例谈用发展的眼光教数学

[摘要]数学知识是系统的、逻辑性的，教师教学时不能顾此失彼，应该用发展的眼光看待它，做到顾此想彼，融会贯通，从而让学生更好地形成系统知识，产生积极的情感体验，提高教学效率。

[关键字]发展；教学；数学

[中图分类号]G421

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2013）32-0023-03

[作者简介]孙登亮（1975―），男，重庆人，重庆市梁平县力帆光彩小学教师，小学高级。

新课程要求，教师要用发展的眼光看待学生。其实，数学知识的系统性、逻辑性，要求教师在教学时，也要用发展的眼光看待数学知识。学生在学习知识时，要考虑到它的作用，以及它对后续知识的影响，从而让学生更好地形成系统知识，产生积极的情感体验，提高教学效率。笔者用执教的几个实例来加以说明：

一、案例1

在教学《商不变的规律》时，在学生探索完了规律后，让学生在下面的中填上运算符号，在里填上适当的数。

240÷5=（240）÷（5×）

生1：里填“×”号，里填2。

生2：里填“×”号，里填3。

生3：里填“×”号，里填任何数都可以，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。

生4：不对，里不能填0。

师：是呀，根据商不变的规律，里填任何不是0的数都可以，如果让你填一个数能使240÷5计算简便，你会填哪一个数？

生1：填1。

生2：不对，填1还是240÷5，没有让计算简便。

生3：填2，因为填2的话，被除数就变成了480，除数就变成了10，这样算起来就简便多了。

（教室响起了掌声）

师：是呀，根据商不变的规律，里可以填很多数。但是，在填数的时候我们也应该思考，填的这个数有什么用，比如，填2就可以使这道题的计算简便。

……

在这个教学片断中，教师设计的练习没有仅仅满足巩固商不变的规律这一知识，而是精心设计了一问：“是呀，根据商不变的规律，里填任何不是0的数都可以，如果让你填一个数能使240÷5计算简便，你会填哪一个数？”，这一问，将学生的思考引向了深入，让学生意识到：原来在填空时，不单单考虑符合商不变的规律就行了，而学习商不变的规律，主要是使运算简便，所以还要有选择性的填数字。从而为后续学习――应用商不变的规律进行简算埋下了伏笔，具有前瞻性。

二、案例2

在教学单式折线统计图（如图1、2）后，教师在处理以下习题时：

1.你知道哪张是衬衣统计图？哪张是毛衣统计图？

2.请你简单描述一下这两种衣服销量的变化情况，并说一说引起这种变化情况的主要原因？

3.如果你是这家商场的老板，在进货方面你有什么打算？

当学生回答完问题后：

师：观察这两幅统计图，有什么相同的地方？

生1：这两幅统计图的横轴是一样的。

生2：老师，纵轴也是一样的。

生3：这两幅图除了里面的折线不同，其余的完全是一样的。

师：同学们观察得真仔细，我们可不可以……

（沉思一会儿）

生：把两幅图合在一起，只是用不同的线来表示毛衣和衬衣就行了。

师：哇，你们的想法与数学家的想法不谋而合了，出示图（如图3）：

师：这就是后面要学习的复式折线统计图。

这一教学过程，把习题的价值发挥到了极致。在学生完成相应练习后，教师让学生观察比较两幅图的异同点，从两幅图中只有折线不一样可以想到两幅图有合在一起的必要，体现了数学的简洁性，这让学生意识到原来是这样才要学习复式折线统计图，从而为以后学习复式折线统计图储备了知识和情感基础。

三、案例3

教学条形统计图的画法时，我们强调直条的宽度一样，直条间的间隔也要一样，当教师教学完这一知识点后，出示下面的统计图（如图4）让学生判断是否正确。

师：认为这幅统计图有问题的同学请起立。

（教室里的同学，全都站了起来）

生1：因为直条之间的间隔不一样，所以这幅图有问题。

生2：虽然直条的宽度一样，但间隔不一样，应该把它们之间间隔做成一样宽就对了。

师：这幅图是你们教科书上的，难道书上有误？

（有一学生坐下了）

生1：我想可能因为年份间隔的长短不一样，所以它们的间隔不一样。

（一部分学生坐下了）

生2：对，1969年至1979年，1979年至1989年，1989年至1999年它们之间间隔的都是10年，所以直条间间隔的宽度一样。

师：哇，你们的观察真仔细！

生3：1954年至1969年间隔15年，2004年至2007年间隔3年，所以前面的间隔比后面的间隔要宽一些。

师：同学们真会思考，的确像同学们所说，年份之间的间隔不一样时，直条间的间隔也不一样。（如图5）

师：就像上图一样，我们画条形统计图时，也要根据时间的间隔来确定直条之间的间隔距离，尤其在以后学习折线统计图时，这样确定时间之间的间隔，便于我们分析数据。

生：哦……

（全班同学都坐下了）

在条形统计图的教学过程中，强调的是直条间的间隔一样。然而，在上面的练习中，出示一种特殊情况，让学生判断，学生在定势的作用下，误以为是错误的。教师通过引导，让学生观察，明白了年份间隔不一样，直条之间的间隔也应该不一样的道理。学生从站到坐的过程，充分说明学生的理解是深刻的，这样的教学是高效的。同时，这一知识为以后学习折线统计图时分析数据打下了基础。

总之，数学知识是系统的，教学时不能顾此失彼，应该用发展的眼光看待它，做到顾此想彼、融会贯通。

参考文献：

[1]童其林，司其君.构造法解数学题[J].数理化学习：高中版，2011（Z1）.

[2]李恒哲.学会从不同视角观察和解决问题[J].中学生数理化：高中版・学研版，2011（2）.

[3]金业文，刘济良.论对话教学的精神实质与本真意义的回归[J].广西师范大学学报：哲学社会科学版，2009（2）：85-88.