MATLAB在数学中的应用

【摘 要】Matlab当做数学工具来解决问题已经是一个非常成熟的领域了，就着重介绍matlab在矩阵的数值计算和作图功能上的应用。

【关键词】Matlab；数学：矩阵计算；作图

随着信息技术在高等数学教学上的广泛应用，教师已不满足于现在Powerpoint和Flash等第一代教学课件开发工具的使用上。大部分学生对高等数学一直感到抽象、冗繁和枯燥，学生不能亲手体验数学，只能被动接受，本文将通过在高等数学教学及解决实际问题中使用MA'ILAB软件辅助教学过程的例子来加以说明。

一、Matlab在矩阵数值计算上的应用

在数学上，矩阵理论方法和计算有着其他学科无法比拟的重要意义，但对于矩阵中必须解决的庞大计算量来说，常常使得运用矩阵解决实际问题的工程人员产生很大的恐惧心理，从而丧失了继续研究下去的兴趣和动力。在这里我们可以方便的使用Matlab进行矩阵的构造，进而完成复杂的矩阵运算，最终的目的是营造一个环境，在这个机器计算的环境中，庞大复杂的计算也变得十分容易。

1.在Matlab平台中如何构造矩阵。①矩阵的简单创建。在Matlab中，最一般的情况下，利用创建符号[ ]来进行一个矩阵最简单的创建操作。具体方法是，把多个元素输入到方括号内，在创建矩阵的一个行时，元素之间使用空格或者逗号来分隔开，当想创建一个新的行时，利用分号对当前行实施终止操作.②进行特殊矩阵的构造。Matlab提供了表1所示的进行不同矩阵创建的函数，进而可以进行特殊矩阵的创建。

2.基于Matlab平台的矩阵运算。矩阵的一些基本运算的介绍。Matlab包含的基本算术运算有：加（+）、减（一）、乘（#）、左除（./）、右除（.＼）幂次方（.^）、转置（.’），利用这些运算概念就能够进行下面的矩阵基本运算。

>>A=[2 5 l；7 3 8：4 5 21；16 13 0]；

>>A=A’；%A的转置矩阵，还有应该注意的是，如果去掉“；”可显示运算结果

>>A=[4一l 3]；B=[-2 5 2]；

>>A+B；%矩阵相加

>>A=[2，5，1；0，3，一1]；

>>B=[1，0，2；一l，4，-2；5，2，1]；

>>C=A#B；%矩阵相乘

>>A=[2 -1 5；4 3 25]；

>>A.^2；

二、Matlab在作图上的应用

很多同学在做曲线积分和多重积分时感到困难，其主要原因之一就是对题目所给的积分域不能准确地定下来。如能将相关的图形绘制出来就有利于学生理解了。然而，黑板难以将空间关系描述清楚，利用Matlab的3D绘制功能可以很好地解决这个问题。积分区域常常是几个图形相交，这里以锥面与单位球体相交为例。

>>[X，Y，Z]=sphere（30）；%产生单位球面的三维坐标

Z0=（X.^2+Y.^2 ）.^ （1/2）；

subplot（2，2，1）；surf（X，Y，Z0）；hold on，

mesh（X，Y，Z）；hold off；