基于期权理论的资本投资决策分析

摘 要 将以npv法为核心的传统投资决策 方法 与期权 理论 结合，并对其进行改进，确定以基于期权理论的资本投资决策准则，从而为投资决策提供依据。

关键词 投资决策 投资期权

将期权理论引入资本投资决策的理论 研究 越来越引起国内有关学者的关注。但从 目前 研究的情况看，国内学者大多否认以npv法为核心的传统投资决策方法，而从其他途径寻求解决 问题 的方法。相反，近年来国外学者却并不完全否认传统的投资决策方法，而是将其与期权理论结合，对其进行改进，从而更好地解决资本投资决策问题。这种改进方法的关键是确定基于期权理论的资本投资决策准则。本文将利用资本投资决策的期权特性来对投资决策重新进行评估，从而为投资决策提供依据。

1 现阶段投资决策的特征 分析

1.1 投资的不可逆性

所谓投资不可逆性是指当环境发生变化时，投资所形成的资产不可能在不遭受任何损失的情况下变现。资产专有性是造成投资不可逆的重要原因之一。因为资本所形成的资产都存在一定程度的专有性，而专有性资产在二级市场上的流动性较差。换言之，这些具有某个 企业 或行业特性的资产很难为其他企业或行业使用，投资后很难收回而变为沉没成本。现阶段投资的不可逆性更加突出，每个企业都想开发出具有市场独占性的产品，以获得超额利润。这种产品往往是以前是市场从未出现的，对其的投资也是前所未有的。所以新产品的开发一旦失败，其投资不可收回也就不言而喻了。例如：银根紧缩可能使国内外投资者无法出售资产以收回他们的资金。

1.2 投资的可推迟性

所谓投资的可推迟性是指投资项目在一段不很长的时间内可以被推迟的可能性。也就是说投资机会是可以选择的。多数投资选择并不是那种“now or never”的机遇，即“要么现在投资，要么永远不投资”。这是说投资者在投资时机上有一定的回旋余地。投资者可以推迟行动以获得有关未来的更多信息。在大多数情况下，只要某项投资存在可推迟性，则在面临外生风险的情况下，企业就可能通过推迟现在的投资以期获得更多的收益。

1.3 资本的未来回报是不确定的

理论上，确定性是指投资者知道其投资在将来的所得回报或收益的概率为1的情况。因此，在严格确定的概率意义上，不确定性是至少有两个不同的可能发生的价值状态的联合。一般地，不确定性有两个方面：“好”的一面和“不好”的一面，就不确定性变量的性质角度而言，可把不确定性分为 经济 上的和技术上的不确定性。经济上的不确定性与经济的总体运行(产业价格、运行成本)相互关联。技术上的不确定性与经济行业的总体运行不存在相互关联性。这种不确定性是由决策过程内生的。不确定性主要产生于信息的不完全性。因此，在作投资决策时，对投资回报的任何估计总是不精确的。投资的这种不确定性与期权有着密切的相关性。一般来讲，投资的不确定性越大，期权的价值就越大。

2 投资决策的期权特性

期权是一种选择权，期权最核心的特点是，期权持有人有选择买或卖的权利，而并非义务。换言之：期权最后是否被执行，完全取决于持有人，如果最后不执行，其最大损失仅以付出的权利金为限。公司得到一个投资机会如同拥有一种购入期权，它拥有可选择在未来某个时间购入一项资产的权利(但不是义务)，以求从项目中获得利润流的权利。因而，投资决策权类似于 金融 市场中的期权。其中，企业为获取某一投资机会，需先期进行可行性研究、技术和人力资本积累、资本投入等，这相当于支付的期权费。企业在已获得这一投资机会后，就拥有了选择投资或放弃投资的权利，即相当于拥有了买方期权。企业可以在有利的条件下进行投资，即相当于行使期权，此时投资机会具有的价值就丧失，转化为投资的成本，而最终获取的投资收益则可能很大。企业也可以在不利的条件下不进行投资，即相当于放弃期权，损失的也只是已支付的期权费。

3 基于期权理论的投资决策与传统投资决策理念的比较分析

传统投资决策方法是指以净现值(npv)法为核心、根据npv大小判断一项投资计划是否可行的一系列方法的统称。它是目前国内外投资决策所普遍采用的方法。按照这种方法，一旦npv非负，项目即可投资；反之，则投资不可行。

举例说明：假设一个投资项目投资额为110万元，1年后，该项目产生的现金流有两种可能性：市场向好为180万元，若不景气为60万元，以后一直保持不变。从目前测算，其现金流为100万元。项目的寿命为1年。再假定市场向好、向坏的概率各为50%，无风险利率为8%。由资本资产定价模型(capm)估算出的资金成本为20%。

由传统的npv法则，可求出：

npv＝e(c1) /(1＋k)－i0

＝(0.5×180＋0.5×60)/(1＋0.2)-110

＝－10

因为npv＝－10<0，故应拒绝该项目。

由期权理论，可以用二项式定价模型求出其价值。因为该项目相当于一个看涨期权，当现金流上升并超过执行价i1时，便执行，否则放弃。在第0年决策时，现金流为100万元，小于i0 ＝110万元，故放弃并等待。1年后，若市场看好，现金流为180万元，则投资，收入为e+＝180－i1＝180－110×(1.08)＝61.2万元；而向坏时，现金流为60万元，放弃投资，e-＝0；s+＝180/100＝1.8，s-＝60/100＝0.6。在不严格的情况下，可以不使用连续复利。由二项式期权定价理论可得：

p＝[(1＋r)－s- ]/( s+－s-)

＝[(1＋0.08)－0.6]/( 1.8－0.6)＝0.4

项目价值为：

c＝[p e+＋(1－p)e-]/(1＋r)

＝(0.4×61.2+0.6×2)/1.08=22.67(万元)

项目价值c>0，故该项目不能拒绝。

具体做法是期初不能投资，但也不能否决这项目，而应保留该项目的投资权。或者，应该以c＝22. 67万元的价值出让该项目的投资权。

启示：由上 分析 可见，以npv法为核心的传统决策 方法 忽视了投资的不可逆性和可推迟性，因而在实际运用中存在着缺陷。而将期权 理论 引入资本投资决策，可弥补传统的投资决策方法不考虑投资不可逆性和可推迟性的缺陷。资本投资大多具有不可逆性和可推迟性。这十分类似美式看涨期权的特性。为了寻找更有利的投资机会，推迟资本投资的权利就是一种期权——可称为资本投资期权。当一个 企业 进行一项不可逆的投资时，它就执行了投资期权，也就放弃了等待新的信息的机会，而新信息可能会 影响 投资效果的好坏和投资时间的选择。这也意味着即使市场条件发生逆转，该企业也不能不投资。这种期权价值的损失是一种机会成本，应作为投资成本的一部分加以考虑。即是：对一项不可逆的、同时是可推迟的投资而言，推迟投资的权利就是投资期权，且这种期权具有的价值必须在投资决策中予以考虑。

4 对传统资本投资决策准则的改进

4.1 项目的价值构成

任何项目的价值来自如下三个方面：首先，来自项目的盈利价值( in-the-money-value)，该值仅为现在(t=0)投资时项目的npv；其次，来自项目本身所形成的内含的期权价值，如信誉、市场地位等；最后，因资本成本和价格运动所带来的期权的价值。因此，在评估投资期权价值和进行投资决策时，必须考虑投资期权的价值。

真实npv ( the true npv)＝项目的基本npv (the basic npv)＋（内含的）期权价值＋（因资本成本和价格运动所带来的）期权价值

4.2 可推迟项目的价值构成

我们知道，考虑投资时间期权的价值(the value of the investment-timing option, itov)，推迟投资将增加投资项目的价值。基本npv按现行(t=0)折现率对项目的所有现金流折现后 计算 而得。真实npv与基本npv之间的差值即为投资时间期权的价值。一个可推迟项目的真实npv等于考虑了投资时间期权的npv(the option adjusted npv, oanpv)，而oanpv可按美式看涨期权来估价。可用公式表示如下：oanpv=npv+itov。

4.3 基于期权理论的投资决策准则的确定

由于项目推迟的不确定性，则无论利率多大，oanpv总不为零。当利率等于oairr(the option adjusted irr)时，期权的价值为零，因为此时期权充分盈利，即为了保持期权而推迟投资所得正好抵消了未立即执行期权并实现正的npv在价值上的损失。例如：如果当商品市场价格等于约定价格时，期权的价值为0，此时期权已充分盈利。保持期权而推迟购买所得正好抵消了未立即购买而消费商品而有的损失。也就是说如果oairr小于irr(内部收益率)可保证随时执行期权有足够的价值。

这样，对于现行的短期利率r，有oairr准则：若r oairr，则推迟投资。注意，这一决策准则实际上是执行美式看涨期权的标准准则。当itov=0时，oanpv=npv，这时对于给定的现行短期利率来说，该项目的npv达到了它的最高值。此时，如果拥有投资时间期权(ito)的企业投资该项目，那么该企业就能充分利用项目中隐含的所有期权的价值。这种情况发生在oanpv=npv时，而此时在ito的寿命期间内可能不止存在一个利率。这就定义了该项目接受域，即oanpv=npv时所对应的利率范围。由此，可得到oanpv准则：若itov=0，则进行投资；若itov>0，则推迟投资。

总之，在给定现行短期利率的基础上，投资项目的npv能达到了它的最高值，期权能充分盈利，则进行投资；否则推迟投资。

5 改进的投资决策准则的意义

改进的投资决策准则，有助于识别更多的有价值的投资机会。改进的投资决策准则中包含了对未来不确定性的定价和对增长期权的分析，它通过给不确定性赋值，将那些灵活性价值大于投资现金净损失的项目识别出来，为企业和国家找到了更多的有效投资机会，拉动了有效投资需求。

改进的投资决策准则，有助于弥补传统投资决策工具的不足，为项目评枯、决策及经营管理提供更客观有效的分析结果。

总之，期权理论 应用 于投资决策，不是对传统方法的否定，而是在保留传统投资分析方法合理内核(货币时间价值等)的基础上，对传统方法固有局限性(忽视投资的不可逆性和可推迟性)的重大突破，增加了投资决策的灵活性和合理性。

参考 文献

1 郁洪良. 金融 期权与实物期权[m].上海：上海财经大学出版社，2003

2 陈松男.金融工程学[m].上海：复旦大学出版社，2002