基于CreditMetrics模型的商业银行信用风险应用研究

作者简介：李兴法（1965-），男，黑龙江伊春人，博士研究生，经济师，主要从事信用风险理论、模型及应用方面的研究。

摘 要：CreditMetrics模型是近年来国际金融领域信用风险管理方面的重要模型之一，它标志着风险管理在精确性及主动性方面取得了巨大进步。本文介绍了源于莫顿公司价值模型的CreditMetrics模型，重点研究分析了CreditMetrics模型的单笔债券或贷款、组合债券或贷款的信用风险估值方法和应用。该模型对我国的商业银行风险管理工作具有重要的借鉴意义。

关键词： 商业银行；信用风险；CreditMetrics模型；信用评级；转移概率

中图分类号：F830.9文献标识码：A

文章编号：1000-176X(2006)12-0047-07

一、 CreditMetrics模型的基本框架

对于CreditMetrics模型而言，影响信贷资产价值的因素即有违约事件，也有信贷资产质量的变化。为获得所有信贷资产的潜在变化信息，CreditMetrics模型采取了盯市（Marked-to-Market）的方法来计算信用风险值。该模型构造了一个模拟信贷资产所有潜在变化以及违约波动的组合计量框架。图1给出了模型的框架，从CreditMetrics模型技术框架看，该模型主要包括三个关键环节：

1.敞口或内部头寸。头寸数据通常都保存在金融机构一系列的系统当中，包括投资组合数据、交易账簿数据以及表外项目数据等。只要头寸数据的基础是一致的，CreditMetrics就能区分出不同投资种类之间的风险差别。

2.信用事件所导致的单个敞口的价值波动。信用事件包括违约事件以及评级变动。在计算整个组合的信用风险之前，需要先计算单个头寸的信用风险。计算的风险应能囊括信贷资产在所有各种可能的评级状态下（包括违约）的价值分布。

3.不同信贷资产彼此变化的相关性。CreditMetrics最终的目的是要计算整个信贷组合的信用风险，为此必须要估计不同资产之间的变化相关性，包括违约的相关性和评级转移的相关性。在估计组合的信贷资产风险值方面，相关性估计至关重要。

为便于理解，我们将上述步骤分解以下几个重要环节。（1）设定风险期的长度。遵循风险计量的习惯，CreditMetrics将风险期设为1年。（2）设定信用风险评级系统。每个债务人都必须被赋予一个信用评级，评级来源可以是公认的外部结果，也可以是内部评级结果。（3）设定信用评级转移矩阵，转移矩阵给出了债务人在风险期从当前评级状态转移至其他所有评级状态的概率或可能性。（4）设定信贷利差溢价。信贷利差溢价等于当前价格与相同期限无风险利率之间的差额。计算出所有信用评级级别债券的信贷利差溢价，以对应的远期利率为折现率，进一步计算出债券在所有这些评级上现值。（5）设定债券的违约损失率。（6）如果不存在相关性，通过上述步骤计算出的所有债券的价值的分布加起来，所得即整个信贷组合的价值分布。（7）考虑到相关性，估计资产之间的变化相关性。（）8估计资产之间的联合违约概率以及联合转移概率，计算组合的信用风险值。

二、CreditMetrics模型信用度量方法

CreditMetrics模型度量是以信用评级转移为基础的,而信用评级并不只是由CreditMetrics集团提供的,可由用户独立开发，也可以从信用评级机构取得。典型的转移计算是：在一年的时间内，以标准普尔的评级AAA、AA、A、BBB、BB、B和CCC为基础，计算从一个评级转移到另一个评级的转移概率。除了以上7个信用评级外，还考虑表示“违约”的吸收状况D，共计8种状态。根据已知历史数据估计的转移概率，用公司的债券市场或股票市场数据替代公司资产价值直接导出评级分类的相关性，CreditmMetrics计算贷款的组合的价值远期分布，直接估计一般信用损失分布对应某个置信水平分位数作为资产信用风险值。

1.单一债券或贷款情况

CreditMetrics模型信用度量方法是以信用评级为基础，通过求单项贷款价值概率分布来确定单项贷款的风险。这个概率分布的特点在于它完全基于信用转移分析，即在既定时间内（一般取一年）一种信用质量变为另一种信用质量的概率，用它来度量将来（比如说一年以后）贷款资产组合的价值分布，模型强调资产组合价值变化与信用评级转移相关。假设一笔固定利率、不可提前偿还的中长期贷款。该笔贷款是等额偿还，直到最后一次偿还时结清贷款本息。在不可提前偿还假定条件下，根据普通年金现值一般公式，可推导出偿还贷款额现值计算的基本模型：

2.组合债券或贷款情况

（1）公司价值模型

下面介绍信用计量模型所用的公司价值的基本原则――阈值方法。按照默顿模型，公司资产价值遵循标准几何布朗运动，在时刻的公司价值服从对数正态分布，并可表示为：

(2)联合评级概率的推导

为了在联合概率中考虑相关性，利用上面计算每笔贷款或新发行债券的阈值，再根据二元正态分布计算出联合概率。我们以初始评级为BBB和A级的公司为例，假设每个公司的资产价值正规化后对数收益rBBB和rA服从标准正态分布，则联合正态分布的密度函数为：

三、基于CreditMetrics模型的信贷资产风险值的计算实例

1.单一贷款或债券情况下的信用风险估值

我们运用上述CreditMetrics模型方法计算单一情况下的信贷资产的风险值。下面以一笔年利率为6％，金额为10 000元，期限为5年，高级未担保的BBB级不可提前偿还的中长期贷款为例来计算CreditMetrics模型的信贷资产风险值。

第一步，确立转移矩阵。转移矩阵意味着一年内从一个信用等级转变为另一个信用等级的概率，穆迪和标准普尔等级均有这样的数据积累（见表1）。

与一年期转移矩阵相对应，还有多年期累计平均违约率统计数据（见表2）。

第二步，确立时间段。CreditMetrics模型中时间选取通常定为一年，这是出于会计数据和财务报告得到的频率而定的。

第三步，确立远期定价模型。信贷资产的估计可以从与贷款发行方评级对应的信贷资产得出。每个信用级别一年远期零曲线见表3。

如果对每一级别重复同样计算，可以得到一年后不同级别贷款的价值，见表4。

第四步，得出将来组合价值变化的分布。如果发生违约,根据优先偿还程度,投资者可以得到部分清偿,本例题中,高级末担保贷款的清偿率约为51.13%（数据来源于Carty and Lieberman（1996））,10 000元的清偿额为5 113美元。信贷资产质量变化产生的一年期的债券价值变化的分布（见表5）。

假设该笔BBB级贷款价值V服从正态分布，设贷款价值的均值为μ，标准差为σ，则 ：

我们可得出BBB贷款的价值表,见表6。

因此, 在正态分布下，该笔BBB级贷款的信用风险估值如下：

99%置信度的VaR=2.33×299=697（元）

95%置信度的VaR=1.65×299=493（元）

计算结果表明，在贷款价值为正态分布的假设条件下，该笔贷款有1％的可能性在第二年的损失超过697元，有5％的可能性在第二年的损失超过493元。反过来说，该笔贷款在第二年的损失有99％的可能性保证不超过697元，有95％的可能性保证不超过493元。

2.组合贷款或债券情况下的信用风险估值

为简单起见，假设一个银行的企业贷款或债券组合只包含两笔贷款或债券，该组合一笔贷款或债券如上例所示BBB级贷款，第二笔贷款或债券假设为A级的贷款。下面以上述两笔贷款来计算组合情况下的信用风险估值问题。

具体步骤为：

（1）推导每一个评级分类的资产收益的阈值。

（2）估计每对债务人资产收益之间的相关性。

（3）估算组合价值。

（4）确定组合未来价值的置信水平分位数。

假设第二笔贷款的最初评级为A级，年利率为5％，金额为10 000元，期限为5年高级未担保的不可提前偿还贷款，一年后该贷款价格为：

计算出A级贷款价值分布，计算结果见表7。

在联合概率中考虑相关性，利用上面方法计算每个贷款或债券的阀值（见表8），然后根据二元正态分布计算出联合概率。同理，假定每个公司的资产价值的正规化对数收益服从正态分布，对于BBB级和A级这样两个债务人来说，假设两笔贷款回报率的相关性已知,记为ρ，收益率为rBBB和rA，考虑它们的联合态分布，其一般密度函数为：

因此, 在正态分布下，该组合贷款的信用风险估值如下：

99%置信度的Var=2.335×63.77=1 313.55（元）

95%置信度的Var=1.65×563.77=930.20（元）

四、CreditMetrics模型的应用及对我国商业银行强化信用风险管理的几点启示

CreditMetrics模型的出现标志着风险估值和管理工作在精确性及主动性方面取得了巨大进展，信贷资产或债券的组合风险估值对信用评级更加敏感。该模型主要应用：一是该模型以分析性框架为基础，可计算组合价值的波动率和预期损失，也可计算组合内债务人的边际风险贡献及组合的多样化效应。二是运用蒙特卡罗模拟方法可以进一步估计资产组合的远期价值分布，从而确定信贷资产的信用风险值。三是CreditMetrics的输出报告在风险管理以及建立对冲策略方面有着非常重要的应用，金融机构能够评估总体的风险规模，针对可能的不利情况设立相应的资本缓冲，以确保自己能够在遭受不利的信贷事件时还能继续生存下去所需的缓冲资本。

近年来，我国商业银行发展较快，实力不断增强，在风险管理方面也积累了一定的经验，但总的来看，目前我国商业银行的风险管理水平还比较落后，几乎没有运用先进的信用风险计量方法，因此，应充分以国际清算银行推出《新巴塞尔资本协议》的契机，认真研究各种信用风险模型，同时考虑我国实际情况并加以修定、运用，不断提高我国商业银行风险管理水平，提高竞争力。

1.我国商业银行应尽早学习和借鉴国外先进的风险管理技术，改善我国银行业金融机构管理风险的能力，努力提高我国银行业整体竞争力。随着我国商业银行改革发展的不断深入，CreditMetrics模型和在此基础上形成风险管理模式必将成为我国金融机构风险管理的有效工具，因此我国商业银行要积极引进专业人才，及早学习、发展符合其特点的信用风险模型，提高风险识别、计量、监测和控制能力。

2.从CreditMetrics模型方法可以看出，该模型要求有效的评级的历史数据和评级机构。只有有效的评级历史数据存在，才能获得信用等级转换矩阵。在我国没有像标准普尔（S&P）和穆迪公司等这样的权威评级机构，也缺乏长期的历史数据。但《新巴塞尔资本协议》要求，信用风险建模数据至少具有3年以上的历史数据，因此，它对我国商业银行风险管理的启示是：可以建立商业银行内部评级体系，对债务主体进行连续、有效的长期评级，从而将来可以将CreditMetrics模型的思想和方法运用到商业银行信用风险管理工作中，准确科学地计量信贷资产的信用风险值。

3.大力发展企业债券市场，推进利率市场化进程，建立信用风险计量分析基础。在成熟市场经济中，能从市场交易的信息中获得大量数据，企业债券价格可以作为银行分析债项信用风险估值的重要市场基准和参照体系，有利于风险模型的适应和检验，从而提高信贷风险管理的技术水平。我国目前企业债券市场还不发达，利率尚未实现市场化，通过债券价格和信用等级变化来间接分析信用风险估值还缺乏实证基础。因此，从实施《新巴塞尔资本协议》和开展信用风险模型研究需要看，发展企业债券市场、加快利率市场化，已经成为我国经济金融生活中一项迫在眉睫的任务。

4.我国商业银行存在着大量的不良资产，严重影响着我国经济金融的安全，处理不良资产、化解金融风险是我国经济生活的当务之急，处置不良资产的一个重要举措是将不良资产进行重组和剥离，这样就要对这些不良资产进行定价和损失评估。CreditMetrics模型可以评估信用风险，非常适用于信贷资产的风险估值、定价和处置。因此，运用CreditMetrics模型可以更好地加强我国不良资产的处置工作，有效地减少国有资产的损失。

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