消除直流分量影响的转子故障信号EMD―SVD降噪方法

摘要：针对转子故障信号中含有直流分量的特点，采取了一种经验模态分解（Empirical mode decomposition， EMD）与奇异值分解（Singular value decomposition， SVD）相结合的信号降噪方法。通过对原始信号进行EMD分解提取出趋势分量以排除直流分量对SVD降噪的干扰，对去除直流分量后的信号进行SVD降噪处理，将SVD降噪后的信号与趋势分量叠加成最终的降噪信号。通过仿真和实验证明了该方法能够准确有效的选择重构的奇异值有效地消除噪声。

关键词：转子 直流分量 奇异值分解 经验模态分解

中图分类号：TN911.4 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）03-0000-00

旋转设备中，经常会存在转子故障。由于外界噪声干扰以及设备本身的影响，很难准确的提取出故障信号的故障特征， 所以首先要对转子故障信号进行降噪处理[1]。

本文针对转子故障中含有较强的直流分量的情况，利用EMD分解与SVD降噪相结合的复合信号降噪方法，避免了SVD不能自适应的选择奇异值的情况，通过仿真及转子故障模拟试验台数据对该方法进行验证， 结果证明了该方法正确有效。

1 SVD降噪机理及有效秩阶次确定问题

给定一个转子离散故障信号 ，其构造的Hankel矩阵为：

（1）

为 阶矩阵，工程应用中取p=N/2[2]。

经奇异值分解可以得到：

（2）

和 分别为 和 矩阵， 为 阶的对角阵，主对角线元素 为矩阵 的奇异值，并且 ，其中

。根据Frobeious范数意义下矩阵最佳逼近定理：前 个较大的奇异值主要反映有用信号，后面较小的奇异值主要反映噪声信号，把反应噪声的奇异值置零，再利用奇异值分解的逆过程对矩阵中的反对角线元素相加平均，就得到了降噪后的信号[3]。

有效秩阶数的选择是SVD降噪的主要问题。文献[4]提出一种基于奇异值差分谱单边极大值原则选取方法，即在奇异值差分谱中从右至左，选择第一个至少单边与其相邻峰值比较，差距绝对值最大的极大峰值的对应点位置，来确定重构信号的有效秩阶次，从而完成对有用信号的重构和对噪声的有效消除，并取得了很好的降噪效果。而实际中，对含有较强的直流分量的信号做降噪处理时，文献[4]的方法也存在不能正确选择有效秩阶次的问题。

2消除直流分量影响的EMD分解原理

EMD根据信号自身的时间尺度特征通过“筛”的过程将信号分解为有限个本征模函数（IMF）和一个余项之和[5]。

信号 经EMD分解后可表示为如下形式：

（3）

其中 表示第i个IMF分量； 表示信号的趋势项。当信号中含有直流分量时，趋势项表征了信号的直流分量和信号的变化趋势，因此，提取出趋势分量就可以排除直流分量对信号的干扰。

3实验验证

本文以转子不平衡故障信号作为研究对象，同时用SVD和EMD-SVD这两种方法对上面的三种故障信号进行降噪处理。

对转子不平衡故障信号采用SVD降噪处理，结果如图2所示。从图2（a）可以看出，由于受到直流分量的干扰，SVD奇异值差分谱只有一个较大的峰值并且出现在第一个位置，根据单边极大值的选择原则，其有效秩阶次为1，得到降噪后的信号如图2（b），SVD降噪得到的信号丢失了大部分转子不平衡故障信号的有用信号，只保留了数据的直流部分和趋势部分。应用本文的方法对转子不平衡故障信号进行降噪，首先采用EMD方法对数据进行分解，提取出趋势分量，将剩余信号用SVD处理，得到的奇异值差分谱前80个值如图3（a）所示。从图中可知，其有效秩阶次为2，得到的最终降噪信号如图3（b）所示。从降噪的图谱可以看到，本文的方法不仅有效去除了故障信号的噪声信号，而且还很好的保留了转子不平衡故障信号的有用部分信号，实现了对转子故障信号的有效降噪。

图3 EMD-SVD对转子不平衡故障信号的降噪结果

经以上转子故障信号的实验验证和分析，证明了本文方法能够有效处理含有直流分量的转子故障信号，克服了直流分量对SVD降噪方法的影响， 大大提高转子故障信号的信噪比，为后期工作做了充分准备。

4结语

针对转子故障信号含有直流分量的特点，采用了EMD-SVD的降噪方法。和SVD降噪方法比较，EMD-SVD的降噪方法可以有效的消除直流分量对奇异值差分谱单边极大值原则自适应选择奇异值的干扰，自适应的选择重构的奇异值。通过对ZT-3转子实验台的转子故障信号进行了降噪处理，取得了很好的降噪效果，证明了EMD-SVD方法的正确有效性。

参考文献

[1]陈果.一种转子故障信号的小波降噪新方法[J].振动工程学报，2007，03：285-290

[2]张磊，彭伟才，原春晖，刘彦.奇异值分解降噪的改进方法[J].中国舰船研究，2012，05：83-88

[3]钱征文，程礼，李应红.利用奇异值分解的信号降噪方法[J].振动、测试与诊断，2011，04：459-463+534-535.

[4]王建国，李健，刘颖源.一种确定奇异值分解降噪有效秩阶次的改进方法[J].振动与冲击，2014，12：176-180.

[5]Wu Z H， Huang N E， Long S R，et al. On the trend，detrending， and variability of nonlinear and nonstationary time series[J]. Proceeding of the National Academy of Sciences，2007， 104（38）：14889-14894.