股指期货的期限套利策略

【前言】股指期货的期限套利策略由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。（一）股指期货无套利定价 持有成本模型是被最广泛使用的股指期货定价模型，其论述根据是两种具有相同偿付形态的金融资产，在同一时间点，其价格必须一致，否则有着零风险的套利利润。该期货合约的价格是未来现货价格的无偏差的期望值。股指期货合约价格的论述价格应...

【摘要】本文以华泰柏瑞沪深300ETF和沪深300股指期货真实高频交易数据为基础，结合中国实际情况，运用EViews软件对沪深300股指期货、华泰柏瑞沪深300ETF序列进行单位根检验和协整检验，并进行了期现套利的实证分析，最后得出相应的结论。

【关键词】华泰柏瑞沪深300ETF 沪深300股指期货 期现套利

一、引言

股价指数期货是以股价指数为标的物的衍生性金融商品，因此凡有股票上市的国家，最终均会发展指数期货合约。股指期货加入市场运作后，除了对于投资人选股提供了避险管道，同时也增加市场投机套利的机会。因为当期货交易价格和现货价格偏离太多，就会形成套利空间，于是敏锐的套利者就会伺机进场，赚取这种无风险的套利利润。本文的目的是通过研究股票指数期货市场的价格行为，探讨市场的套利空间与利润。

二、股价指数期货套利策略

（一）股指期货无套利定价

持有成本模型是被最广泛使用的股指期货定价模型，其论述根据是两种具有相同偿付形态的金融资产，在同一时间点，其价格必须一致，否则有着零风险的套利利润。该期货合约的价格是未来现货价格的无偏差的期望值。股指期货合约价格的论述价格应该等于现货指数价格+成本-股利收入。两者一旦不等，就出现套利机会。实际的市场环境中，还存在着交易成本和机会成本和冲击成本，我们应该一起考虑进去。

显然，无套利区间的上界等于完美市场条件下股指期货论述价格+进行一次套利的交易成本和冲击成本，更详细地，进行一次正向套利，无套利区间的上界=完美市场条件下的股指期货论述价格+买入卖出一次股票现货的交易成本和冲击成本+卖出买入一次股指期货合约的交易成本和冲击成本+套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本。在进行反向套利时无套利区间的下界=完美市场条件下的股指期货论述价格―（卖出买入一次股票现货的交易成本和冲击成本+买入卖出一次股指期货合约的交易成本和冲击成本+套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本+借券贷款成本）。

（二）无套利空间分析

1.套利成本。套利成本分为交易成本和跟踪误差两个部分.期现套利的交易成本包括：期货交易成本、买卖ETF现货的交易成本和冲击成本等。交易成本主要包括现货股票组合和股指期货的佣金、印花税等，由于交易ETF不需要印花税，因此交易成本主要有ETF佣金Cst和股指期货佣金Cft两类。冲击成本是指在套利交易中需要迅速而且大规模地买进或者卖出证券，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本。文中股指期货和ETF的冲击成本分别以Cfi和Csi表示。跟踪误差是指跟踪误差是指数基金投资组合收益率与标的指数收益率的差值的标准差。本文选取的沪深300ETF是完全复制沪深300指数包含的成分股的，因此没有跟踪误差，即跟踪误差为0。

2.融资融券利息。融资融券业务近年来在我国快速发展，随着券商的竞争加剧，目前大部分券商都把融券要求的利息降至约融资一致，文中认为融资与融券所需的利息相同，以r0表示。

3.无套利空间上下限边界计算。在无套利机会存在时，以到期日得T时点为基准，从开仓日t复利至T，套利者买卖现货与期货应收支的各种现金流量，应小于或等于零，反之，则套利机会存在。假设无风险利率为r，期货保证金为Mf，融资融券保证金为Ms，t时刻和T时刻的EFT现货表示St和ST，股指期货表示为Ft与FT，t时刻至T时刻现货分红为D，反向套利机现金流如表1所示：

表1 反向套利交易流程与现金流

注：根据我国融资融券业务规定，融券卖出股票时得到的资金并不能自由使用，只能用于购买标的证券用于偿还，且融券期间内分得红利归券商所有；而融资期间的红利属于投资者。

将t时点的所有现金流折现至T时点，T时刻所有的现金流为：

-St（Cst+Csi）er（T-t）-（1-Ms）St （erb（T-t）-1）-Ft（Cft+Cfi） er（T-t）-FT（Cft- Cfi）-ST（Cst+Csi）+St-ST-Ft

由于在交割日T时刻，股指期货和现货将会趋于收敛，则FT应与ST相等，而根据持有成本模型FT=Ster（T-t），由此，可以算出无套利空间的下边界F：

F=

同理，我们可以推出无套利空间的上边界：

F=

当t时刻股指期货的价格Ft超出无套利空间的上下边界时，套利机会就出现了，投资者可以根据自己的情况进行套利活动。

三、实证模拟

本文将选用沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF作为期现套利操作的金融资产，使用其时间选自2014年3月3日至2014年6月30日的1分钟收盘价作为交易数据，而股指期货的交易时间比300ETF开收盘前后各多出15分钟，由于此时间段内300ETF无法进行交易，故将每日股指期货的这60个数据剔除。并将沪深300股指期货记为Y，华泰柏瑞沪深300ETF记为X。

（一）协整关系

经ADF法检验，沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟高频数据序列在5%显著水平下，均是一阶单整的。

采用E-G两步法来对沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF序列之间的长期均衡关系进行协整检验。

对沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟收盘价序列进行普通最小二乘回归，得到残差序列{εt}，然后对{εt}进行ADF检验。经协整检验，结果表明残差序列是单整序列，沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟收盘价序列之间存在长期稳定的均衡关系。并且两者之间的相关系数达到了0.997，因此沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF间存在套利的可能性。

（二）套利操作

以1年期的存款利率3.00%作为无风险利率r；在样本中的85个交易日期间，华泰柏瑞沪深300ETF没有进行分红，所以D为0。交易成本方面，目前市面上ETF交易佣金Cst为0.05%，沪深300股指期货的交易佣金Cft为0.0035%。由于沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的流动性都较好，个人投资者进行期货和现货的交易量相对较小，我们每次交易股指期货时以高于市价1个点挂单，300ETF以高于市价0.002点挂点，以确保能顺利成交，这样近似地可以认为交易股指期货的冲击成本为0.1%，ETF300的冲击成本为0.04%。根据我国资本交易市场现状，期货交易的保证金比例为12%，融资融券保证金比例为50%，以我国推出股指期货后的数据作为样本，在95%置信水平下主力合约当月VaR为0.2645Ft，CVaR为0.2712Ft，为了防止期货爆仓，这里取期货交易保证金为35%。市场根据以上设定的参数，计算得到沪深300股指期货的当月连续合约的无套利空间。

我们发现，在样本期间内主要有四次套利机会，其正向套利机会为3次，反向套利机会为一次。正向套利机会明显多于反向套利机会，反映了我国做空机制尚不健全的这一情况。与魏卓和陈冲针对我国刚推出股指期货时期的套利分析结果对比，我们发现在发展了三年之后，沪深300股指期货的套利机会已经大大减少，这主要是由于.股指期货上市初期参与的投资者大多为散户投机者，所以出现套利机会较多，而随着证券公司、基金公司等机构投资者在股指期货市场的活跃，用股指期货来做套期保值的投资慢慢增加，所以套利机会变少。

参考文献

[1]中国期货业协会.期货市场教程[M].北京：中国财政经济出版社，2009（2）.

[2]楼迎军.中国期货价格行为特点与市场稳定机制探讨[M].杭州：浙江大学出版社，2008.

[3]杨丹.股指期货投资指南[M].北京：中国财政经济出版社.

作者简介：张佳斌，男，福建泉州人，福州大学，经济与管理学院金融硕士；许钟源，男，福建福州人，福州大学，经济与管理学院金融硕士。