基于扩频信号的群时延测量方法研究

摘 要:群时延测量在卫星导航、雷达、数字通信等领域获得了广泛应用。传统采用矢量网络分析仪测量群时延方法(特别是变频器件群时延)难以直接测量,且步骤复杂。在采用基于扩频接收机技术和信号相关技术的基础上给出了两种群时延测量方法,并重点分析了这两种方法的原理、步骤和准确度。通过实验仿真验证了其有效性。

关键词:群时延;矢量网络分析仪;变频器;扩频

中图分类号:TP914.42文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)01-008-04

Group Delay Measurement Method Based on Spread Spectrum Signal

SHA Hai,ZHU Xiangwei,ZHANG Guozhu,SUN Guangfu

(College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha,410073,china)

Abstract:Group delay measurement is widely used in satellite navigation,radar and digital communication.The traditional group delay measurement method with Vector Network Analyzer(VNA) has difficulty in measuring directly(especially the converter),and process is complex.The two group delay measurement methods have been put forward,based on spread spectrum receiver technique and signal correlation technique apart,with emphasis on analysis of the concepts,steps and accuracy.The two methods are testified valid through the emulation experiment.

Keywords:group delay;vector network analyzer;converter;spread spectrum

0 引 言

群时延是描述传输系统相频特性的重要指标。在卫星导航时间同步系统中,收发信道的群时延会影响时间同步的零值。其标定精度直接影响了整个时间同步系统的精度。因此,对群时延精密测量方法的研究是十分有意义的。

文献[1]详细介绍了群时延的含义及测量方法的原理、步骤。文献[2]介绍了采用矢量网络分析仪进行时延指标测量的基本原理,归纳了矢量网络分析仪进行线性器件、变频器件时延测量的方法。文献[3]描述和分析了群时延的含义,着重研究了变频链路绝对群时延的测量方法,对三混频器和矢量混频器技术进行了详细分析和论述。文献[4]介绍了以混频器为代表的频率变换器件群时延的几种经典与最新的测量方法,包括基于网络分析仪的静态法和基于载波调制的动态法,指出采用扩频体制测量变频器件群时延是目前群时延测量方法的发展趋势。

上述研究都只注重针对各种测量方法的原理和步骤进行说明,未对测量方法的准确度、测量难易程度等进行比较,特别针对基于扩频信号的群时延测量方法虽有提到,但没有进行详细的理论说明和研究。本文将提出基于扩频接收机技术和信号相关技术两种测量群时延的方法,论述其原理和实现过程,并通过实验仿真验证其可行性。

1 群时延的含义[1]

群时延是信号通过网络传输时间的度量,是线性系统和网络固有的一种传输特性参数,其定义为群信号通过线性系统或网络时,系统或网络对信号整体产生的时延,又称信号能量传播时延或绝对群时延。群时延一方面指传输信号必须是群信号,因为它是波群整体的时延。另一方面,对于绝对群时延它决定了系统或传输网络的传播时延,直接影响测距系统的精度;相对群时延则与信号传输失真有关,直接影响通信系统的误码率等指标。

采用最大能量传输准则,可以得到群时延的公式定义,具体指线性系统或准线性系统的相位频率特性对角频率的倒数,即:

τ(ω)=-dφ(ω)dω=-12πdφ(f)df

(1)

式中:φ(ω)为系统的相位频率特性;τ(ω)为系统的群时延。

2 基于矢量网络分析仪的群时延测量方法

矢量网络分析仪是目前工程实践中广泛使用的群时延测量仪器。其原理是根据群时延的定义,先测量被测器件的相频响应特性,然后取相位差与频率差的比值来近似微分计算得到,计算公式为[5]:

τg(ω)=-φ(ω+Δω/2)-φ(ω-Δω/2)Δω

(2)

式中:φ(ω)为测得的相位响应函数;Δω为测量孔径。由此可以推导出测量精度为:

Δτg=±Δφ360Δω

(3)

由上式可见,采用矢量网络分析仪测量群时延时,增大测量孔径,可以提高测量精度,但分辨率会降低;反之,减小测量孔径,可以提高分辨率,但会导致精度下降。因而,存在测量精度和分辨率之间的矛盾[6]。

此外,矢量网络分析仪通常不能直接测量变频器的群时延。目前常用的基于矢量网络分析仪测量变频器群时延的方法包括空气线测量法、三混频器法、基于矢量混频器校准测量法。空气线测量法步骤简单,但仅适用于宽带混频器。三混频器法需要三次连接混频器,测量步骤复杂,需要使用互易校准混频器。基于矢量混频器校准测量法适用于互易或非互易混频器测量,其精度较高,但需要使用带有校准功能的矢量网络分析仪。

通过以上对基于矢量网络分析仪测量变频器群时延方法的论述比较,可以看出这些方法对测量仪器要求较高,测量原理及过程复杂,无法直接对群时延进行测量,且适用范围受限,不具备通用性。

针对上述缺陷,本文提出了采用基于扩频信号测量群时延的方法,其中基于扩频接收机技术的测量方法可以直接用于测量变频器群时延,精度较高过程简单;基于信号相关技术的测量方法可方便地测量线性器件,精度较高。

下面对这两种方法分别予以介绍。

3 基于扩频信号的测量方法

3.1 基于扩频接收机技术的测量方法

基于扩频接收机技术的群时延测量方法采用卫星导航接收机测量伪距的原理,通过测量导航扩频信号经过被测网络后的时延量来获得群时延。由于该方法不需要参考信号比对,因而特别适合变频器的群时延测量。采用的测量原理如图1所示。

图1 基于扩频调制法测量群时延原理框图

该方法首先利用GPS码发生器产生出C/A码序列,经过BPSK调制为导航扩频信号并加入被测网络输入端。然后对被测网络的输出信号采用导航接收机技术获得时延值。其中最核心的技术就是伪码捕获技术[7]和非相干延迟锁定环(NCDLL Non-Coherent Delay Lock Loop)技术[8],其原理如图2,图3所示。

图2 伪码捕获环路原理框图

图3 非相干延迟锁相环原理框图

该方法的精确度是由非相干延迟锁定环的精确度来决定的,可以达到纳秒量级,非相干延迟锁定环时延估计精度公式为[9]:

δPLL=3602πBnC/N01+12TC/N0

(4)

式中:Bn表示载波环噪声带宽(单位:Hz);C/N0表示载噪比(dB-Hz);T表示预检测积分时间。

3.2 基于信号相关技术的测量方法

通过两路信号的互相关运算可以确定两路信号间的时间关系,并且信号的时延关系会体现在相关函数的曲线上,具体指其时延差会出现在相关函数曲线的峰值处。因而可以采用计算两路信号相关峰位置的方法,直接获得被测系统的时延量,这便是信号相关测量法。由于进行相关运算的信号必须是同频的,所以该方法不能直接用于变频器的测量。测量原理如图4所示。

图4 信号相关法测量原理图

该方法首先由信号源产生调制信号如BPSK信号,通过功分器,一路通过被测网络,另一路作为参考信号。经过信号采样,完成相关计算后,便可获得被测网络在该调制频率下的时延差。改变信号源载波频率,便可获得被测网络的时延特性。

互相关运算公式为:

Rxy(m)=limN∞12N-1∑Nn=-Nx(n)y(n+m)

(5)

在对信号进行相关运算时,利用傅里叶变换性质,采用FFT快速算法式(6),可以减小运算量,而且还有专门的FFT数字处理芯片,进一步加快运算速度。

Rxy(m)=IFFT(FFT(x(n))×conj(FFT(y(n))))

(6)

由于该方法采用的是调制信号,当其调制的伪随机序列较为理想,即相关函数曲线接近理想条件下时,其精确度主要是由信号的采样频率来决定的。其相关峰的位置单位为采样频率间隔,例如当采样频率为100 MHz时,精确度就为10 ns。

4 两种测量方法实验分析对比

通过以上对两种基于扩频信号测量群时延方法的介绍,现利用Matlab软件仿真测量结果,对这两种方法进行比较。实验以矢量网络分析仪测得的群时延作为依据,来衡量这两种方法的测量精度。测量仪器采用Agilent E8357A矢量网络分析仪。测量设备为中心频率为16.32 MHz、带宽宽度为10 MHz的带通滤波器H1和中心频率为22.20 MHz、带宽宽度为25 MHz的带通滤波器H2。

实验步骤如下:

(1) 设置矢量网络分析仪扫描频率范围为10~40 MHz,分别对带通滤波器H1和H2的S参数进行测量,并将测量结果保存为“S2P”数据文件。

(2) 将“S2P”数据文件导入Matlab程序中,利用RF工具箱的Analyse函数,获得矢量网络分析仪测得的群时延,该函数的计算方法与矢量网络分析仪的计算方法相同。

(3) 读取“S2P”数据文件中的S21参数,该参数为带通滤波器的传输特性参数,因而可以将该数据看作带通滤波器的频域传输函数H(ejω)。将调制信号与H(ejω)运算后,便得到了调制信号经过带通滤波器的输出信号。

(4) 根据基于信号相关技术测量方法的原理,将调制信号与经过带通滤波器的输出信号相关运算后,便可获得带通滤波器的群时延。

(5) 根据基于扩频接收机技术测量方法的原理,将经过带通滤波器的输出信号去除载波后,分段相关并将各段的相关值取平方后,判断出相关峰的偏移量,便可获得带通滤波器的群时延。

两个带通滤波器实测结果和仿真结果如图5~图12所示。

观察测试仿真数据可得到如下结论:

(1) 三种方法得到的群时延曲线变化趋势一致,说明了基于扩频接收机技术的测量方法和信号相关测量方法的可行性。

图5 H1幅频特性曲线

图6 H1矢量网络分析仪测得群时延曲线

图7 H1扩频调制法测得群时样曲线

图8 H1信号相关法测得群时延曲线

图9 H2幅频特性曲线

图10 H2矢量网络分析仪测得群时延曲线

图11 H2扩频调制法测得群时延曲线

(2) 在滤波器通带与阻带的过渡区以及通带内,矢量网络分析仪测得的数据波动幅度都比较大,而后两种方法在波动幅度则较小。这说明后两种方法具有较好的稳定性。

图12 H2信号相关法测得群时延曲线

图13、图14进一步对三种测量方法的结果进行了对比。采用实际测量中,经常使用的平均群时延统计方法,将三种测量方法获得的群时延在带通滤波器的通带频率范围内进行平均,得到平均群时延。其计算公式为[10]:

gdAV=1N∑Nk=1τ(ω)(7)

式中:N为带通滤波器通带内采样点个数;τ(ω)为对应采样点的时延值。

图13 H1三种测量群时延曲线比较放大图

图14 H2三种测量群时延曲线比较放大图

为了去除测量时的系统误差,现将这两种方法获得的群时延与矢量网络分析仪测得的群时延相减后,计算方差来衡量测量方法的精度,统计结果如表1所示。统计结果反映出基于扩频接收机技术的测量方法精度优于基于信号相关技术的测量方法,与理论分析所得结论相一致。在基于扩频接收机技术的实验仿真中,只采用了码捕获技术,没有加入非相干延迟锁定环技术。如果加入非相干延迟锁定环技术,则其精度还将进一步提高。

表1 三种测量群时延方法结果统计

矢网测量法基于扩频接收机技术测量法基于信号相关技术测量法

H1均值 /ns245.082 4243.740 7244.802 5

H1差值后方差 /ns--281.696 0305.768 0

H2均值 /ns50.109 250.421 550.164 8

H2差值后方差 /ns--25.771 029.327 7

5 结 语

通过对基于扩频接收机技术和信号相关技术测量群时延方法的仿真实验,证明了这两种方法用于群时延测量是可行的,而且基于扩频接收机技术的测量方法相比具有较高的精度,十分适合于变频器的测量,为变频器群时延的测量方法提供了新思路。但这两种方法实际能达到的测量精度仿真实验没有明确体现,需要进一步实验验证。这两种测量方法可直接应用于卫星导航时间同步系统中的群时延精密测量。

参考文献

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