时间：2022-06-18 08:46:09
数学活动课上，老师让同学们做有趣的报数游戏：先让大家按学号大小从左到右站成一行，刘强的学号是1号，站在队伍的最左边，石晶晶的学号是45号，站在队伍的最右边。然后又让同学们按1、2报数，报完数后，请报1的同学离队，报2的同学按原来的顺序重整为一行。接着又让队伍中的同学按1、2报数，同样是报1的同学离队，报2的同学留下。然后老师又让所有的同学归队，按自己的号站成一行。这时老师站在队前说：“报数的游戏先做到这里，请同学们思考：按1、2报数，报1的同学离队，报2的同学留下，这样一直进行下去，直到剩下1个同学为止，那么最后留下的同学是谁？请自己站出来，或者大家帮忙找出来。”
大家左看看，右看看，这么多人，谁能一下子想出来呢？正在大家疑惑时，王平同学走出来，他请32号朱晓颖出列，说：“朱晓颖是最后留下的同学。”
“朱晓颖既不在最后，也不在中间，怎么会是她呢？”一些同学不解地问。
王平说：“我们先来看看每一次留在队伍里的同学号码的特点吧。第1次留在队伍里的同学的号码是2、4、6、8、10、12……42、44；第2次留在队伍里的同学的号码是4、8、12、16……40、44；第3次留在队伍里的同学号码是8、16……40。从这里我们可以看出，第1次留下的号码是2的倍数，第2次是4的倍数，第3次是8的倍数，那么第4次留下的同学的号码应该是16的倍数，第5次应该是32的倍数……而我们全班一共45个同学，所以，最后一次留下来的同学自然就是32号朱晓颖了。”
王平一讲完，朱晓颖就接着说：“我知道了，每次离开的都是单数，第1次离开的是1、3、5、7……45号同学；第2次重新整队后，一部分双数又变成了单数，变成单数的号码是2、6、10……38、42，这些数除以2的商都是单数；第3次又要有一部分变成单数，变成单数的号码是4、12、20……36、44。由此可以看出，谁的学号能被2整除的次数最多，谁就是最后一个留下的。而我的学号是32，能被2整除6次，是最多的。所以，我是队伍中最后一个留下的。”
大家听完他俩的分析，也都明白了其中的道理。于是让老师领他们做另一个报数游戏。
老师说：“好吧！现在你们把手拉起来，45个同学手拉着手围成一个圆圈，从1号开始按顺序用刚才一样的方法报数，依然是报1的同学离开，报2的同学留下，只是如果前一轮最后一个同学报1的话，那么下一轮留下的第一个同学就要接下去报2，这样继续下去，直到最后留下一个同学为止，你们想一想最后留下的同学是谁呢？”
这一次，马明抢着说：“这不是和刚才一样吗？还是32号朱晓颖。”
“不对！不对！跟刚才的不一样。”张泽摇着头说，“我把每次留在队伍里的同学的号码一一写出来了，第1次留在队伍里的同学的号码是2、4、6、8、10、12……42、44；第2次留在队伍里的同学的号码是2、6、10、14……42；第3次留在队伍里的同学的号码是2、10、18……42；第4次留在队伍里的同学的号码是10、26、42；那么最后留下的同学应该是26号戚磊。”
老师笑眯眯地说：“张泽同学的这种方法很好，一一列举了这些可能性，动脑筋了，值得表扬。不过这个游戏还有别的思考方法，只是要用到我们以后学习的知识，到时候大家再重新来看看这个游戏，看你们能不能想到别的方法来解答。”
薯条们也一起来想想吧，合理运用数学知识，解答各种难题，当然你也可以用学过的知识来自创一套游戏哟！