复合材料墙体内壁面温度响应的数学模型

摘要：针对建筑物内人体的热舒适性与内墙壁面温度的相关性，建立了具有复合材料墙体的房间内温度温度响应的数学模型。结果显示，在相同的加热（制冷）条件下，由相同材质、相同尺寸组合构成的复合材料墙体，在不同的材料排列方式的情况，室内的温度响应有很大的不同，这对间歇性供热房间内人体的热舒适性有较大的影响。

关键词：温度响应 间歇供热 非稳态传热 热舒适性

随着生活水平的日益提高，人们对自己生活环境的舒适性要求也越来越高，空调、电热油汀、暖风机等消费品都已进入寻常百姓家庭。对于安装了这些家用空气调节设备的房间来说，最大限度地满足人体的舒适性是我们面临要解决的问题。在空调房间内，影响人体舒适性的因素主要有：温度、湿度、空气洁净度、噪声，另外还有一个重要因素“四周墙壁的温度”。一般认为，在冬季，室内气温达到16～20℃左右，人体就感到比较舒适，其实不尽然。例如，在夏季，室内气温为20℃时，人们穿衬衫活动感到很舒适；而在冬天室内同样为20℃的情况下，即使穿着较厚的羊毛衫也会感到冷。究其原因就是周围墙体的低温造成了人体辐射散热损失增大，产生了辐射冷感。因此，为了在冬季改善室内人体的热舒适性，目前采用的主要措施是增加对室内的供热量（如安装大功率空调器），提高室内的空气温度，同时通过空气间接提高围护结构的温度。这又带来两个问题：一是不利于节能；二是室内气温升高，空气的相对湿度降低，变得比较干燥，人呆在空调房间内也会感到不舒适。要解决这些问题的关键在于怎样快速提高空调房间四周墙体内壁面温度，从而减少人体对墙壁的辐射散热损失。

事实上，在间歇供热（制冷）的条件下，建筑物的围护结构是不可能达到稳定温度分布。稳态条件下隔热性能相同的两种围护结构，在非稳态条件下可以表现出很大的差别。例如，用砖混结构的墙体和一层木板构成两种复合墙体，其中一种木板在内层，另外一种木板在外层。在稳态条件下，两种复合墙体的内表面温度是相同的，但是在非稳态条件下，两者的温度分布随时间的变化规律却会有很大的不同，木板在内侧的结构内表面温升较快，而木板在外侧的结构内表面温升较慢。这种现象给我们一个重要的启示，那就是我们有可能利用围护结构的动态传热特性，通过采用不同的墙体内表面材料来改善间歇供热（制冷）条件下的室内热舒适性，同时达到节能降耗的目的。

1 数学模型 1.1 下面我们从空调房间冬季热量平衡关系式来研究室内墙壁温度对气温响应的规律。

对于一般的民用空调房间：得热量有：

（1）空调（或电热油汀、暖风机）等热源的散热量；

（2）太阳辐射进入室内的热量；

（3）人体散热量、照明、设备散热量。

失热量有：（1）围护结构传热耗热量；

（2）室内空气温升所吸收的热量；

（3）加热由门、窗缝隙渗入室内的冷空气的耗热量。

此外还会有通过其它途径散失或获得的热量。

热平衡方程：

在冬季，、都很小可忽略，那么

（1）

由于围护结构又包括墙、地板、天花板、窗、门，因此有：

（内壁面）

（内壁面）

（内壁面）

（对墙体、地板和天花板）

（2）

时 （初始条件）

（内墙边界条件）

（外墙边界条件）

式中： 为材料的导热系数，W/?℃；为材料或空气的密度，； 、分别为门、窗的传热系数，W/?℃；为墙体的面积，?；为地板的面积，?；为天花板的面积，?；为窗的面积，?；为门的面积，?；为冷风渗透量，； 、、分别为围护结构（墙、地面、屋顶）的温度，℃；为墙内壁面温度，℃；为墙外壁面温度，℃；为空调房间室内空气温度，℃；为采暖室外计算温度，℃。

1.2 热舒适性的评价指标

以往的研究结果表明，人体在室内环境中的热舒适感觉不仅取决于室内空气的温度，还与内墙、门窗天花板等围护结构的平均辐射温度有关。因此，在冬季热舒适通常用下式来表示：

℃

其中，a,b 是常数，一般可取 a=b= 0.5,而 。