例谈向量在高中数学解题中的应用

【摘要】向量作为重要的数学概念，是初等数学与高等数学的衔接点之一，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因此是代数与几何联系的一个纽带.利用向量的知识可以使许多数学问题得到巧妙而简洁的解法.本文通过一些例题说明了向量在（不）等式、三角、函数和线性规划等问题中的应用.

【关键词】向量；高中数学；应用

向量是初等数学和高等数学的衔接点之一，是立体几何、不等式、三角函数、解析几何等许多知识的交汇点，因此向量在有关代数、几何、三角、（不）等式、解方程（组）、线性规划和数列等题目中都有应用，而且从向量的角度考虑这些问题，往往具有新颖、直观、简明等优点，特别是一些探索性问题，应用向量的知识，常常则能另辟蹊径，大大降低求解或求证的难度.下面我们通过一些例题来加以说明.

1.在不等式问题中的应用

用向量处理不等式问题，就是怎样合理地构造向量.这既是一个重点，也是一个难点.构造的关键就是抓住向量数量积的特点，利用数量积在实数与向量之间进行互化.

下面例题给出了一个三角形的面积公式，该公式应用于“已知三角形三个顶点，求三角形面积”的问题中，计算量小且非常方便.

3.在函数问题中的应用

利用向量共线且同方向的特性，可求函数取得最值时的自变量的取值.下面的例题应用了向量的性质：若a=（p，q），b=m，n，则

结束语

本文通过例题简要说明了向量在高中数学解题中的若干应用.作为重要的数学概念，向量是初等数学与高等数学的衔接点之一，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因此是代数与几何联系的一个纽带.而学习利用向量的知识解决相关数学问题有助于培养学生综合应用所学知识的能力以及增强学生的创新意识.

【参考文献】

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