组合墙抗侧刚度简化计算公式的探讨

摘要：本文结合已有试验公式，基于有限元数值模拟，采用数值回归分析的方法得出组合墙刚度增大系数，从而得到组合墙抗侧刚度简化计算公式，使其计算较为方便，且保证了较高的精度。

关键词：组合墙抗侧刚度；抗侧刚度增大系数；非线性回归

中图分类号：C64文献标识码：A 文章编号：

0 引言

现有组合墙抗侧刚度计算公式参数较多，计算繁琐，本文结合已有试验公式，基于有限元数值模拟，对组合墙抗侧刚度计算公式进行了简化，使其计算方便，且保证了较高的精度。

1组合墙抗侧刚度的简化方法

在砖墙中设置圈梁、构造柱后，墙体称为组合墙。根据文献“用钢筋混凝土构造柱加强砖房抗震性能的研究”考虑构造柱的作用，将组合墙的抗侧刚度计算公式[1]修正为：

（1）

其中：

无而圈梁、构造柱普通墙体的侧移刚度计算公式[2]为:

（2）

通过上述两个公式对比发现，公式（1）计算参数多，计算繁琐，而公式（2）计算参数少，计算方便。为此，本文基于有限元组合墙抗侧刚度计算结果与试验公式计算结果，利用非线性回归处理方法，寻找一个增大系数φ乘以普通墙抗侧刚度计算公式，使组合墙抗侧刚度计算公式简化，如公式（3）。

（3）

2组合墙刚度对比分析

按公式(1)计算普通墙抗侧刚度，按公式（2）计算组合墙抗侧刚度，本文参照文献[1]试件模型，利用梁单元BEAM188、壳单元shell63模拟组合墙，得出不同柱距下组合墙抗侧刚度有限元计算结果，并对三种方法计算结果进行比较分析，详细见表一。

抗侧刚度对比表表一

备注： E=2507N/mm2, 墙高h=3m, 墙厚t=240mm，构造截面尺寸为240 mm×240 mm。

从上述表中可以得出:

①本文有限元计算结果与试验公式（1）计算结果结果吻合得较好, 有限元分析结果略小于试验公式计算结果，其平均误差为6.55%。产生误差主要原因是本文有限元中未考虑钢筋的影响。因此，按照有限元分析组合墙是偏于安全的计算方法。②随着构造间距的增大，圈梁、构造柱对抗侧刚度的影响逐步减小。当构造柱间距为4.2米时，圈梁构造柱的影响小于20%，这与文献试验结果吻合。基于上述两点采用有限元计算结果来回归组合墙刚度增大系数具有较高的精度。

3 组合墙抗侧刚度回归公式

将相同柱距下组合墙有限元分析结果除以普通墙计算结果，得出刚度增大系数φi ，其与构造柱间距的关系见表二。

φi与构造柱间距L的关系 表二

把表二中数据绘制成散点图（如图一）。 从散点图中可以初步判断φi与L大致是指数函数关系：

图一散点图

采用非线性回归处理的方法，推导出组合墙刚度增大系数：

经对比该回归公式计算刚度增大系数与有限元分析和试验计算公式吻合得较好，其值介于有限元分析和试验计算之间，尤其是在1.8m-3.9m的范围内。因此，组合墙抗侧刚度计算公式可化简为：

其中：φ-组合墙刚度增大系数，E-墙体弹性模量，t-墙体厚度，L-构造柱间距，b、h-分别为墙体的长度和高度。

4 结束语

本文采用非线性回归的方法对组合墙抗侧刚度计算公式进行了简化，使其计算方便，且有较高的精度，希望该简化公式能为组合墙有关计算带来方便。

参考文献：

[1]刘锡荟 张鸿熙. 用钢筋混凝土构造柱加强砖房抗震性能的研究. 1981年6月

[2]李国强 李杰 苏小卒. 建筑结构抗震设计[M].中国建筑工业出版社.2003年12月

[3]施楚贤. 砌体结构(第二版) [M].中国建筑工业出版社. 2008年2月(第二版) .

[4]周国利. 概率论与数理统计[M].南京大学出版社.2007.6

[5]郝文化. ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社.2005.1

[6]王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社.2007.10

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。