分压节流阀口空化表征的研究

摘要：分压节流阀口在节流阀口的设计中具有很大的实用价值，其在分散阀口节流压降在节流截面上的过分集中，减轻阀口剧烈的空化现象方面具有优势。本文探讨了节流阀口空化概率的表征方法，并在经典空化数σ定义的基础上提出了适合于节流阀口空化剧烈程度表征的空化指数计算式。

关键词： 分压；节流阀口；空化表征；特性曲线；体积流量

引言

高性能多路阀是工程机械、农业机械等现代化设备的液压控制系统中的关键控制器件，通过多路阀来控制・系统油路的通断可以实现液压执行机构的复杂复合动作，其性能的优劣会对对高性能液压机械的工作性能产生较大的影响。当系统外部负载具有较大的时变性时，多路阀芯将处于恶劣工况，节流阀芯过大的压降将会使阀芯节流处于剧烈的空化气蚀状态，这将会对液压阀的寿命产生非常大的影响。为了尽可能的抑制节流阀口的空化气蚀现象，在实际节流阀口的设计中较多的应用异型分压节流阀口，其具有多个分压节流截面，可以较好地分散阀口过大的节流压降。到目前为止，应用通用流场有限元分析软件对液压阀内部流道的流场进行有限元分析的研究已经有很多学者做过，并取得了一些成果。还有一部分学者针对液压阀、液压泵等液压元件进行了仿真加试验的研究。同全周阀口节流相比，异型分压节流槽其水力直径较大，抗阻塞性较好，且容易获得较小的稳定流量。本文研究了表征节流阀口空化特性的空化指数的数学表达形式，从经典空化数σ的定义出发，探讨了适合于异型分压节流阀口空化剧烈程度表征的空化数计算公式，并将其运用到U型分压节流槽的空化特性分析。

从理论分析结论与实验数据的比较中看出，利用该空化表征公式能够很好的解释阀口流量试验的结果。

1 异型节流阀口空化表征的建立

空化现象是阀口节流中最难解决问题之一，由于阀口设计等原因，节流阀口的节流过程往往伴随着阀口剧烈的空化气蚀现象，使液压阀的使用寿命大大的缩短。空化气泡的产生不仅与流体的气液分离压Pg有关、还与液体中气核的大小和数量有直接的关系。为了量化空化气泡产生的可观条件，人们提出了无量纲初生空化数的概念，以此表征不同条件下空化气泡产生的概率，经典的无量纲空化数σ定义为：

式中P∞为参考流体的绝对压力，U∞为参考流体的速度，P∞与U∞是相对应的，即在压力P∞方向的来流速度U∞。Pg为液体在某一温度下的气液分离压，ρ为液体密度。

显然由于经典空化数σ的计算中需要所关注流场的压力P和流体速率U，而在实际的节流阀口中要想计算出其阀口的节流流速是很困难的，为此要想较好的表征节流阀口的空化气蚀特性，就必须对从新寻找新的空化指数的变大形式，以使其适用于分压节流阀口。

一般当某一流场存在压降ΔP的时候，在该流场附近会存在一个流场压力的最小值Pmin，定义该流场区域内的最小压力系数Cpmin为：

从式（2）中看出，显然当该流场内的最小流体压力值Pmin到达油液气液分离压Pg附近时，最小压力系数CPmin在数值上与经典空化数σ相等。忽略油液的重力势能，则理想伯努利方程可以变化为式（3）：

式中P2，P∞为阀口过流截面压力和液压流道内压力，u2和u∞为阀口过流截面平均速度和液压流道入口处平均速度。

一般液压阀流道的特征尺寸d相对于其阀芯的阀口几何尺寸k要大得多，即d>>k；又由几何关系知液压阀流道的过流截面Ad与阀口过流节流面积Ak，与其特征尺寸之间存在如下关系：

由此可知液压流道的过流面积Ad与阀口过流截面节流面积Ak也满足Ad>>Ak。在过流截面上流过的平均流量Q=Au，忽略油液可压缩性，由于Qd=Qk，Ad>>Ak，则由此推知液压阀流道内的流速u∞与阀口节流截面的流速u2满足u∞u -1 2

对比空化数定义式（1），最小压力系数CPmin定义式（2），和式（4），并仿照流场最小压力系数CPmin的定义，则可以定义节流阀口流场的最小压力系数C’ pmin为下式。

由式（5）可知节流阀口流场的最小压力系数C’ pmin的值一般是大于1的，在实际的阀口节流中总是希望能够表征节流阀口发生空化气蚀现象可能性的大小，因此为了使节流阀口流场的最小压力系数C’ pmin与概率意义上的发生可能性相联系，取C’ pmin的倒数作为表征节流阀口空化的数值，即将阀口空化表征数σ定义为：

式中P∞看作是节流阀口入口压力，P2为节流阀口出口压力，一般对于多路换向阀口节流，P2>>Pg，从式（6）可以看出，阀口的入口处压力P∞增大时，由数学原理知道节流阀口空化指数σ减小；提高节流出口背压P2时，空化指数σ也相应的减小。这与之前对空化气蚀现象的分析是吻合的，用式（6）所定义的节流阀口空化数σ是合理的。

适应于分压节流阀口节流空化气穴指数的表征要求，可分别计算过流截面A1，A2的空化指数σ1，σ2。依据节流阀口空化指数σ定义式（6），定义了分压节流阀口过流截面A1，A2上的空化指数σ1，σ2。

式中P1可看做是节流阀口的入口压力，P2则近似认为是两个过流截面A1，A2之间区域内的平均压力，P3则视作节流阀口背压。

由U型节流槽的节流特性可以确定在节流截面A1，A2上的节流压降分配满足下式。

式中Cq1A1，Cq2A2为考虑了节流阀口加工工艺性的等效节流截面面积。

考虑到节流阀口各个节流截面上的节流压降与阀口总的节流压降之间的联系，并将节流阀口空化指数计算式（7）做合适的数学形式变化，最终得到了阀口节流空化指数的计算式（9）：

2 异型节流阀口空化特性分析

由空化特性的表征公式可知，要明确节流阀口的空化特性，必须首先得到节流阀口的节流截面A1和A2的节流面积大小。本文中，依据图.1中的U型节流槽结构简图，可以得到U型节流槽节流截面的面积随着阀口开度X的变化函数A1（X），A2（X）。

根据图.1所示，当节流阀口开度X

从流入流出过流截面A1的空化气蚀指数特性曲线可以发现，在过流截面A1附近，当液流方向是流入过流截面A1时其空化指数σU1A1入要小于当液流流出过流截面A1时的空化数σU1A1出；同理液流方向是流入过流截面A1时，在过流截面A2上的空化指数σU2A1入要大于当液流流出过流截面A1时的空化指数σU2A1出。在同样的阀口外部流场条件下，发现对于U型节流槽其空化气蚀的剧烈区域始终集中在过流截面A2上，但是在液流方向不同的时候，其空化的剧烈程度还是表现出了明显的不同。同样是过流截面A2，当在液流流入过流截面A1的时候，其过流截面上的空化剧烈程度要明显高于流出过流截面A1时，且在流出过流截面A1的时候在A2上不容易产生空化饱和现象；而在流入过流截面A1时，节流截面A2的空化数σU2A1入在很小的阀口开度X时就达到空化饱和现象，即在A2上空化剧烈程度相当的高。虽然在过流截面A1上当液流流入A1时的空化指数σU1A1入要小于流出A1截面时的空化数σU1A1出，但从总体来看空化气蚀剧烈程度始终是流入A1截面时要大于流出A1截面时。当液流流入A1时，在很小的阀口开度X下，空化气蚀现象就迅速向过流截面A2上集中，随后A2上空化指数σU2A1入迅速达到饱和，而A1上的空化剧烈程度却迅速下降，整个阀口开度的变化过程除了在阀口开度很小的一段时间内，流入过流截面A1时的空化特性基本上体现在过流截面A2上。而当液流流出过流截面A1时的空化特性相对于流入过流截面A1时，其空化指数的变化相对要均衡一些。在小阀口开度时，液流流出过流截面A1时，在A1过流截面会出现短暂的空化饱和现象，随着阀口开度的增加在A1过流截面的空化剧烈程度降低，而在过流截面A1上的空化指数虽然也会上升，但其上升的速率明显远小于液流流入A1时，且在液流流出过流截面A1时U型分压节流槽发生空化饱和的概率远小于流入过流截面A1时。

下图为U型节流槽流量试验曲线，从中可以发现当液流的流向相反时，其流量会出现不相等的现象。

在图3中，给出了在不同进出口压力下的U型分压节流槽的过流流量试验值，从该试验曲线中可以看出：在阀口开度X的中间区段，当液流流出过流截面A1时的体积流量QUA1出要稍大于流入过流截面A1时的体积流量QUA1入；当处于小阀口开度X或接近阀口全开的时候，液流流入过流截面A1时的体积流量QUA1入与流出A1时的体积流量QUA1出基本上相当。这从U型节流槽节流空化特性曲线图.2中可以得到解释：在阀口开度X较小的时候，当液流流入过流截面A1的时候，过流截面A1和A2上的空化指数σU1A1入和σU2A1入的数值都比较大，且A1，A2上的空化剧烈程度分布相对较均衡，σU1A1入和σU2A1入的数值与当液流流出A1时在截面A1上的空化指数σU1A1出非常接近，即在小阀口开度时流入流出A1截面的液流在U型节流槽内的空化剧烈程度相近，其抵消空化气泡影响后的实际通流截面很接近，宏观上即表现为小阀口开度时流入流出过流截面A1的体积流量数值在数值上基本相等；当阀口开度接近全开的时候，流入流出过流截面A1时的空化剧烈集中区始终在过流截面A2上，且体积流量相反时空化指数σU2A1入，σU2A1出基本一样，宏观表现为接近阀口全开时流入流出截面A1的体积流量QuA1入和QuA1出基本相等；当阀口开度X处于中间区域时，流入截面A1时，空化饱和区很快就集中在过流截面A2上，此时U型节流槽的体积流量QuA1入基本达到饱和状态，不再随着阀口开度的增加而继续增加。而当液流流出过流截面A1时，由图.2可知，在过流截面A1和A2上的空化指数并没有出现很大差值，即在液流流入A1时，过流截面上的空化剧烈程度比较均衡，并没有出现明显，的空化剧烈程度的集中区，且σU1A1出和σU2A1出均小于液流流入A1时的σU2A1入，从宏观角度看就表现为在阀口开度的中间区域内流入过流截面A1的体积流量QuA1入要稍小于流出过流截面A1的体积流量QuA1入。

3. 结论

综上所述，异型分压阀口节流空化特性的表征是多级节流分压阀口设计中的一个很重要的参考依据，目前对于分压节流阀口空化特性的认识主要还是依靠设计人员自身的经验为主，这导致了分压节流阀口的设计周期延长和设计出现偏差的性也增加了。本文针对这一问题，并从流场内经典空化数σ的定义式出发，经过一系列的分析推导得出了适用于分压节流阀口空化特性表征的空化计算公式，并在此基础上分析了U型分压节流槽在其过流截面A1，A2上的空化特性随着阀口开度X变化而变化的趋势。