个学生，说说自己的思路，并展示自己的成果。

(3)画错的同学同桌或小组内交流讨论，找出错误的原因。

③巩固提高，延伸拓展

(1)想想，做做

（出示图4）

图4

(2)观察并思考

师：第一幅到第二幅，风车是怎么旋转的？你是怎么看出来的？（学生观察、讨论，教师动画演示。）

引导学生观察风车的一部分，从简单图形的运动，想到复杂图形的运动。

第二幅到第三幅呢？还可以怎么旋转？

(3)小结

通过风车的旋转，你又有什么新的想法？当我们观察一个复杂图形的旋转时，只需观察它其中的一部分就行了。

通过给出一个问题和任务，让学生在这一阶段能够结合讲过的知识和案例进行解题，这种“任务驱动教学法”可以充分提高学生消化知识、提高自身的学习能力。

三、内容总结，引发思考

师：今天这节课你学到了什么？

通过旋转还能创造美丽的图案。（在正方形旋转图）问：这种旋转绕哪个点？与刚才绕的点一样吗？

让我们在生活中去学会创造美，欣赏美！那就利用旋转设计图案。

这节的教学我试图以提出问题为切入点，通过观察、分析实例，以任务驱动、探究学习为主线设计多个教学活动，通过具体实例和实际动手来循序渐进地认识旋转，探究出旋转的特点和性质，寓教于乐，使学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识，同时也培养了学生在日常生活中发现美、创造美的能力。

（作者单位：浙江省慈溪阳光实验学校）