让课堂“意外”为高三习题讲评课增色

摘要：习题课是高三经常出现的一种课型，如何上好习题课，改进习题课的教学方式，提高学生的学习能力，构建高效课堂，是很多一线教师关注的一个问题.利用好课堂中的“意外”往往能达到意想不到的效果.

关键词：高三；习题讲评；意外；增色

高三复习的最后阶段，进行一定量的综合练习训练，然后进行习题讲评已成了复习的主旋律.笔者认为习题讲评过程中，思维的流动不应该是一味由教师流向学生，而应该是师生互相碰撞，师生互相接纳，生生互相接纳的过程.

在教学中应该尽量营造一种教学氛围，让课堂上有学生发言的一席之地，允许一些事先没有预料的“意外事故”发生.这些“意外”若断然否定或置之不理，或搪塞过关，不但会轻易错过一个“千里难觅”的适合学生思维发展与创新教学的契机，而且还会严重挫伤学生的积极性与创造性.在教师的合理引导下，这些“意外”往往能开拓思路，训练思维，培养能力，激活心智.而心智的激活、潜能的激发不正是我们教学追求的最高境界吗？

以下是笔者在对我校一套模拟试卷的讲评中出现的一些课堂实况.

[案例]已知在直角梯形ABCD中，ABAD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，则？琢+？茁的取值范围是 .

该题目的答案是，在我讲评前的统计中这道题是得分率最低的一道题目，两个班只有一位同学得到这4分，另外还有四个同学取为闭区间.此题反映出学生对坐标法的使用不是很擅长.

我按照之前的设计跟学生共同完成了这道题目的基本步骤：

如图建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（3，0），C（1，1），D（0，1）

师：“如果想到用坐标法，到这里思路是比较顺畅的，那么接下来该如何处理呢？”（学生思考了一小会儿）

师：“唯一得到这4分的小戴同学，你能上来给我们大家讲讲你的解法吗？”

小戴：“可以，接下来的解题关键是设出点P的坐标.”

接下来把z=？琢+？茁当成目标函数，用线性规划处理，但要注意点P在圆内，所以不能取等.

小戴讲完后两位同学小李和小黄举起了手.

小李：“小戴把方程化为？琢，？茁的方程好像比较复杂，它的图像我们不熟悉，我觉得小戴的解法可以改进一下.”

也用线性规划思路处理，当直线跟圆相切的时候取最值，但点在圆内，所以等号取不到.

小黄：“我想说的是也可以这样改进一下，并且改进后可以用线性规划解，也可以用三角换元.”

小戴也认同地说：“不错，这样变元后比我刚刚的解法简单.”

[评注]三位同学共同完善地解答了这个在学生的思维中有点思维障碍的“难题”，在同学的掌声中，不只这三位同学获得了攻克难题的那种自豪感与满足感，张扬了学生个性，同时也给所有同学树立了榜样，激发了同学强烈的探索欲望，难题原来不是这么难，不过是自己对数学解题的基本方法跟基本解题思想应用得还不够灵活，这样的课堂生成使教学更具有生命的活力.

《普通高中数学课程标准》指出：应尊重学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、是促进每一位学生充分发展的有效途径.

课堂意外的出现是必然的，意外是课程的生长点，是好课的亮点，意外是能让人的眼睛一亮，让人怦然心动的情节。在数学课堂中，尤其是在高三习题讲评课中，让学生有发言的“一席之地”，让课堂上偶尔有点意外发生，往往能让高三沉闷的课堂变得有生气.

我由衷地感谢这些“课堂小插曲”，它们既让学生受益，也使我从中收获颇多.学生的思维亮点经常给我带来较大的冲击，正是平时的教学中有效利用了这些不期而遇的资源，让我的数学课堂因“意外”而精彩.

（作者单位 福建省南安第一中学）