基于DEA模型的我国商业银行运

摘要:本文将数据包络方法(DEA)引入我国商业银行运营效率的评价体系,建立基于DEA的商业银行评价模型,并运用该模型对我国上市的三家国有银行,七家股份制银行和三家城市银行2008年的效率进行分析。结果显示总体技术效率上,国有银行低于股份制银行和城市银行;十三家银行的纯技术效率水平基本都达到了有效,但是规模效率无效的原因存在差异,国有银行表现为规模报酬递减,而除交通银行之外的股份制和商业银行表现为规模报酬递增。

关键词:DEA;商业银行效率;规模报酬

一、引言

银行的效率是指在日常经营活动中所发生的投入和产出的对比关系,与生产实物产品的制造型企业不同,作为银行,它同时是中介服务和一系列金融产品的提供者,这种特殊性给如何定义一个银行的产出和投入带来了困难。但是作为本文研究的上市公司,实现股东利益最大化应该是其经营的最终目标。而实现资源的优化配置,又是达成这一目标的最重要手段。

银行效率是衡量其资源配置情况的一个重要指标,是银行核心竞争力的集中反映。对银行效率进行评价,可以使银行了解到自身的资源配置是否达到最优状态,进而为管理者决策提供明确的方向和改进措施,以提高企业的竞争力,实现可持续发展。

二、文献综述

对商业银行效率的研究开始于20世纪80年代。大规模的合并浪潮使银行的业务日趋综合化,由此带来的一个问题是这样大规模银行的出现是否有利于银行运作效率的提高,在此背景下美国和欧洲的一些学者开始了对商业银行效率的研究。目前研究对象已经扩展到全世界各个国家的商业银行。国内对银行效率的研究起步较早, 但大都偏向于定性分析, 定量分析则出现得较晚, 直到 2000 年才开始出现一些以前沿分析法为基础的定量研究。

Rangan等人采用 DEA方法对 1986年美国 215家银行的效率进行的实证研究表明 ,这些银行的技术无效更多是由纯技术无效引起的[1]。Fukuyama采用 DEA方法研究了日本 1990-1991年度 143家银行的效率 ,得出同样的结论[2]。

魏煜和王丽( 2000)运用DEA方法,定义了三种投入(劳动力,实物资本和可贷资金)和两种产出(利息收入和非利息收入) ,研究了1999 年12家商业银行的效率, 认为其它银行的平均技术效率远远高于四大银行的平均水平;相比较而言,四大银行的技术无效由纯技术无效引起, 而其它银行的技术无效则是由规模无效引起[3]。

张健华(2003)定义了股本、固定资产和各项支出作为三种投入变量, 存款、贷款和税前利润总额作为三种产出变量并利用Malmquist指数模型对它们的效率状况作了综合的分析与评价, 结果表明10家股份制商业银行效率最高, 城市商业银行效率最低[4]。

李琪等( 2005)则定义了劳动力、营业费用、核心资本,存款四个投入变量和利润一个产出变量,对我国 13家商业银行 2001 年的数据进行了DEA分析,认为国有银行全部为非DEA有效,且总体效率显著低于股份业银行,且国有商业银行基本纯技术无效,全部规模和规模效益递减, 而股份制商业银行在纯技术效率、效率方面要有效得多[5]。

储俊(2007)基于2004年的数据,运用数据包络分析方法,对我国 13家全国性商业银行的效率进行了测度。研究的结果表明我国商业银行显示出了较高的纯技术效率, 但总体效率和规模效率较低, 国有商业银行普遍处于规模递减阶段, 而股份制商业银行基本处于规模不变和递增阶段[6]。

三、DEA效率评价模型

3.1 DEA方法简介

数据包络方法由Charnes,Cooper和Rhodes于1978年提出,该方法以相对效率概念为基础,以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法,应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率,对评价对象做出评价,它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案,因而能够更理想地反映评价对象自身的信息和特点;同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到之处。

3.2 DEA的基本模型和原理

DEA有效性的评价是对已有决策单元绩效的比较评价,属相对评价。

设有n个决策单元(j=1,2,…,n),

每个决策单元有相同的m项投入(i=1,2…,m)

和相同的s项产出(r=1,2…,s)。

用xij表示第j单元的第i项投入量,

yrj表示第j单元的第r项产出量,

其投入产出情况如下图所示:

通过适当选取值Vi (i=1,2,…,m)和Ur (r=1,2,…,s),使对j=1,2,…,n,有hj≤1,则对第j0个决策单元的绩效评价可归结为如下优化模型:

这是一个分式规划问题,可通过下述Charnes-Cooper变换,转化为一个等价的线性规划问题。

这个模型的含义是:如果的θ最优值小于1,则表明可以找到一个假想的决策单元,它可以用比评价决策单元更少的投入,获得不少于被评价决策单元的产出,从而表明被评价决策单元为非DEA有效,只有θ=1时,才表明被评价的决策单元DEA有效。

上述 CCR 模型主要是在假设规模收益不变的情况下用于评价 DMU总体效率的最优值θ*,它可以进一步分解为纯技术效率和规模效率。纯技术效率反映了评价对象当前的生产点与规模收益变化的生产前沿之间技术水平运用的差距, 而规模效率则反映了规模收益不变的生产前沿与规模收益变化的生产前沿之间的距离。

为判断非 DEA (CCR)有效的决策单元是否具有技术有效性,可以将 CCR 模型与BCC模型配合使用,在CCR模型中增加约束条件Σλj=1,即可得BCC模型[9.10]。

四、指标的建立和样本的选择

4.1 决策单元的选取

DEA方法可以对比较对象之间的相对有效性进行评价。为了正确地运用 DEA方法 ,得到科学的评价结论和有用的决策信息 ,必须正确地选择决策单元 (DMU)。

为了保证计算结果的正确性,DMU需要具备以下几个条件:

(1)各DMU应该具有相同的经营目标,经营工作性质应该相似。

(2)各DMU之投入,产出项目相同。

(3) 经验上讲,DMU个数应该为投入项和产出项个数之和的两倍以上,其分析结果才较为可信。

本论文选取在中国上市的13家国内银行作为决策单元,这十三家商业银行包括三家国有银行,七家股份制银行和三家城市商业银行,样本能够反映中国银行业的基本情况同时也满足以上提出的DMU筛选的三个条件,分析的结果具有较高的可信度和解释力。

4.2 投入产出项的选取

合理定义投入与产出,是正确利用DEA技术测定企业效率的一个关键。由于银行主要扮演金融中介的角色,其经营过程表现为资金的流入和流出, 在投入与产出上不容易界定,何种金融服务应该作为银行业的投入和产出,至今难以达成共识。

国际学术界对银行业投入和产出的定义方法通常有三种:(1)生产法。将银行视为金融产品的生产者,存款账户数和贷款笔数等均视为其产出, 投入为资本和劳动力等。(2)中介法。视银行为将储蓄转化为投资的中介机构,存贷款金额均作为其产出, 投入一般选择资本和劳动力等。(3)资产法。也视银行为金融中介者,但只有其资产负债表中的资产项目才作为其产出,存款作为负债不计入产出。

综合考虑以上三种定义方法,银行业务的特点和相关数据的可得性,本论文选取固定资产数,存款数,员工数作为投入变量;净利润和贷款及垫款总额作为产出变量。

五、实证结果和分析

本论文利用DEAP 2.1软件对以上数据进行处理,首先利用CCR模型计算出各银行的总体效率,然后利用BCC模型计算出纯技术效率,两者的比值就是规模效率。计算结果见表2:

通过以上的数据,我们的分析如下:

计算的结果符合经验判断,三家国有银行全部非DEA有效,其总技术效率的平均值(0.712)低于总体国内上市银行的平均水平(0.899),而且与股份制银行和城市商业银行的均植相比有一定差距。在三家国有银行中,建行表现出最高的总技术效率,但仍然低于全国的平均水平。七家股份制银行表现出良好的总技术效率水平,除交通银行和华夏银行之外的五家均为DEA有效,总技术效率值为1。其中华夏银行总技术效率水平为0.95,接近有效;交通银行表现欠佳,总体技术效率水平为0.785,与其他股份制银行的差距较大。三家城市商业银行的总技术效率水平均值为0.942与股份制银行的表现基本持平,其中北京银行和南京银行均为DEA有效。按总体平均值来排序,总技术效率水平上股份制商业银行优于城市银行,而国有银行最低。

笔者认为,造成国有银行效率普遍低于股份制银行和城市银行的根本原因在于体制问题。三家大型国有银行作为央行的下属机构,担负着执行货币政策,配合国家宏观调控,履行政府财政政策的责任,正是这种多个角色的扮演,使其无法按照市场经济的客观规律行事,导致效率低下。

在十三家上市的银行中,除华夏银行都达到了纯技术有效,说明在技术水平上,各家银行基本不存在差异。

在规模效率上三家国有银行无一例外的表现出规模报酬递减。说明国有银行可以通过缩减资源的投入量来达到最佳规模。数据反映了国有银行内部普遍存在着资源浪费的问题。七家股份制银行中交通银行表现出规模报酬递减,其应该在经营上,更加注意资源的使用效率,减少资源的使用量以达到最佳规模。华夏银行表现为规模报酬递增,通过增加资源的投入,其可以获得更佳收益。在三家城市银行中,北京银行和南京银行表现出规模报酬不变,而宁波银行的规模报酬递增,需要增加投入以获得更大收益。

六、结论与启示

通过运用DEA对国内上市的十四家不同性质的银行进行分析,数据显示在纯技术效率上各家银行之间不存在差距,基本上都达到了有效。而总技术效率没有达到DEA有效的原因主要在于规模效率较低。其中国有银行变现为报酬递减,而股份制银行和城市银行主要表现为规模报酬递增。为了使总技术效率达到最优,国有银行应该适当减少投入的规模,而股份制银行和商业银行可以通过增加投入而实现更大规模上的产出收益。

参考文献:

[1]Rangan N, Grabowski H Y,Aly Pasurka C. The technical efficiency of US banks[J]. Economics Letters, 1988, 28 (2): 169-175.

[2]Fukuyama H. Technical and scale efficiency of Japanese commercial banks: A non-parametric approach [J]. Applied Economics,1993, 25 (8) : 1101-1112.

[3]魏煜,王丽.中国商业银行效率研究:一种非参数的分析[J].金融研究,2000,(3).

[4]李琪, 李光泉,韩泽县.我国商业银行效率评价DEA模型[J].天津大学学报(社会科学版),2005,(1) .

[5]张健华,我国商业银行效率研究的DEA方法及1997- 2001年效率的实证分析[J].金融研究,2003,(3).

[6]储俊, 基于DEA模型的视角对我国商业银行效率的实证分析[J].海南金融,2007,(6).

[7]Charnes A ,Cooper W W ,Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units [J].European Journal of Operational Research,1978,2(6):429-442.

[8]Charnes A, Cooper W W, Golany B, et al .Foundations of data envelopment analysis for Pareto-Koopmans efficient empirical production functions[J]. Journal of Econometrics, 1985, 30 (1-2): 91-107.

[9]魏权龄,数据包络分析(DEA)[J].科学通报,2000,45(17):1793-1806

[10]魏权龄,评价相对有效性的DEA 方法. 北京: 中国人民大学出版社, 1988

[11]Quey-Jen Yeh,The Application of Data Envelopment Analysis in Conjunction with Financial Ratios for Bank Performance Evaluation .Journal of Operational Research Society, 1996, 47: 980～988.

(作者单位:南开大学经济学院)