风险厌恶下合作研发的双边激励合同

摘要：通过构建基于纳什谈判的团队生产模型，在风险厌恶下考察合作研发的双边激励和谈判问题。分析研发组织的研发效率、风险厌恶以及产出波动等因素对线性激励合同的影响，研究表明：一方所得最优线性分享比例随自身（对方）研发效率的上升而增大（下降），S自身（对方）风险厌恶程度的上升而减小（增大）；而最优线性分享比例随研发产出方差的变化依赖于两个组织的风险厌恶程度与研发效率乘积的相对大小；最后剖析了风险厌恶、谈判能力、研发效率和产出波动等因素对激励合同及研发产出的影响机理。

关键词：合作研发；双边激励合同；风险厌恶；纳什谈判

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.03.14

中图分类号：F273.1；F224 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）03-0063-05

Abstract： To construct a team production model on collaborative R&D in the theoretical framework of Nash bargaining solution， the paper investigates bilateral incentive and bargaining of collaborative R&D with risk aversion. It analyzes impact of efficiency of R&D，risk aversion and fluctuation of collaborative R&D output on the optimal linear sharing proportion.The optimal linear sharing ratio of one firm increases （decreases） in efficiency of R&D of its own （the other firm）， and decreases （increases）in the risk aversion degree of its own （the other party）. Furthermore， the changing direction of optimal linear sharing ratio， with variance of collaborative R&D output varying， depends on whether the product of one firms risk aversion coefficient and efficiency of R&D is bigger than that of the other firm. Finally， it discusses influence mechanism how the exogenous parameters， such as bargaining powers and risk preference of the R&D firms， efficiency of R&D， and stochastic factors and so on， affect the incentive contract and the output of collaborative R&D.

Key words： cooperative R&D； bilateral incentive contract； risk aversion； Nash bargaining

引言

合作研发有助于降低交易费用、减少不确定性并实现优势互补[1]，通过知识共享产生溢出效应[2，3]。尽管存在这些优点，但合作研发中以研发人员为载体的知识、技能、经验等的投入难以观测和监督，易滋生道德风险[4，5]。不仅如此，合作研发中的参与双方均存在双边道德风险问题[6]。

一些学者试图借助激励机制来解决上述问题，他们探讨了合作研发的最优激励合同[7～10]。Bhattacharya等考察合作研发中的专利保护及授权许可机制，并刻画了专利许可的最优完全与不完全合同[4]。Wu等分析了制造商和供应商分别致力于核心部件和零配件研发活动下，最优线性分成契约与双方的研发投入以及产品质量的关系[11]。

上述文献假定参与一方拥有完全谈判能力。与之不同，Bhaskaran等在纳什谈判框架下分析了合作研发中的线性分享机制、投资分担机制和创新分享机制及一种机制优于其他机制的条件[12]；赵丹和王宗军以及沈克慧等的分析表明许可方应根据自身不同的议价能力采用不同的许可方式[13，14]；代建生和范波的研究表明：在线性分成合同下，最优线性分享比例由合作研发的生产技术特性所确定，与谈判能力无关[15]。

上述研究假定研发组织风险中性。当研发产出具有不确定性时，研发企业的参与努力受到风险偏好的影响，这又反过来影响最优激励合同。杨治和张俊的讨论表明方的利润分享比例与风险规避程度和市场需求的不确定性负相关[16]；郭新燕和王勤指出盟主企业应针对具有不同风险态度的研发伙伴采取不同的激励政策[17]。前述研究假定研发项目的委托人并不参与具体的研发过程，因而可用经典的委托框架处理机制设计问题，这与合作双方均参与研发有所不同。但斌等讨论了研发外包双方均参与研况下，服务商的风险偏好与客户企业参与努力的关系[18]；宋寒等指出折现系数影响关系契约的可实施性，且临界折现系数是服务商风险规避度和研发产出方差的减函数[19]；Bhattacharya等研究了双重道德风险下研发外包的激励问题，其中客户企业风险中性而服务商风险厌恶，研究表明：借助重新谈判机制，系统的最优绩效能够实现[20]。

本文将在风险厌恶下考察研发双方都具有一定谈判能力的双边激励合同。文献[7]至文献[15]研究了双边道德风险下的契约设计和谈判问题，区别是本文基于风险厌恶假设，而上述文献基于风险中性假设；本文与文献[16]至文献[20]都将讨论研发组织的风险偏好对激励合同的影响；但文献[16]至文献[20]假定研发项目的委托人风险中性而研发项目的人风险厌恶，本文假定合作双方均风险厌恶；此外，这些文献在经典的模型框架下展开研究，他们假定合作一方拥有完全谈判能力，单方面提供激励合同，而本文假定激励合同通过谈判达成，并在团队生产理论框架下进行讨论；最后，尽管本文强调研发双方的合同通过谈判达成，并不允许合同生效后的重新谈判，而Bhattacharya等[20]关注于合同生效后的敲竹竿问题，合约双方在合同签订后可通过重新谈判达成新的合同安排。

1 模型

简单起见，模型仅考察2个组织的合作研发，分别为组织1和组织2，组织i的研发努力用变量ei来表示，双方努力水平不可观察。研发总产出为Y，受研发投入和随机因素的共同影响，且有：

在L险中性假设下，文献[15]表明合作研发双方所得净收益之比等于谈判力因子之比，定理3是这一结论的推广，研发组织的风险偏好将影响双方从合作中分享的收益，最终影响激励合同。

2.1 比较静态分析

定理4：在合作研发中，一方所得最优线性分享比例随自身风险厌恶程度的上升而减小，随对方风险厌恶程度的上升而增大。由式（7）得siri0。

根据文献[16]，研发项目的人分享的线性分享比例随自身的风险厌恶程度的上升而下降，这与定理4的结论一致，但他们没有讨论研发项目委托人的风险厌恶对线性分享比例的影响。

当双方均风险中性时，合作双方更关注期望收益的最大化而非产出波动的变化。

根据式（9），如果rj=0，则有sj=1，即风险中性的研发组织承担所有风险。如果组织i是盟主企业，它提供契约安排，组织j为研发伙伴企业，那么当组织风险中性时，最优线性分享比例为1，这与文献[13]及文献[17]的结论一致。特别地，根据定理1，风险中性的伙伴企业最优线性分享比例为1的结论依赖于盟主企业不参与研发生产的假设。在客户企业风险中性而研发外包服务商风险厌恶下，文献[20]提出一个能实现系统最优绩效的契约机制，在这一机制下，通过重新谈判，所有的风险性收益由风险中性的客户企业获取，而风险厌恶的服务商获得确定性收益。在文献[20]中，虽然客户企业参与研发生产，但他们假定研发生产分阶段进行，这不同于本文的合作研发。

Wu等在风险中性下考察了制造商和供应商分别进行核心部件和零配件研发活动下的最优线性分成契约，研究表明供应商的最优线性分配比例与制造商的研发成功系数负相关，与供应商的研发成功系数正相关[11]。尽管Wu等一文中的研发成功系数与本文的研发产出系数并不完全等同，但两者有着内在的一致性：研发成功系数反映的是研发努力对研发成功的贡献，而研发产出系数反映的是研发努力对研发产出的贡献。定理6对Wu等的研究有以下2个方向的拓展：第一，从风险中性扩展到风险厌恶；第二，不仅刻画了最优线性分配比例与研发产出系数的关系，还刻画了与研发成本系数的关系。

前文讨论表明hi可用于衡量研发组织i的研发效率，利用式（10）可得以下结论。

定理6一方所得最优线性分配比例随自身研发效率的上升而上升，随对方研发效率的上升而下降。

根据hi的定义，hi=a2ibi，组织i的研发效率可用研发产出和成本系数进行衡量，研发产出系数越大或者研发成本系数越小，研发效率越高。

2.2 影响机理分析

合作研发中的最优线性分享比例由产出系数、成本系数、产出波动方差和组织的风险偏好系数确定，组织的谈判能力本质上反映了合作双方在利益分配中的利益索取能力。由于谈判能力独立于最优线性分享比例，由谈判能力的变动引起的双方分享收益的变动，可通过调整单边转移支付来完成。

研发效率反映的是研发生产中的技术特性。当合作一方的研发效率上升，可通过增大线性分享比例，加大激励强度来进行。利益分配结构的调整，引致研发投入水平的调整，将改善整个研发系统的绩效。

组织的风险偏好通过影响双方的线性分享比例，进而影响研发生产活动。一方面，在合同给定前提下，当研发组织的风险偏好发生变化时，研发组织的参与努力并不发生改变，可由式（6）看出这种情形下，研发的生产技术特性指标不变，研发系统的最优产出就不会改变；另一方面，研发组织从合作中分享的收益由两部分构成：与产出相关的收益和单边转移支付。如果合同给定且研发系统的产出不变，研发组织从合作中分享的收益总量和结构就不会变化。当研发组织的风险偏好发生改变时，研发组织对收益和风险的权衡发生了变化。如果系统追求的目标是使合作组织的福利状况实现帕累托最优，则需变更组织从合作中分配的收益，或者调整收益总量，或者调整收益结构，或者同时调整二者。比如，当某组织更加厌恶风险时，可调整线性分享比例来减少与产出相关的那部分收益，同时调整固定支付增大对该组织的单边转移支付，改善合作组织的福利状况。

成本和产出系数对线性分享比例和研发产出施加重要影响是自然的。产出波动的方差对最优线性分享比例的影响则是有条件的。从式（7）可知：当所有研发组织均风险中性时，si独立于σ2，即产出的波动对最优线性分享比例的影响需通过组织的风险偏好进行传递。当研发组织风险厌恶时，产出波动的变化增大了所有组织的风险，因为所有组织的收益构成中都包括了与产出相关的收益（定理4）。因此，当产出的波动程度变化时，为了研发组织的福利状况实现帕累托改善，有必要调整双方的收益总量及结构。特别地，根据推论1，当研发双方均风险中性时，产出的波动不影响最优线性分享比例。即使研发双方都严格风险厌恶，只要满足条件rihi=rjhj，产出的波动也不会影响最优线性分享比例。

随机因素从2个方面对研发产出施加影响，一是直接效应，即在研发活动的生产技术特性指标和研发组织的参与努力没有任何改变的情形下，研发活动的最终产出受制于随机因素的具体实现；二是则更加隐蔽，本文称之为间接效应，当随机因素本身的改变致使研发产出的波动发生变化时，最优线性分享比例需要随之调整，从而改变研发组织的研发努力，进而影响研发的最终产出。

3 结语

合作研发双方均存在道德风险，因而需要对双方均予以激励。在双方都具有一定谈判能力的情形下，激励合同需由双方通过谈判达成。合作研发组织的风险偏好将影响行为决策，由此对最优激励合同施加重要影响。

当合作研发采取线性激励合同进行利益分配时，研发组织的收益由两部分构成，一是固定收益（确定性收益）；二是与产出相关的收益（风险性收益）。当研发组织的风险偏好发生相对变动，即使在双方收益总量不变的前提下，通过调整收益结构，也能改善合作组织总体的福利状况。因此，研发组织的风险偏好将影响激励合同的最优分成比例。

在线性激励合同下，最优线性分享比例由合作研发中的生产技术特性、研发组织的风险偏好以及研发产出的波动等因素共同确定，与研发双方的相对谈判能力无关。当合作一方更加厌恶风险时，应适当调减分成比例来减少风险性收益。产出波动的大小对最优线性分享比例的影响依赖组织的风险厌恶程度与研发效率乘积的相对大小；特别地，当合作研发组织均风险中性时，最优线性分享比例独立于产出波动大小的变化。无论研发组织风险厌恶与否，当参与一方研发效率上升时，应通过调增其线性分享比例来适当加大对其激励的强度。

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