打造“无心插柳柳成荫”的自然化数学课堂

数学学习进入到高中阶段之后，学生们越来越深切地感受到了知识学习难度的加大. 这不仅与知识数量的增加有关，更是出于知识难度的提升. 我们常说，当一件事成为了习惯，便不再困难了. 这个规律也适用于高中数学学习当中. 如果数学学习对于学生们来讲始终是一个思维上的“外来者”，学生便永远无法真正去适应和接受数学，学习效果也就不会理想. 与其从外部教学行为上去规范和创新，不如先从内部思维模式入手，让数学学习自然化，让学生们易于接受，在不知不觉中走向深入.

一、以教材为蓝本，降低知识起点

很多教师为了吸引学生们对于课堂教学的注意力，或是对学生们的学习过程严格要求，经常会选择一些复杂、拔高的内容. 然而，这非但没有达到预期的效果，反而打击了学生们的学习自信，成为了学习效果进益的障碍. 再难的知识内容，接受起来也是需要一个循序渐进的过程的. 很多时候，这个过程拉得越长，反而能够将知识基础打得越牢.

例如，在完成了集合内容的基础教学后，我便以教材当中的课后习题进行训练素材：用符号“∈”或“？埸”填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国____A，美国____A，印度____A，英国____A；（2）若A = {x|x2 = x}，则-1____A；（3）若B = {x|x2 + x - 6 = 0}，则3____B；（4）若C = {x∈N|1 ≤ x ≤ 10}，则8____C，9.1____C. 这个问题看似简单，却将每一个重要知识点落到了实处，考察了学生们对于元素与集合之间包含与不包含的基本关系. 夯实这一知识基础，对于接下来的学习非常重要. 这样的低难度起点，也让学生从心理上易于接受.

为了能够恰到好处地降低知识起点，教材是一个最佳的教学选择. 从难度上来讲，教材当中的题目难度确实远远低于各类测验，但是，这些题目却是严格依据课程标准进行设计的，着眼知识基础，对于数学知识的扎实学习很有好处. 教师们如果能够将教材当中的练习充分利用，透彻讲解，不仅能够让学生们毫无压力地接近知识内容，更可以为数学学习的有效深入提供有力推动.

二、交课堂于学生，激活主动学习

为了让数学学习真正成为学生自己的事，作者还会在课堂教学当中广泛推进主动学习，强调学生在教学活动当中的主体地位. 在大多数课堂当中，教师都扮演着绝对的主角，左右着教学发展的方向，学生则处于十分被动的状态. 这是不利于学生数学思维的长远发展的. 长期处于“被学习”的状态中，又怎能对学习有激情呢？

例如，在对二面角的大小进行教学时，我将探索的主动权交给了学生. 我依次向学生提出了三个探究课题：第一，如何度量空间角的大小？将其转化为平面角可以吗？第二，角的顶点是棱上一个定点，角的两边分别在两个面内运动，这些角中，哪个能够反映二面角的大小呢？第三，角的两边分别在两个面内，且均与棱垂直，角的顶点在棱上移动，这些角的大小有怎样的关系？为了解决上述问题，学生们成立小组，各抒己见，还不时加入实物模拟，探究过程热烈积极，数学学习主动了许多.

可见，将数学课堂交给学生，并不是一件难以把控的事情. 高中学生已经具备了一定的数学学习经历与知识能力基础，对于探索新的知识内容，只要教师从旁予以适当的提示与协助，学生完全可以处理和解决. 长此以往，主动思考便成为了学生的习惯，即使没有教师的要求与监督，数学学习同样可以自然发生.

三、给错误以机会，强化学习体验

在数学学习，特别是问题解答当中，一提到“错误”，相信没有人会喜欢. 然而，每当作者看到错误的出现时，却会感到开心，因为这是学习进步的开端. 每一次错误的出现，都是在帮助学生们发现自己知识学习中的薄弱环节，这样的方式远比教师的逐个强调要高效、准确多了. 因此，教师们一定要敢于让学生们去犯错，以错误的机会去强化学生的学习体验，让能力的进步融于其中.

多次实践经验表明，学生们对于出错过的知识内容的记忆往往比教师反复强调的部分更加深刻. 其中的原因在于，自己的解答出现错误了，给学生们的心理体验是极为贴切和真实的，修正错误的思维过程，自然也就让大家难以忘怀. 相应的知识内容也就悄无声息地住进学生心中了.

不难发现，当学生们不再刻意将数学学习当作一个任务之后，学习压力明显减弱，轻松心态之下的学习效果反而更佳了. 很多教师认为，高中阶段的知识难度增加了，便应当随之加大教学内容的难度，才能让学生们的思维深度跟上知识深入的步伐，实则不然. 这样的做法只能徒增学生们的学习压力. 只有将数学知识由浅入深地呈现给学生，给学生适应的过程、主动的权利和出错的机会，才能让数学学习以最为自然的形态出现在学生面前. 当学习成为了习惯性的自然，“无心插柳柳成荫”的教学效果也就随之达成了.