关于游标卡尺读数问题的探讨

游标卡尺的读数问题在高考中经常出现,出题者的初衷视其为简单题,但往往结果出人意料,简单题变成了难题。学生在读数时出错的可能性很大,究其主要的原因是考生对游标卡尺的基本原理不清,粗心大意所致,还有就是没有一个合理的读数方法。笔者在这几年的教学实践中,总结了一些游标卡尺的读数方法,与大家共享。

一、游标卡尺的构造及原理

1.构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上都各有一个内外测量爪),游标上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。

2.原理:主尺上的最小分度与游标尺上的最小分度不一样长,有一个差值,差值不同,尺的精确度就不同。不管游标上有多少个小等分刻度,它的刻度部分长度总比主尺上的同样多个的小等分刻度差1mm。如游标尺为10格的对应长度为9mm;20格对应长度为19mm;50格的对应长度为49mm。

高中物理中常见的游标卡尺主要有三种类型:10分度、20分度、50分度的,主尺上的每一小分度都是1mm而游标尺上的每一小分度比1mm要小一点。10分度游标卡尺的游标尺每个小格比主尺小0.1mm即精确度为1/10mm=0.1mm;20分度游标卡尺的游标尺每个小格比主尺小0.05mm即精确度为1/20mm=0.05mm;50分度游标卡尺的游标尺每个小格比主尺小0.02mm即精确度为1/50mm=0.02mm。

二、游标卡尺的读数

读数应分为两部分:1.整毫米数由主尺上读出(最好单位采用mm);2.毫米以下的长度由游标尺读出(包括简单的计算)。我在教学中让学生在读数时采用如下的公式:游标卡尺的读数=主尺的读数(mm)+精确度(mm)×对齐的格数,收到很好的效果。例如(图1)10分度的游标卡尺读数为多少?我让同学们按照我的方法读数如下:

读数=29mm+0.1mm×8=29.8mm

(如果单位是厘米则只需转化一下 即可)。

对于20分度的游标卡尺如何读数呢?如图2

读数=10mm+0.05mm×19=10.95mm

对于50分度的游标卡尺如何读数呢?如图3

读数=0mm+0.02mm×5=0.10mm

三、对于读数问题的灵活考查方法

这类题目往往告诉了游标卡尺的类型,游标卡尺的读数,求游标尺上是第几条线与主尺上的某条毫米刻度线对齐。这类型的题就是将读数问题倒过来考,对于这类题的处理可以样做:

方法一:即先将读数拆开列出如下表达式:读数(单位为mm)=整数部分+精度×格数,则“格数”为游标上对齐的刻线,“整数部分+格数”为主尺上的对齐刻线。

如读数为5.67cm,问游标尺上是第几条线与主尺上的某条毫米刻度线对齐?方法是:先将5.67cm换算为56.7mm,列式如下:56.7mm=56mm+0.1mm×7,则游标对齐刻线为7,主尺对齐刻线为56+7=63

方法二:读数的小数部分(以mm为单位)除以游标卡尺的精度得到的数就是游标上第几条刻度线与主尺对齐。对于主尺的是哪一条刻度被对齐?1.读数的整数部分加上游标上的第几条刻度线对齐的数字即可;2.游标卡尺是第几条刻度的数字乘以游标上一格的长度再加上读数,结果就是主尺上多少毫米刻度被对齐。

例如:已知游标卡尺的主尺最小分度是1mm,游标尺上有10个小的等分刻度,它们的总长等于9mm,用这种游标卡尺测得物体长度为3.45cm,这时游标尺上的第______条刻度线与主尺上的_______mm刻度线对齐。

解题思路:先将3.45cm换算成34.5mm,然后取小数点后的值除以该游标卡尺的精度即:0.5÷0.1=5,所以游标尺上是第5条刻度线与主尺上的刻度线对得最齐;对于主尺的刻度线可以这样来求:用读数的整数部分34加上5就可以了,即主尺是39mm刻度线被对齐了;

用另一种办就是,由于游标尺上是第5条刻度线与主尺对齐,这5条线的长度为5×0.9mm=4.5mm,再加上读数,即:4.5mm+34.5mm=39.0mm,就是主尺上39mm那条刻度线被对齐了。

四、读数时应注意的一些问题

1.首先要区分游标卡尺的类型

不同分度的游标卡尺精确度不同,特别是50分度的游标卡尺的读数。游标上的数字是0、1、2、3……9、10,每两个数字中间还有5个小格,若恰是这几个数字之一的刻度线与主尺上的某一刻度对齐,有不少同学会误用这几个数字作为游标尺的对齐数字。

2.注意弄清楚零刻度位置

很多同学误认为游标尺的边缘为零刻度线,一般资料上通常见到的多是游标卡尺的部分放大图,未将游标卡尺的边缘也放大,同学们常常误认为边缘为零刻度线,读数时误将这条线对齐的主尺读出整数部分。

3.对于主尺上的读数超过100mm的读数,有很多同学误认为以后的1mm就为10mm,如103mm会误认为130mm或13mm等等。

当然,每位同学在读取游标卡尺的读数时都有自己的一套方法,以上方法仅供参考,总之,游标卡尺的读数出题几率非常大,只要掌握其测量原理和良好的读数方法,经常归纳总结一些易出错的地方,读数时做到认真、仔细,你一定会做得很好。

作者单位:河北省滦平县第一中学