理解公路缓和曲线测设方法

摘要：掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法，熟悉卡西欧5800圆曲线大地转施工的计算程序。

关键词：缓和曲线； 测设方法；卡西欧5800

Abstract: The master of the transition curve elements computing and the main survey and design point; understanding the transition curve tangent offset method and the declination law formula and survey and design method, familiar with the Casio 5800 circular curve of the earth turn construction calculation program.Key words: transition curve; survey method; Casio 5800

中图分类号：TU195文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）04-0020-0

引言：理解缓和曲线 (spiral)测设的方法，首先要理解透缓和曲线的概念及基本公式，才能进一步的掌握测设的方法。

1.1概念

为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

1.2回旋型缓和曲线基本公式

——缓和曲线全长。

1）切线角公式

——缓和曲线长 所对应的中心角。

2）缓和曲线角公式

——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。

3）缓和曲线的参数方程

4）圆曲线终点的坐标

2、主点的测设

2.1测设元素的计算

（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算

（2）切线长

曲线长 ，其中圆曲线长 。

外距 ；切曲差

2.2主点的测设

（1）里程的计算

ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s

（2）测设方法。

如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 α y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。

解法（一）计算测设元素

p= 0.04m ； q= 5.00m ；

；

（一）计算里程

ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50

（二）主点测设

1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。

2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。

3.带有缓和曲线的圆曲线详细测设

3.1切线支距法 (tangent off-set method)

（1）当点位于缓和曲线上，有：

（2）当点位于圆曲线上，有：

其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。

切线支距法简单，各曲线点相互独立，无测量误差累积。但由于安置仪器次数多，速度较慢，同时检核条件较少，故一般适用于半径较大、Y值较小的平坦地区曲线测设。

3.2偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法）

（1）当点位于缓和曲线上，有：

；

距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。

（2）当点位于圆曲线上

方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。

偏角法详细测设圆曲线方法,从上述的计算,测设的方法得知,它具有以下优点: (1)计算方便、工作量省、易于实现公路测量的自动化。从上述公式推导得知,只要知道待测设点至圆曲线中点间的弧长,便可计算出测设所需的数据;而且上述情况的计算偏角和待测设点至交点水平距离公式相同,只是外矢距的计算方法不同,容易通过计算机语言编程实现公路测量的自动化。另外,本方法不需在圆曲线主点重新设站,可以在测设圆曲线主点时,同时进行圆曲线详细测设,故工作量省。 (2)测设方法简易、易于达到较高的测设精度。一般的测设方法是在交点处设站测设出圆曲线的主点后,再点设站,以交点方向定向进行圆曲线细部测设。由于圆曲线主点难免会存在误差,因此测设出的圆曲线误差会更大;而且在主点设站,后视方向可能较近,定向不准。而交点偏角法只需在交点设站,以线路后视方向定向,容易达到较高的测设精度

3.3卡西欧5800圆曲线大地转施工程序

了解了圆曲线的测设方法，再利用卡西欧5800圆曲线转施工，计算程序如下： 0I:0J: ”X0”?C:”Y0”?D:”X1”?E:”Y1”?F:?R:”L:-1 R:1”?N:”ZY”?W:Lbl 0:”LN”?T: T-WO:Pol(E-C,F-D):IS:JA: If A

程序名 ：大地转施工 “QK=” ？ Z:“QX=” ？ A:“QY=”?B:“ZX=” ？ O :“ZY=” ？ Q Pol( O -A,Q-B) JJ+360J J>360=>J-360J JF:“JF=” ： F DMS Lb1 0 ？ X:?Y Pol （ X-A,Y-B):ID JJ+360J J>360=>J-360J J-FT:TG TT+360G T>360=>T-360G Z+Dcos （ G)K:“K=” ： K Dsin （ G)C:“C=” ： C GoTo 0

3.4结语

在道路、渠道、管线等工程建设中，受地形、地质等条件的限制，线路总是不断转向。为使车辆、水流等平稳运行或减缓冲击，常用圆曲线连接，因而圆曲线测设是线路测设的重要内容。在公路、铁路的路线圆曲线测设中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其测设的方法很多,诸如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。这些方法有一个共同点:均是在定测阶段放样出的线路交点处设站,以路线后视方向定向,在实地定出曲线主点,然后将仪器置于曲线主点(一般是在曲线起点)处,以路线交点为后视方向定向,进行圆曲线详细测设。理解和掌握了公路缓和曲线测设方法，再结合卡西欧5800来实践，有利于提高工作效率，达到更好的效果。