运用多种感官,发展学生思维

捷克教育家夸美纽斯说过,一切知识都是从感官开始的,在可能的范围内,一切事物应尽量地运用感官去触及,一切看得见的东西应尽量放在视官跟前,一切听得见的东西应尽量放到听官跟前……假如有一个东西能够同时在几个感官上面留下印象,它便应当用几个感官去接触。并认为这是教学中的“金科玉律”。可见,运用感官教和学是教学的重要手段。

《数学课程标准》指出:“数学教学过程的本质就是学生在教师的引导下,从自己的数学现实出发,经过分析、综合、抽象、概括、比较等得出结论的思维活动过程。”这个分析、综合、概括、抽象、比较的过程,就是调动学生多种感官的过程,经过多种感官的看、说、思等相互作用,才能得出数学结论、概念、法则,这个过程就是发展学生思维的过程。那么在数学教学中如何运用多种感官发展学生思维呢?下面谈几点自己的思考:

一、利嘴说数学――让思维流畅起来

斯托利亚尔说:“数学教学也就是数学语言的教学。”学生学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言,学生准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握数学思维、数学表达和数学交流的工具。因为思维和语言密不可分,语言是思维的工具,思维是一种心理活动过程,思维的内容必须通过语言表述出来,思维才能得到发展,思维才具有现实意义。而数学概念就是借助语言词汇来表述的。所以,我们在进行数学教学时,不能仅仅停留在照本宣科上,要让学生在学习数学的过程中充分运用好它们的嘴巴,说想法、说思路、说过程,在说中理解概念、法则,最终通过学生自己的嘴巴对数学知识间的内在关联有一个根本的认识。

如,教学13-8时,教师必须要引导学生说出:可以把13分成8和5,先用8-8等于0,再用0+5=5;或把8分成3和5,先用13-3=10,再用10-5=5;还可把13分成10和3,先用10-8=2,再用2+3=5。让学生在语言描述中理解13-8为什么等于5。这个语言描述的过程,就是思维运动的过程,也是学生逻辑思维形成的过程。

语言是思维的外在表现形式,学生数学语言的准确程度,反映学生对数学概念、性质各种数量关系的理解程度,只有想得清楚才能说得明白。反过来,只有说得清、说得精,思维才是清晰的、严谨的、深刻的、流畅的。所以,在数学教学中,要让学生多说,在说中发展学生的数学表达能力,在说中发展学生的思维的流畅性和严谨性。不能死记硬背,机械训练,要让学生在利嘴说数学的过程中,学习数学,学会数学,学会数学思考,促进学生思维流畅性的发展。

二、巧手织数学――让思维舞动起来

苏霍姆林斯基先生说:“儿童的智慧在他的手指尖上。”因为手和脑有着千丝万缕的联系,手要进行操作,必须要通过大脑的思考,特别是手工小制作,手要进行精细的裁剪,大脑要进行反复的思考、设计、修正,思维在手和脑之间不断的进行传递,智慧就得到了发展。所以,利用好学生的巧手是发展学生智慧的重要手段,是提高学生创造性思维的重要学习方式。

在教学中,根据学生的思维特点和认知规律,我充分利用学生的手,低年级让学生运用学过的平面图形进行一些手工小制作,让数学在孩子的手指尖上“动”起来,让思维在孩子的手指尖上流淌起来。如图1,这是二年级的孩子用平面图形拼成的《狐狸和乌鸦》。首先孩子要在大脑中进行整幅图的反复构思、想象,这个构思、想象的过程,就是一个思维发展的过程。然后进行动手操作,在操作的过程中,要一块一块的剪、一块一块地往一起拼、接、调整、重组,这个剪和拼的过程,要靠双手和大脑的不断相互协调才能完成,这是发展孩子直观思维、动作思维、形象思维、想象思维、创造性思维的过程。所以,每个平面图形之间的组合、链接,实际上就是直观思维、动作思维、形象思维、想像思维、创造性思维等各种思维之间的重组和链接。《狐狸和乌鸦》是语文上的一篇课文,孩子把语文和数学巧妙地联系起来,用数学来解读语文,用语文来优化数学,这又是孩子综合思维的发展。

所以,在数学教学中,要充分运用孩子的手,让孩子们用手来做数学,用手来创造数学,让思维在孩子的手指尖上舞动起来!让思维在孩子手指尖上的智慧起来!

高年级教学中,我引导学生运用形象、感觉动手画数学,表达数学思考,并且鼓励学生图文并茂地进行表达。因为画数学不但运用到学生的手,还运用到脑,是多学科知识的综合运用,是提高学生学习数学兴趣,发展学生想像思维、形象思维、综合思维的重要手段。

例如图2,这是一个孩子学习过循环小数以后写的一篇数学日记。如果不去细看,还以为是一幅美术作品或音乐方面的作品呢!孩子由循环小数联想到五线谱,五线谱绘出了孩子心中的循环小数,说明孩子对抽象的“循环小数”的概念已经深刻理解了,这是数学学科和音乐学科的整合。又把整体设计成扇形,这是数学的和谐美、对称美,是视觉符号语言、听觉符号语言、数学符号语言的高度融合,更画出了理性数学的形象美、直观美!在孩子的眼中,数学不再枯燥、乏味,数学变成了跳动的音符,变成了一幅美丽的美术作品!

所以,数学教学中,充分运用的手,让孩子们学习数学小制作、学习画数学,可以打破单一的、机械的、呆板的数学学习,促进孩子多样化的数学表达,孩子们不仅可以写数学、做数学,还可以制作数学、画数学。既可以帮助孩子理解数学,又可以提高孩子学习数学的兴趣;既拓宽了孩子思维的空间,又发展了他们的形象思维和创造性思维等多种思维。

三、睿脑创数学――让思维飞扬起来

人的思维最忌的就是模式化和僵化。在数学教学中为了防止孩子死记硬背,防止孩子思维的僵化和惰性化,我们引导学生进行数学童话的创作,因为童话有利于学生想像思维、创造性思维的发展,而且孩子们对童话故事最感兴趣。所以,我们引导孩子用童话来创造自己的数学,用童话发展他们的想像思维,打开孩子思维的闸门。

如,下面这则数学童话小故事就是我们五年级的一个孩子写的:

图形三兄弟西游记

泗阳双语实验学校五(5)班 胡小画

在数学王国里,住着许多小主人。其中三角形、圆形和方形是棒打不散的好朋友,他们不但在小朋友的书中出现,而且在我们的生活中也随处有他们的踪迹。

一天,三兄弟像往常一样在大街上散步,突然调皮的三角形跳了出来,对大家说:“各位,今天我们不如换个方向走走吧!”一听这话三人便改了往常的“行军路线”,朝着西边走去。走着走着三人来到了一片荒地,只见满地落叶,空气中到处都是灰尘。这时,几位行人走了过来,看见这样的情景,马上捂住鼻子绕路而行。三兄弟本来也想袖手旁观,调转方向,可转念一想:人类为了研究我们,够辛苦的了,我们也要为人类做点奉献呀。说干就干,方形一个箭步冲上去,说道:“我的体积最大,站的最稳,我来当桶身。”圆形灵机一动,便飞跃到方形的头上,一边拍着方形的头,一边说:“老兄,可别说我欺负你,就让我和你配合,做桶盖吧。”三角形可急了:“那我怎么办?”方形笑了,“你就做一个与众不同的脚踏子吧。”说罢,三人摇身一变,变成了一个巨大的垃圾筒。扫地工人见了,高兴极了,这样这片地的卫生就解决了。

走着走着,三兄弟来到了四川灾区,看到人们没有房子住,它们就把自己变成了一座大房子,方形做围墙,三角形做房顶。这次,圆形着急了,说:“什么呢?”三角形呵呵的笑了起来,边笑边说:“你就变成大饼吧!”。两天后,救援人员到了,为灾区的人们盖起了新房子。

兄弟三人继续西进。他们走啊走,来到一个奇怪的世界,在那里只有黑夜,没有白天。那里的人看上去是那样的憔悴。三兄弟一商量,便决定改变这里的奇怪世界,于是圆形展翅飞向天空,变成了太阳,顿时天地间光明一片,人们又重见天日了!方形和三角形也不甘示弱,方形摇身一变,变成树杆,三角形转了个圈,又变成了枝繁叶茂的枝枝叶叶。在阳光与树的光合作用下,空气变得那样清新!从此,人们可以早上上班、学习,晚上休息,过上了正常人的生活,人们对三兄弟感激不已,也因此圆形、方形、三角形成了人们心目中的“小英雄”。

图形三兄弟每到一个地方,都给人们带来了意外的惊喜和收获!

爱因斯坦说过:想像力比知识更重要,因为知识是有限的,而想像力概括着世界上的一切,推动着人类的进步。童话故事具有丰富的想像力,它可以冲破现实生活中的时空限制,把知识和情感带入到生活中去。如该故事中孩子利用学过的几种平面图形,根据它们的特征进行了丰富的联想,为人类打扫卫生、给灾区人们盖房子、给人间进行绿化、带来光明等。小作者赋予平面图形以人的性格特点,寄托着孩子对人类环保的关心,对灾区人民的关心,对生活的热爱等思想情感。

所以,让孩子们创编数学童话故事,既有利于数学知识的巩固,更有利于发展他们的想像思维,孩子们在数学童话的创作中,思维可以自由的驰骋、翱翔,想像之花绽开了孩子们心中思维的琴弦。

四、灵心探数学――让思维运作起来

学生在学校里遇到的问题,都是已经被加工过的、抽象的问题,条件不多也不少,结论恰当合适。而实际问题常常不是这样,生活中人们常常会遇到许多问题,这些问题的解决常常自觉或不自觉地、规范或不规范地用到数学知识。因此,为了让学生学会用数学的思维方式去解决实际问题,教学中,我运用小课题研究的形式,让学生在小课题研究中探究数学的应用价值,在小课题研究中发展思维。

例如,让学生观察繁忙的十字路口,观察交通堵塞的原因,请学生就改善路口的交通状况提出问题和解决问题的方案。学生们通过半个学期的观察、调查、了解、研究,提出如下的问题和方案:

1.十字路口红、黄、绿信号灯合理的时间比是什么?

通过测量不同时段东西、南北方向的车流量、路口宽度等数量,通过建立合理的红、黄、绿信号灯时间比,使欲通过路口的车辆平均等待时间较短。

2.不同车道合理的速度限制是多少?

通过测量和改进不同车道的速度限制,减少车辆由于平繁变道造成的减速现象,提高道路路口车辆的通过率。

3.各车道的合理路宽是什么?

通过最大限度地利用路面宽度,多设置车道来提高路口的车辆通过率。

通过小课题研究,学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;更使学生学会应用数学的思维方式去观察生活问题、分析生活问题、解决生活问题,从而让学生在小课题研究中发展了思维,增强了能力。

五、慧眼赏数学――让思维魅力起来

苏霍姆林斯基先生说:如果我们想减轻孩子的学习负担,就应当让孩子所阅读的东西比教科书多得多,不能让孩子成天地去背诵、识记教科书上的知识、公式、概念,要满足孩子的精神需求,如果一个孩子除了教科书,其它什么都不阅读,那他连教科书书都读不好。

我们学校的孩子之所以有灵性、会创造,思维灵动、飞扬,就是因为我们的孩子进行了大量的阅读,孩子只有看得多了,见得广了,才会有储存,想像的空间才会大,思考的内容也才会丰富。我们学校的数学教学给孩子提出这样的要求:每个月至少阅读数学学科方面的两本课外书,一本是数学方面的科普书;另一本是你最崇拜的数学家的故事书。如图3的剪贴报,有的是数学科普知识方面的剪贴;有的是孩子喜爱的数学家故事的剪贴;有的是数学名言;有的是数学谜语等。可以说一张张剪贴,就是孩子们对数学书籍的一份份情;就是数学书籍留给孩子的一把把思维的钥匙;就是数学书籍引领孩子走上科学之路的一级级阶梯。每张剪贴,小巧精致,还用不同色彩加上边框,又用一朵朵小花对它进行精心打扮,说明孩子们对数学的喜爱!整幅剪贴,就象是一个小花园,更是一个数学的乐园、知识的殿堂、思维的海洋!我们的孩子通过数学阅读,既获得了许多数学科普知识,又走近了许许多多的数学家,增加了对数学家的热爱,更开阔了数学眼界、开发了智、发展了思维,通过阅读孩子们充分享受到了数学的无穷魅力。

所以,数学教学中,我们要充分调动孩子的多种感官,运用多种教学方式,让孩子在说数学、织数学、画数学、探数学、赏数学中发展思维,体会数学的有趣、有用,享受数学的快乐、幸福,感受思维的灵动、美丽!

【参考文献】

[1]张思明《张思明与数学课题学习[M]》 北京师范大学出版社2006-53-76

[2]苏霍姆林斯基《给教师的建议[M]》教育科学出版社:北京,2002:108和148―150

[3]夸美纽斯《夸美纽斯教育论著选[M]》人民教育出版社:北京,2005:184

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