基于信息熵扩散技术的建筑材料价格水平确定

提要应用传统建筑材料价格水平测定方法，经常会遇到信息量不足，使得统计分析结果不能体现真实情况；而信息扩散技术较好地解决了这一弊端。应用信息扩散技术的关键是合理地确定扩散函数和扩散系数，传统解法主要依据经验确定，但其理论依据有一定的局限性；熵理论为其确定提供了新的理论依据。

关键词：消耗量测定；信息扩散；熵

中图分类号：O236文献标识码：A

引言

发展绿色建筑、开展建筑节能、建设一个环境友好型社会是实现我国可持续发展的必然之路，绿色建筑评价则是实现节能、节耗的必要保障。在绿色建筑评价体系中，一个非常重要的问题是关于建筑材料价格水平测定及统计数据处理。但是，应用传统建筑材料价格水平测定方法，经常会遇到信息量不足的情况，即所谓的小样本问题。当用小样本对母体进行估计时，会产生较大误差，使得统计分析结果不能体现真实情况。信息扩散技术可以较好地解决这一难题。

一、传统建筑材料价格水平测定统计数据分析方法

传统建筑材料价格水平测定及统计数据处理方法为：

1、计算统计数据中材料价格算术平均值：t1；

2、计算统计数据中材料运距算术平均值：t2；

3、计算材料运输费：t3=t2×运输费率＋装卸费＋调车费；

4、计算损耗费：t4=（t1＋t3）×损耗率；

5、计算运输总费用：t5=t3+t4；

6、计算材料价格：t6=（t1+t5）×（1+保管费率）。

例：某市某种建筑材料有甲、乙、丙三个供货地点，甲地点出场价格为40元/t，甲距市中心28km；乙地点出场价格为45元/t，乙距市中心30km；丙地点出场价格为38元/t，甲距市中心35km；该材料途中损耗率为5%。该市汽车运输费0.5元/t.km，装卸费3元/t，调车费1元/t，采购保管费率为2.5%，计算该市该种材料的价格水平。

根据上述传统建筑材料价格水平统计分析方法，最终可得该市该种材料的平均价格为65.11元。显然，这里是用容量相对较小的统计数据样本均值代替母体均值，误差较大，使得统计分析结果不能体现真实情况。

针对传统建筑材料价格数据统计分析方法所存在的缺陷，采用信息扩散技术可以实现样本容量的拓展，较好地解决样本容量不足的弊端，从而能精确测定出实际价格水平。

应用信息扩散技术的关键是合理地确定扩散函数和扩散系数，熵理论为扩散函数和扩散系数的确定提供了理论依据。

二、信息扩散函数的选择

目前，信息扩散经常使用正态扩散函数和对数正态扩散函数。以一维正态分布信息扩散为例，其扩散函数为：

?滋（x，u）=■■exp（－■）

（1）

其实，在进行信息扩散时，扩散函数的选择并不是唯一的，根据部分信息进行信息扩散时，必须选择具有最大熵的扩散函数，因为在满足约束条件且熵最大状态下的概率分布是最不确定、最可能、最随机，也是最客观的分布，这就是极大熵原则。

通过应用极大熵原理对各个扩散函数的优劣性进行比较分析得出：正态分布信息扩散函数出现的概率大于其他信息扩散函数。

三、信息扩散系数的确定

对同一扩散函数而言，当采用不同信息扩散系数时，其扩散结果也不同。常规信息扩散系数的确定方法简单，应用方便，但其需要根据经验确定，计算结果精度方面有一定的局限性。

应用极大熵原则，提出确定信息扩散系数的新方法，经证明，可得扩散系数：

h=（eH/■）・（b-a）/（n-1）（2）

其中，h称为熵扩散系数，b=■｛xi｝，a=■（xi）。

四、案例分析

以上例为例，应用信息熵扩散技术测定建筑材料价格方法步骤如下：

1、信息扩散步长的确定。取任意两个样本值之差的绝对值中的最小值为步长：

＝■｛xi-xji，j＝1，2，…n｝

其中，为步长；xi，xj为样本值。

即：＝■｛xi-xji，j＝1，2，3｝＝2

2、信息监控点的确定。给定监控初始点u1，步长，以及监控点个数为m，即：u1＝32，＝2，m＝10

则扩散监控点为：

uj＝｛32，34，36，38，40，42，44，46，48，50｝

其中，uj是信息扩散的第j个监控点。

3、扩散系数的确定。根据（2）式可得扩散系数：

h=（eH/■）・（b-a）/（n-1）

＝0.7259×（43-38）＝5.0814

根据（1）式，则一维正态熵扩散估计为：

p（x）=■■exp［－■］

4、计算扩散样本算术平均值。利用一维正态熵扩散估计最终计算可得扩散材料价格样本算术平均值：t1；即：t1＝40.93（元）（由于篇幅有限，其计算过程在此省略）；同理，可得扩散材料运距样本算术平均值：t2；即：t2＝30.2（km）。

5、计算材料平均价格

运输费：t3=30.2×0.5＋3＋1＝19.1（元/t）

运输损耗：t4=（40.93＋19.1）×5%＝3（元/t）

运输总费用：t5=19.1＋3＝22.1（元/t）

材料价格：t6=（40.93＋22.1）×（1+0.025）＝64.61（元/t）

对于两种方法所测定的材料价格水平，本文通过对某地区材料价格全面调查的基础上发现：应用信息熵扩散技术所测定的材料价格平均值与实际所测定的材料价格平均值偏差较小，其精度高于传统材料价格水平方法所测定的平均价格。

五、结语

传统材料价格数据统计分析方法，由于实际条件有限，在样本统计数据收集上，经常会遇到信息量不足的情况，即所谓的小样本问题，使得统计分析结果不能准确进行材料价格水平测定。本文通过应用信息熵扩散技术，对样本数据进行分析和推理，将不完备或不确定的知识按特定的扩散函数来近似刻画，实现样本容量的扩大，从而实现定额的精确测定。

（作者单位：西安航天神舟建筑设计院）

主要参考文献：

[1]黄崇福.自然灾害风险评价理论与实践[M].北京：科学出版社，2004.

[2]朱亮亮.基于信息熵扩散技术的网络计划工期研究.合作经济与科技，2009.

[3]闫文周，朱亮亮.基于熵理论的信息扩散系数确定.西安建筑科技大学学报，2009.