支持向量机在井壁安全预测中的应用

摘要：针对矿井井壁安全与其影响因素之间存在着复杂的非线性关系及新建矿井中实测样本较少，本文提出一种基于支持向量机的井壁安全预测方法，该方法基于结构风险最小化原理与小样本学习方法，能很好的表达与其影响因素之间的非线性映射关系。预测结果精度高，表明井壁安全预测是可行的，有效的，可以直接用于煤矿井壁安全分析预测。

关键词：井壁安全预测，支持向量机

中图分类号：P624.8 文献标识码：A 文章编号：

1.引言

近年来随着煤炭开挖深度的增加，开挖速度的加快，开挖风险也与之剧增，井壁的安全预测显得越来越重要。而井壁的稳定是一个复杂的非线性动态系统，与土层厚度，渗透系数，地质构造，埋深等有关，因此本文特为之提出了一种基于支持向量机的方法。

2.支持向量机算法原理

Vapnik【6,7】等于1995年提出了支持向量机这一新的通用机器学习方法。SVM是基于结构风险最小化原则的方法，明显优于传统的基于经验风险最小化原则的常规神经网络方法。其算法是一个凸二次优化问题，保证找到的解是全局最优解，能较好的解决小样本，非线性，高维数等实际问题，且问题的复杂度不取决于特征的维数，具有良好的推广能力。

设回归样本集为，

其中

假定存在一超平面：可以将样本集线性分开，基于不敏感损失函数建立最优化问题

（1）

在式（1）中引入松弛变量

和惩罚参数C，便得到C-SVR的原始问题。

转化为对偶问题

引入核函数

到式（3），将线性不可分问题转换到高维空间得

求解该优化问题，建立超平面

,（5）

3. 井壁安全预测的实例分析

井壁安全预测受众多因素影响，在确定网络结构时必须考虑模型的简便易行，本文在分析井壁时，考虑的主要是井壁的深度，土层厚度，渗透系数，地质构造等4个影响因素。

本文从某矿收集的实测数据作为样本，见表1，选取前6个样本作为预测模型的学习样本，取7,8个亚样本实例用于实验样本，后2个用来作为检验样本。

表1冻结压力及地质因素样本表

表2支持向量机基本参数

学习样本集确定后，模型的建立，主要是选择相应的SVM参数：核函数和C，本文SVM模型计算选用径向基核函数，C初始值为100，循环次数为10，循环步长10；参数g初始值设为1，循环次数为10，循环步长为0.1；回归模型择优标准为标准差，回归带宽初始值设为0.1，循环次数为10，循环步长为0.1，损失函数叠加上界为2000，回归迭代最大次数设为10000。

运行后支持向量机相关参数见表2。

通过模型计算可得最优模型中的参数C=100，w=0.1，g=1.9，KT条件中的最大偏移量maxdiff=0.00082。支持向量SV有9个（包括0个在边界上），epsilon不敏感损失函数：loss=0，用所有训练向量求出的=19.42367，用最优模型对检验文件进行回归计算：绝对差=4.54498.。表明结果是相近的。相关预测结果见表3。

表3预测结果分析

从表3预测结果可以看出真实值与预测值相差很小，证明了模型的实用性，可行性。

4.本文小结

通过选择径向基核函数建立支持向量机模型预测井壁安全，能够有效准确的对系统进行安全预测，为矿井安全生产和安全管理提供了依据，从而能够及时的预测，控制灾害，减少事故损失。

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作者简介

张明慧，男，19850219，硕士，安徽理工大学，学生，专业：桥梁与隧道