基于Isight的BLISS算法框架

摘要： 介绍多学科优化设计（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）算法的核心和应用价值，概述BLISS算法的总体框架.以2个相互耦合系统的方程组为算例，利用Isight搭建BLISS算法流程并进行求解.计算结果表明：BLISS算法的优化效果良好，收敛速度快，因此BLISS是很有价值的MDO算法.

关键词： 多学科优化设计； BLISS； Isight

中图分类号： TP391文献标志码： B

0引言

多学科优化设计（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）方法是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统与子系统的方法论，其核心是：（1）强调综合考虑设计中多个学科之间的耦合效应；（2）强调系统总体性能的最优化，最终获得系统的整体最优解或工程满意解.[1]

BLISS优化过程是一种基于分解协调的二级MDO优化过程，由SOBIESZCZANSKISOBIESKI等[2]于1998年提出，其主要特点[3]是：系统级优化控制数量相对较少的系统设计变量，子系统级（学科）优化控制数量相对较多的学科设计变量，子系统级优化可实现高度自治，适合分布式操作，易于在大规模复杂应用中采用并行计算.因此，它适合系统级优化变量.[4]在BLISS运行时，要先对系统设计变量赋予初始值，然后通过循环改进设计变量以达到最优.每次循环都由2步组成：第一步，冻结系统层变量，对子系统层内的局部设计变量进行独立的、并行的、自主的优化；第二步，在第一步的基础上，优化系统层变量以达到更进一步的优化.[5]

1数学模型

1.1数学模型描述

以2个相互耦合系统的方程组为算例，利用Isight搭建BLISS算法流程并进行求解，算例的数学模型表述为findx1，x2，x3

1.2数学模型分析

将该系统分解成2个子系统.2个子系统的目标函数分别是y1和y2，利用Isight的DOE组件对总目标函数f所对应的自变量x1，x2和x3进行灵敏度分析；选择的DOE技术为优化的拉丁超立方，样本点个数为100个.具体操作见图1.计算完成后查看Pareto Graph，从图2可知，虽然x21对目标函数有很大影响，但是x1对目标函数的影响却很小，因此将x2和x3作为系统级设计变量，而将x1作为子学科级设计变量.图 1Isight组件DOE配置说明

图 2Pareto Graph

2算例计算

利用Isight搭建减速器MDO的BLISS算法流程见图3.

图 3利用Isight搭建BLISS框架

（1）通过DOE组件建立2个子系统的初始采样点.所采用的DOE方法为优化的拉丁超立方，采样点个数为50个.

（2）通过Approximation组件建立2个子系统的近似模型，所选用的近似模型为2阶RSM法.

（3）搭建第一级优化流程，此优化流程为子系统级优化，2个子系统自变量均为x1，约束分别为c1和c2，目标函数分别为y1和y2；目标函数的求解基于近似模型，约束为精确求解，每次迭代计算后会将近似模型数据进行更新.在此计算流程中，由于系统变量不包括x1，而2个子学科的学科变量均为x1，因此需要构建一个一致性约束，保证2个子学科最终优化解x1的一致性.

（4）搭建第二级优化流程，此优化流程为系统级优化，自变量为w，x2和x3，约束为子学科的一致性约束，目标函数为min f.

优化结果见表1.

表 1BLISS优化结果自变量x1x2x3y1y2f初始点5.02.07.034.017.845.0最优点1.10.06.27.510.013.6

由表1可知，BLISS算法对此方程组的MDO问题计算有效.此问题优化数据历史曲线见图4.

图 4目标函数优化历史曲线

3结束语

以2个子学科互相耦合的方程组为例，利用Isight搭建BLISS算法流程并进行计算求解.计算结果表明，BLISS算法可以有效地进行优化分析，并求出理想的优化解.BLISS算法是一种很有价值的MDO算法.

参考文献：

[1]王振国. 飞行器多学科优化设计理论与应用研究[M]. 北京： 国防工业出版社， 2006.

[2]SOBIESZCZANSKISOBIESKI J， AGTE J S， SANDUSKY R R. Bilevel integrated system synthesis[J]. AIAA J， 2000， 38（1）： 164172.

[3]HASSAN R，CROSSLEY W. Spacecraft Reliability based Design Optimization under Uncertainty Including Discrete Variables[J].J Spacecraft & Rocket， 2008， 45（2）： 394405.

[4]POTSAID B，BELLOUARD Y，WEN J T. A multidisciplinary design and optimization methodology for the adaptive scanning optical microscope （ASOM）[C]//Proc SPIE， 2006： 6289.

[5]RENAUD J E， GABRIELE G A. Approximation in nonhierarchical system optimization[J]. AIAA J， 1994， 32（1）： 198205.