线段图与解题能力

苏教版小学数学三年级上册第四单元中，第一次将线段图运用到了教学中去，这是帮助学生理解数量关系、解决问题的一种有效手段。因此，课堂教学中应突出画线段图在解决问题过程中的作用，从而进一步提高学生分析和解决问题的能力。下面我们就利用线段图来解决生活中几个典型问题。

钓鱼数量的计算

【例一】爸爸钓的鱼是小刚的3倍，爸爸又比小刚多钓10条鱼。爸爸、小刚各钓多少条鱼？

（1）画出线段图：

小刚：

10条

爸爸：

（2）分析：

线段图把小刚钓的鱼看作是一份数，爸爸钓的鱼就是3份数。爸爸比小刚多2份，多2份多出10条鱼，可求出一份是多少条鱼。即10÷2=5（条）。5条鱼就是小刚钓的鱼。小刚钓的鱼乘3就是爸爸钓的鱼，即5×3=15（条）。

（3）解答：

3-1=2

小刚：10÷2=5（条）

爸爸：5×3=15（条）

年龄的计算

【例二】小明说：“再过4年，我的年龄是小亮现在年龄的2倍。”小亮说：“再过4年，我的年龄和小明现在的年龄一样。”小明、小亮今年各是多少岁？

（1）画出线路图：

4年

小亮：

比小亮大4年

小明：

（2）分析：

线段图把小亮现在的年龄看作是一份数，小明再过4年以后年龄就是2份数。小明现在年龄比小亮多出的部分与小亮再过的4年对等。而小明比小亮大的部分与小明再过的4年合在一起，正好为1份数。所以，小亮的年龄是4+4=8（岁）。小明是8+4=12（岁）。

（3）解答：

小亮：4+4=8（岁）

小明：8+4=12（岁）

布匹长度的计算

【例三】两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果第二块所剩下的米数是第一块的3倍。原来每块布长多少米？

（1）画出线路图：

32米

第一块布：

20米

第二块布：

（2）分析：

线段图把第一块布剩下的部分当作1份数，第二块布剩下的部分就是3分数。第二块布剩下的部分比第一块布剩下的部分多2份。多2份对应的部分是多少呢？就是32-20=12（米）。利用这个关系可以求出剩余部分每一份是多少。即12÷2=6（米）。原来每块布长为6+32=38（米）或6×3+20=38（米）。

（3）解答：

3-1=2

32-20=12（米）

12÷2=6（米）

第一块布：6+32=38（米）

第二块布：6×3+20=38（米）

以上几个典型例题，与以往解答的两步计算实际问题不同的是，要求学生解答的两步计算实际问题含有两个已知条件，这对于学生分析数量关系、确定解题思路来说，增加了一定难度。所以，课堂教学时，教师要引导学生在画线段图中体会数量之间的联系，进而形成具体的解题思路，最后自己拿出解决问题的方案。

（作者单位：安徽省明光市女山湖中心小学）