浅析有限元分析在钢筋混凝土结构中的应用

【摘要】在国内外的土木工程中，钢筋混凝土结构因具有普遍性、可靠性良好 、操作简单等优点，而得到了广泛的应用。钢筋混凝土结构是钢筋与混凝土两种性质截然不同的材料组合而成，由于其组合材料的性质较为复杂，同时存在非线性与几何线形的特征，应用传统的解析方法进行材料的分析与描述在受力复杂、外形复杂等情况下较为困难，往往不能得到准确的数据，给工程安全带来隐患。而有限元分析方法则充分利用现代电子计算机技术，借助有限元模型有效解决了各种实际问题，本文仅就相关问题进行具体的分析。

【关键词】有限元分析；钢筋混凝土结构；应用

1 引言

随着计算机在工程设计领域中的广泛应用，以及非线性有限元理论研究的不断深入，有限元作为一个具有较强能力的专业数据分析工具，在钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。在现代建筑钢筋混凝土结构的分析中，有限元分析方法展现了较强的可行性、实用性与精确性。例如：在计算机上应用有限元分析法，对形状复杂、柱网复杂的基础筏板，转换厚板，体型复杂高层建筑侧向构件、楼盖，钢-混凝土组合构件等进行应力，应变分析，使设计人员更准确的掌握构件各部分内力与变形，进而进行设计，有效解决传统分析方法的不足，满足当前建筑体型日益复杂，工程材料多样化的实际情况。

但是在有限元分析方法的应用中，必须结合钢筋混凝土结构工程的实际情况，选取作为合理的有限元模型，才能保证模拟与分析结果的真实性、精确性与可靠性。

2 钢筋混凝土结构非线性有限元分析的基本理论

在钢筋混凝土结构工程中，非线性有限元分析的基本理论可以概括为：1）通过分离钢筋混凝土结构中的钢筋、混凝土，使其成为有限单位、二维三角形单元，钢箍离散为一维杆单元，以利于分析模型的构建；2）为了合理模拟钢筋、混凝土之间的粘结滑移关系，以及裂缝两侧混凝土的骨料咬合作用，可以根据实际需要在钢筋、混凝土之间，以及裂缝两侧的混凝土之间设置相应的连结单元；3）结合钢筋混凝土结构的材料性质，选用与各类单元相适应的本构关系，即应力应变关系，此类关系为线性或非线性均可；4）与一般的有限元分析方法相同，非线性有限元分析也需要确定各单元的刚度矩阵，并且将其组合为钢筋混凝土结构的整体刚度矩阵，根据结构所受到的各种荷载作用与约束，计算出有限元结点的位移情况、单元应变与单元应力等。随着荷载作用的不断加强，可以得到钢筋混凝土结构开始受荷直至完全破坏过程位移、应力、应变、裂缝的实际形成与发展情况，以及钢筋、混凝土结合面的粘结滑移，钢筋的强化与屈服，混凝土压碎破坏等数据与信息。

3 钢筋混凝土结构有限元模型的创建与求解过程

在钢筋混凝土结构的有限元分析中，与一般材料、结构的分析原理、方法基本相同，但是在进行钢筋混凝土结构离散化时，又具有其特殊性，其主要原因为钢筋与混凝土两种材料在性质方面存在较大的差异，所以，必须通过钢筋混凝土结构有限元模型的创建，求得各种所需的数据与信息。目前，在国内的钢筋混凝土结构分析中，应用的有限元模型主要有：整体式、分离式、组合式等，下面进行具体的创建与求解介绍：

3.1 整体式有限元模型，在钢筋混凝土结构整体式有限元模型的创建中，一般是将钢筋弥散于整体单元中，并且将单元作为连续、均匀的材料。钢筋对于整体结构的贡献，通过调整单元中各种材料力学性能参数的方式体现出来，例如：在整体式有限元模型的求解过程中，通过提高材料屈服强度及弹性模量等方式，使得钢筋对于整体结构的贡献与作用以另外一种形式展现出来，并且得出结构综合单元的刚度矩阵，将弹性矩阵科学划分为钢筋、混凝土两部分。采用整体式有限元模型的优点主要表现为：建模方便，分析与计算效率较高，但是不适用于钢筋分布不均匀区域进行模型创建与求解，对于钢筋内力的分析也较为困难。

3.2 分离式有限元模型，其主要是将混凝土、钢筋划分成足够小的独立单元，按照混凝土、钢筋的力学性能选择相应的单元形式。分离式有限元模型一般分为：位移协调式、界面单元式等，其中位移协调式有限元模型是通过钢筋单元与混凝土单元共用节点，其优点为建模方便，可以任意进行钢筋的布置，并且准确计算出钢筋内力。位移协调式有限元模型的缺点则表现为：与整体式模型的建模流程复杂，而且需要综合考虑共用节点的实际位置，容易出现应力集中而造成混凝土拉坏等问题。界面单元式有限元模型在创建中，需要考虑钢筋‘混凝土之间的滑移问题，通过加入特定界面的方法进一步提高分析与计算的精度。一般是在钢筋单元、混凝土单元之间利用弹簧模型进行连接，在现代钢筋混凝土结构中由于钢筋、混凝土之间普遍具有较为理想的锚固，钢筋、混凝土之间因滑移而出现的问题相对较少，所以，在有限元模型创建中一般不需要考虑。

3.3 组合式有限元模型，作为一种介于整体式与分离式之间的有限元模型，在其创建过程中假定钢筋、混凝土之间的相互粘结较为理想，不会出现相对滑移的现象。在进行单元分析时，分别求得混凝土、钢筋对于单元刚度矩阵的贡献，从而组成一个复合单元刚度矩阵。

4 钢筋混凝土结构非线性有限元分析中需要注意的问题

4.1 在混凝土的本构模型创建中，国内通常采用的混凝土本构模型有：线弹性类本构模型、非线弹性本构模型等，在非线性有限元分析方法的应用中，必须保证混凝土本构模型创建的科学性、合理性与可行性，需要注意的问题主要表现为：1）线弹性类本构模型的创建中，作为一种最为简单、基本的混凝土材料本构模型，其变形在加载与卸载时会沿着同一直线变化，完全卸载后不会出现残余变形的现象，所以，应力与应变必须确定相应的关系，比值表示材料弹性常数，必须进行周密的分析与计算；2）非线弹性本构模型的创建中，应注意到随着应力的不断加大，变形将按照一定的规律非线性增长，刚度也会随之逐渐减小。在卸载过程中，应变会沿着原曲线返回，不会出现残余应变的现象。在非线弹性本构模型的应用中，应注意结合混凝土材料受力变形的特点，而各种计算公式与参数值则来自试验数据的回归分析，所以，在实际应用中必须注重试验数据的科学采集与周密计算，从而保证模型创建的效率与质量。

4.2 在钢筋、混凝土之间黏结单元的模拟中，国内工程技术人员提出了不同的黏结单元模型，例如：黏结斜杆单元、双弹簧黏结单元、斜弹簧单元、无厚度4节点（6节点）黏结单元等。但是在黏结、滑移关系的研究方面，分析初期仍然是采用线性关系，逐步发展为非线性关系，应结合有限元分析的特点与优势，逐步总结出一种具有代表性的应力应变曲线表达式，减少外界因素的影响和限制，进而开发出适合实际情况的计算机模式。

5 结束语

在钢筋混凝土结构的分析中，以往需要依靠大量的经验公式进行设计与计算，难以保证分析与计算结果的精确性，而且不能满足当前建筑体型布置的日益复杂、工程材料的多样化的实际情况。在现代钢筋混凝土结构工程中，有限元分析方法得到了广泛的应用，特别是随着现代电子计算机技术的快速发展，使得有限元分析方法的适用范围与实际能力不断提高，在钢筋混凝土结构的设计、计算、分析与评价中发挥了重要的作用。

参考文献：

[1]江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2]朱伯龙.钢筋混凝土结构非线性分析[M].上海：同济大学出版社，1996.

作者姓名：

王检，工作单位：深圳市建筑设计研究总院有限公司，结构工程师，国家一级注册结构工程师