山区公路高填方涵洞土压力计算综述及分析

摘要：针对高填方涵洞上土压力的复杂性，综合理论及工程实例分析拱效应理论、太沙基理论、规范土柱法及非线性土压力计算公式在高填方涵洞上土压力计算中的应用，结得出非线性土压力计算方法是一种较合理的方法。

关键词：高填方涵洞拱效应理论 太沙基理论 规范土柱法 非线性土压力

中图分类号：F407.4 文献标识码：A 文章编号：

现今我国高等级公路建设发展迅速，为满足高速公路线形要求，高填方涵洞的应用越来越多。现行《公路桥涵设计手册》对于拱顶垂直土压力采用的是土柱压力法,即垂直土压力与填土高度成线性关系,设计人员为了保证涵洞不被压裂甚至压坏,不惜加大安全系数,加大结构尺寸,这就造成了工程上的极大浪费。故本文针对高填方涵洞上土压力的复杂性，综合理论及工程实例分析拱效应理论、太沙基理论、规范土柱法及非线性土压力计算公式在高填方涵洞上土压力计算中的应用，供理论研究和设计参考．

一．高填方涵洞土压力计算典型理论分析

１．卸载拱法

“卸载拱法”又称拱效应理论，以普氏卸载拱理论为基础，普氏认为，岩体中存在许多纵横交错的节理裂隙和各种弱面，并将岩体切割成尺寸不等、形状各异、整体性完全破坏的小块岩体。由于岩体间相互楔入与镶嵌，可将其视为具有一定内聚力的松散体。开控后由于应力重分布，使洞室围岩发生破坏，首先引起顶部岩体塌落，但这种塌落是有限的，当岩休塌落到一定程度后，岩体进入新平衡状态，而这种平衡状态就是形成了一个自然平衡拱，也称其为压力拱。

由普氏理论得到的作用于洞室上的土压力为：

2．太沙基（K.Terzaqhi）地压理论

同普氏理论，在太沙基理论中，也视地层岩体为具有一定内聚力的松散体，便是，对引起地下洞室的压力原因与普氏理论完全不同。太沙基理论认为，地下洞室的压力由地层的应力传递所引起。其计算公式如下：

3．规范土柱法

即土压力大小与涵顶填土高度成正比，

4．非线性土压力理论

杨锡武教授将模型试验数据回归分析，得出高填方涵洞的非线性土压力计算公式，即所谓高填方涵洞的非线性土压力计算方法是以试验结果为依据，根据涵顶土压力随填土高度变化的规律，通过统计分析，找出土压力与填土高度间的统计关系。

模型试验和数值模拟（ansys软件）计算得到的涵顶土压力随填土高度变化的关系曲线表明：在填土较低（0~18m）时，涵顶填土的土压力增长较快，涵顶土压力与填土高度的关系近似成线性变化，在较高填土时则成曲线关系变化。产生这种变化关系的原因是在较低填土条件下，涵洞上方的拱效应不明显，土压力随填土高度的增加成线性增加；当填土较高（>18m）时，涵顶上方的拱效应越来越明显，但由于高填高涵洞上方卸载荷拱具有不稳定性的特点，当涵顶填土高度增加时，仍有部分土压力传递到涵顶，使得土压力不随填土高度增加成线性关系增长。基于这种变化关系，提出采用以下数学模型用于计算高填高涵洞的土压力，从而进行结构设计：

进而考虑诸如不同跨径、不同填料容重、不同结构形式、不同设涵位置等边界条件，以及与其他土压力计算理论和方法的对比，并考虑实际的施工条件，经过回归分析得出具体高填方涵洞的非线性土压力计算公式：

狭窄沟谷沟心设涵：

宽坦沟谷沟心设涵：、

二．设计算例

1．设计资料：

某工程高填土涵洞涵顶填土高度40m，且涵洞位于宽坦地形，涵洞结构形式为盖板涵，跨径为3m，涵台高度为3m，填料为碎石土，内磨擦角，黏聚力，填土容重。

2．应用以上四种理论计算涵洞的涵顶土压力

1）卸载拱法

2）太沙基（K.Terzaqhi）地压理论

3）规范土柱法

4）非线性土压力理论

三．结合理论及算例结果对比分析土压力计算方法

1．在四种方法中，规范土柱法计算所得土压力最大，过于保守，所以在我国《公路桥涵设计通用规范》中的线性土压力计算理论未能全面反映高填方下涵洞的受力机理，造成结构断面尺寸过大。

2．卸载拱理论计算所得土压力明显小于规范土柱法，但仍需强调的是，由于填料是与岩石不同的散粒体，而前述的填土密实要达到稳定的程度也需要相当长的时间。因此，从某种程度上计，高填方涵洞设计按卸载拱理论是不安全的。

3．从算例明显看出，太沙基理论计算所得土压力最小，但通过工程实例分析，填土达到一定高度时压力并不是不再传递，而是以另外一种规律的方式传递，即不再是规范法中的线性传递。

4．非线性土压力计算方法是一种介于普氏卸载拱理论和太沙基地压理论之间的一种深埋式地下洞室的土压力计算理论和方法。其特点是通过计算简单的参数，根据公式求得高填土的土压力，既考虑了“卸载拱法”中的拱效应，又兼顾了其不稳定性的特点，避免了对拱效应过高或者过低的估计，导致涵洞结构设计土压力过大过小，即可以合理确定涵洞结构尺寸，将安全性与经济性综合考虑，达到“安全、经济”的设计原则。因此，考虑了拱效应的非线性土压力计算方法是较合理的高填方土压力计算的理论和方法。

四．对比工程实例分析采用非线性土压力计算方法与公路《桥涵设计规范》方法计算所得涵洞结构设计

某工程高填土涵洞涵顶填土高度：H=23.3m，涵洞结构形式为石拱涵，设计荷载：公路Ⅰ级；

土的容重：，土的内摩擦角；材料容重：圬工采用，拱背填料；建筑材料：拱圈采用M10浆砌40#块石，；涵台及基础采用M7.5浆砌40#块石，。

采用公路《桥涵设计规范》方法

1）计算土压力：

2）涵洞结构设计尺寸如下：（结构形式如图a）

净跨径：2.0m，净矢高：，拱圈厚t=0.9m，净矢跨比：

涵台顶宽a=2.2m,涵台高为2.0m ,基础高t=1.5m.

3）计算所得内力如下：

拱顶弯矩，拱顶剪力；

拱脚弯矩，拱脚剪力，

涵台最大弯压应力，基底最大应力

2．采用非线性方法：

1）计算土压力：

2）所得涵洞结构设计尺寸如下：（结构形式如图b）

净跨径：2.0m，净矢高：，拱圈厚t=0.4m，净矢跨比： ，涵台顶宽a=1.5m,涵台高为1.0m，基础高t=0.6m.

3）计算所得内力如下：

拱顶弯矩，拱顶剪力，

拱脚弯矩，拱脚剪力，

涵台最大弯压应力，基底最大应力

3．结论

通过上述计算及图a,b可以看出，非线性土压力计算方法及规范土柱法计算所得结构设计存在较大差异，由于非线性土压力计算更接近工程实际，而规范土柱法过于保守，因此采用非线性理论更经济合理。

五．结语

结合卸载拱法、太沙基地压理论、规范土柱法和非线性土压力理论四种典型高填方涵洞土压力方法的理论及算例分析，总结得出非线性土压力计算方法是一种较合理的方法。但仅是一种建立于模拟试验之上的理论计算方法，因此仍有待进一步的实验研究和工程实例来佐证，以便更好的应用于结构设计和理论研究中。

参考文献：

[1]孙家驷．公路小桥涵勘测设计．人民交通出版社，2004．

[2]熊启钧．涵洞．中国水利水电出版社，2006．

[3]孟广文，赵卫国．简明公路桥涵设计实用指南．人民交通出版社，2005．

[4]杨锡武．山区公路高填方涵洞土压力计算方法与结构设计．人民交通出版社，2006．

[5] JTGD60—2004．公路桥涵设计通用规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．