“平行四边形和梯形”教学设计与反思

2012年10月11日，第四届全省小学数学网络教研合作体教学素养展示会在哈尔滨市落下帷幕，来自全省17个地、市、省直管县168个合作体近500位教师参加了会议。

会议围绕“落实新课标精神，提高教师教学技能，提升教师学科专业素养”这一核心主题展开，突出网络特色，实现了网络展示与现场展示的有机融合。通过本次会议搭建的平台，有168名个人和29支团队进行了展示，经过精彩而激烈的角逐，牡丹江市东安区、齐齐哈尔市铁锋区、七台河市新兴区、大庆市萨尔图区、哈尔滨市南岗区表现优异，获得团队素养展示前5名。本期从168位教师的教学设计中精选出3篇，以飨读者。

教学内容：人教版4年级上册第四单元70～71页例1。

教材简析：

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步激发学生对“图形与几何”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

学情分析：

教师仅靠对教材的理解是不够的，还应对学生已有的认知水平等实际情况加以分析。

1.学生已有知识基础

学生已经掌握了长方形和正方形的特征，正方形是特殊的长方形，有了对平行和垂直的正确认识。

2.学生已有生活经验

长方形、正方形、平行四边形以及梯形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多丰富的表象感知。

3.学生可能遇到的困难

推断平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图直观地表示出三者的关系。

教学目标：

1.学生通过观察、操作等活动掌握平行四边形和梯形的特征。

2.经历图形的抽象、特征探讨的过程，理解平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

3.发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识，积累数学活动经验。

教学重、难点：

经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，生活中处处有数学，关键看你是否有一双善于发现的眼睛，老师现在想考考同学们的眼力，你们愿意接受挑战吗？

师：这里有一幅同学们都非常熟悉的校园平面图，（出示主题图）你能在图上找找哪些物体上有四边形吗？

（生汇报。）

师：同学们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，你能说说生活中哪些物体上有四边形吗？

…………

师：看来同学们真的很善于发现，你能把刚才观察到的不同的四边形画在纸上吗？并标出你知道的图形的名称。

（学生利用展台展示、介绍四边形。）

师：同学们刚才不仅画得好，说得也同样精彩，今天我们这节课就来学习四边形当中的平行四边形和梯形。

【设计意图：在最开始的设计中我想唤起学生已有的旧知，但结合专家及同仁的意见与课堂实践，改为从学生的生活实际出发，给学生足够的时间和空间去观察，然后画出不同形状的四边形，再揭示课题，这样学生通过对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征，既符合小学生认知规律，也符合数学课标的目标要求。】

二、自主探究，获取新知

（一）研究平行四边形

1.师：仔细观察你画的平行四边形，你发现平行四边形有什么特点？

（汇报。）

预设：

组1：我发现平行四边形有四条边和四个角。

组2：我发现平行四边形的对边平行。

组3：我发现平行四边形的对角相等。

…………

师：同学们通过观察得到平行四边形的这些特点是否准确？下面我们就来验证一下。

自学导航：

（1）小组合作，选择你发现平行四边形特点中的一条来验证。

（2）可以借助量角器、直尺、三角板等工具，可以通过量一量、比一比、移一移等方法来验证平行四边形的特点。

（3）组内做好分工，做好汇报的准备，汇报时要说明你组验证的是哪一条，是通过什么方法来验证的，怎么验证的。

【设计意图：从发现到验证，让学生有一个亲身经历的过程，对平行四边形的特点掌握得更扎实，同时培养学生动手操作以及小组合作的能力。在最初的设计中没有做好明确的要求，以至于学生在汇报时不知从何说起，通过实践后进行了完善。】

师：哪位同学能大声地读一读自学导航？

…………

师：现在就让我们根据自学提示进行验证，比一比哪个小组汇报的精彩。

汇报交流：

师：哪个小组打头阵来汇报？说说你们小组验证的是哪条，并说说你们是用什么办法验证的。

汇报展示：

师：还有验证平行四边形其他特点的吗？

2.师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，你能用自己的话说说什么样的四边形是平行四边形吗？

【生汇报。（生可能说不清楚，这时就让生打开书，从书中寻求答案。）】

3.请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

4.引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你认为哪些词语比较重要？

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。

师反问：要想判断一个四边形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

【设计意图：让学生通过刚才的表象认识上升到抽象的概念有一定的难度，所以在本环节当学生有认知冲突时及时看书寻求答案，通过找关键词不仅可以加深学生理解概念，又可以教会学生学习的方法。】

（二）研究梯形

1.师：平行四边形的特征同学们都已经找出来了，而且非常准确，梯形和刚才研究的平行四边形比起来有什么不同？

…………

2.用你自己的话说一说什么样的四边形是梯形。

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画出来齐读一遍。

板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

3.引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重要？

师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。

师反问：要想判断一个四边形是不是梯形，必须要符合什么条件？

4.强化练习。

师：我们已经知道什么样的四边形是平行四边形和梯形了，请你迅速地判断一下。下面的图形中，是平行四边形的画“√”，是梯形的画“O”。

预设：

生1：平行四边形（2个），梯形（2个）。

生2：第一个图形既不是平行四边形也不是梯形，是四边形。

生3：长方形和正方形是特殊的平行四边形，平行四边形有4个。

生4：长方形和正方形不是平行四边形。

生5：因为长方形和正方形也是对边分别平行。但它们是4个直角，所以是特殊的平行四边形。

生6：我觉得是，但我说不出理由。

得出：正方形是特殊的长方形；正方形、长方形都含有平行四边形的特征。

师：平行四边形是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，那剩下的这些图形是什么图形？

生：没有一组对边平行。

师：这样的四边形应该叫什么名字？

生：不规则四边形。

【设计意图：初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的四边形是平行四边形和梯形。同时也为下面学习长方形、正方形和平行四边形之间的关系做好铺垫，以至于更好地突破这一难点。这是在经过第一课堂实践后补充的环节。】

（三）学习正方形、长方形和平行四边形的关系

自学导航

你能用集合图表示长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系吗？完成后组内交流，做好汇报的准备。

展示汇报：

师总结：

在四边形这个大家族中（展示四边形集合圈），有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成（展示平行四边形、梯形集合圈），在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭（展示长方形集合圈），长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员（展示正方形集合圈）。

【设计意图：运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。】

三、习题反馈，巩固提高

1.填一填

平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。

2.判一判

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。 （ ）

（2）长方形的两组对边相等但不平行。 （ ）

（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （ ）

3.画一画

（1）在平行四边形内部上画一条线，使分得的两个图形都是梯形。

（2）在梯形内部上画一条线，使分得的两个图形中有一个是平行四边形。

【设计意图：学生经过反馈练习，本节课的教学目标已基本达到，让学生在活动中运用新知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识，充分体现了“学生为主体”的新课程理念。】

四、课堂总结

本节课你收获了什么？

【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】

反思

本课的研讨是一段实践与反思的过程，更是一个历练与提升的过程。最初的设计中知识的呈现梯度是循序渐进的，但经过实践感到教师的主导作用过强，没有凸显学生的主体地位。结合各位专家及同仁的建议，经过多次的课堂实践，针对教学中出现的问题，我确定了以下3种策略：

1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点。

对基本图形的认知是形成学生良好的空间观念和几何直观的关键。在最开始的设计中我是想通过一个较新颖的导入环节激发学生的兴趣。但通过实践证明，情境的创设只要是有效的、适合学生的就是最好的。因此我采纳了辉煌老师的建议，从一稿的“图形分类”到二稿的说特征猜图形，最后确定用校园生活情境图，从学生已有的生活经验和知识基础出发，给学生足够的时间和空间去观察。然后把抽象出不同形状的四边形画下来，继而揭示课题，这样学生通过对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征，既符合小学生认知规律，也符合《教学课程标准》（2011版）的目标要求。

2.注重小组合作的时效性，改变学习方式。

探索的基础是发现，发现问题可以激活学生的探索欲望。在探索平行四边形和梯形特征这一环节的设计中，我利用小组合作，借助三角尺、量角器、直尺等工具来验证平行四边形特征。课堂实践后我发现学生合作起来却无从下手，比较茫然。后经我们团队及网友的交流研讨， 我进一步明确了活动的要求，增强了小组合作的目的性和实效性。从而达到了：让学生在“操作中理解特征”、在“交流中验证特征”这一教学目的。学生在汇报和补充的过程中逐步把知识点完善，达到了有效的学习。

3.突出学生主体地位，突破教学难点。

理解长方形、正方形、平行四边形以及梯形的关系是本节课的难点，在最初的设计中就是让学生根据集合圈亲自动手填一填，经过课堂实践后我发现并没有很好的突破这一难点。我对此部分进行了修改，首先出示了一组判断，让学生来判断哪些四边形是平行四边形，哪些四边形是梯形，学生在判断长方形和正方形上发生了争议，在一场激烈的争辩赛中得出长方形和正方形都是特殊的平行四边形，再让学生动手完成集合图表示出不同四边形之间的关系。从而把课堂推向了又一个高峰。学生在课堂上的深度思考，精彩回答都使我真真切切地感受到，课堂应该是向未来挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的风景。

（作者单位：农垦总局建三江前锋学校）