MATLAB软件融入数学建模论文

1、Matlab软件简介

Matlab是美国TheMathWorks公司于1984年出品的集数据分析、数值计算和数据可视化于一体的数学类软件。Matlab软件所具有的强大数值计算能力和丰富的工具箱，几乎在高等应用数学的各个分支都具有广泛应用。比如说高等数学、概率与数理统计、计算数学及优化问题等方面。此外，Matlab表达方式与传统的数学表达式十分接近并且操作简单，编程操作方便。这些对于理工科应用型院校的学生来说，比较易于掌握。因此，Matlab软件早已成为数值分析、运筹学、最优化理论以及神经网络等课程的基本教学软件。

2、数学建模理论的特点及教学中的问题

2.1建模课程内容涉及的范围广

当前，数学建模课程的授课性质主要分为两类，一类是为数学类专业学生开设的专业基础课，另一类是为非数学类专业中开设的数学公共选修课。数学建模课程涉及的领域广，研究的内容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系统模型等。该课程的主要目的是使学生掌握数学建模的一般步骤，能够将较复杂实际问题“翻译”为数学语言，能进行数学推导计算，并能进行简单的理论分析（如模型的误差分析和灵敏性分析等），同时要求学生熟练地掌握一定软件编程技巧，以便解决常见模型的求解计算问题，因此，可以说数学建模课程既与传统数学基础课教学有所不同，又与其相互配合、补充，使学生得到完整的数学训练。

2.2模型求解的计算量较大

求解数学模型时，对于简单模型（如初等模型）的还可以进行传统手工求解，但为了多角度地呈现已经很好地解决实际问题时，即使是简单模型也往往要利用图形辅助说明；对于较复杂的模型很难甚至是无法进行手工计算，而这些问题往往运用Matlab软件的强大绘图功能及工具箱即可方便地进行解决。

2.3任课教师的专业背景

单一由于建模课程所涉及的知识领域不只是数学，其它专业知识也十分广泛，针对一些具有较强专业背景的实际问题，不仅学生，即使是教师，不熟悉问题的实际背景就会感觉无从下手。一般来说，数学建模课程的任课老师是由数学教师担任，而数学老师缺少工程背景和专业基础，并且课程难度大，而往往要求教师投入大量时间和精力，但该课程教学工作量的计算却与其他课程一样，这样使从事数学建模课程教学的教师慢慢地削弱其积极性和主动性，不利于数学建模课程教学。因此，数学建模课程教学师资队伍的建设工作已是一个高等院校无法忽视的问题。

3结合Matlab软件进行实践教学

根据前面分析的数学建模理论教学的特点和存在问题，若要使学生更好地理解和掌握这门课程的理论、方法，以便提升该课程的教学效果，应改进现有的传统教学手段。因此，将Matlab软件应用于数学建模课程教学，便会有良好的教学效果，如在讲解预测模型时，当要说明已知数据变化趋势，模型结果及其误差分析，就可通过图形的方式直观展示给学生，如下面例子所示。例1根据某地区在1990-2009年间的年平均降雨量数据，建立灰色灾变序列预测模型对未来年均降雨量趋势进行预测。经分析，该地区年均降雨量大约在400mm-600mm之间，降雨量年变化波动较大，年均降雨量550mm，根据多年实际经验，该地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就会造成明显的旱灾。根据该地区近20年年均降雨量数据特点，选择年均降雨量灾变异常值450mm。为了使学生直观了解其年均降雨量数据变化情况，给出图1进行展示。

4、结束语

数学建模课程是研究如何利用数学知识解决实际问题的课程，在模型分析、求解及结果分析等过程中，往往需要借助计算机软件来解决这些问题。而Matlab软件的简单易学并具有强大功能，给数学建模教学提供了一个好的工具。将Matlab软件有效地融入建模课程教学中不仅能够激发学生的兴趣和积极性，取得较好的教学效果，而且使得学生能够了解数学知识的实用价值，开拓思维，促使学生主动寻求解决模型新方法。

作者：赵爽 刘伟 梁燕楠 王伟 单位：黑龙江工程学院