矿山法地铁隧道大拱脚设计探讨与二次衬砌计算方法的比较

摘 要：本文阐述了地铁矿山法隧道出现的病害和提出了硬岩地段边墙和底板开挖轮廓线的设计调整新思路，同时以实际工程为例，针对单洞单线矿山法隧道二次衬砌计算方法和计算结果进行了对比和分析。

关键词：矿山法隧道、边墙及底板、二衬计算方法、大拱脚设计、刚度折减、基床系数。

引言

1、近几年来，随着城市轨道交通建设的不断提速，在建设过程中，也出现不少病害，如底板隆起、漏水、结构侵限等一系列问题，需亟待解决。目前矿山法地铁隧道采用钻爆法和人工开挖，软土地层初支开挖轮廓线控制较好，基本能够按设计开挖线进行，但是硬岩（Ⅱ~Ⅳ级）地层，采用钻爆法开挖时，开挖线控制难度较大，尤为突出的是仰拱两侧的弧形边墙爆破开挖，结构底板经常是设计成弧形的，但现场实际施作成为水平的，再加之城市地铁隧道要求采取全包防水，平面性状的底板根本无法抵抗过大的水头压力，从而导致底板隆起而破坏。以上问题已在国内多个城市出现，不完全是施工质量问题，也需要从设计角度寻求解决方法，值得我们进行深入探讨和研究。

2、目前，矿山法隧道二衬计算方法主要有以下三种：

第一种是建立初期支护、二次衬砌共同受力结构体系模型,水压作用在二次衬砌上,土压、地面超载、人防荷载、地震力均作用在初期支护上；考虑到初期支护结构材料性能退化和向二次衬砌的转移，计算时需要对初支刚度进行折减，一般按50%折减考虑，初支与二衬之间近似的采用二力杆（仅压弹簧）模拟，设定弹簧系数，并允许其存在微小变形。

第二种是将初支和二衬假定为一体，考虑浅埋地铁隧道初支变形尚未完全收敛，二衬紧跟施作，只建立单独衬砌结构体系模型，所有外部荷载均作用在单独的结构上，经计算得到总轴力和总弯矩，再按照刚度分配原则，自动分配二衬的弯矩和轴力；另外，也可参照以往铁路隧道的经验类比方法，假定二衬分担70%的总弯矩和总轴力。

第三种是外部荷载全靠初期支护承载,二次衬砌只是安全储备或者装饰，二次衬砌构不配筋或造配筋，本方法主要考虑围岩在初期支护作用下自稳后再施作二次衬砌,这种方法只适合于围岩较好的情况，但对于浅埋地铁隧道，特别是超浅埋隧道，在工期紧、地质差的情况下是很难达到这种状态的，往往需提前施作二次衬砌。且地铁隧道结构采用全包防水，二次衬砌必须承受全部水压力，二次衬砌只作安全储备或装饰还是不够的，因此地铁隧道一般不选取本计算方法。

一、单洞单线暗挖马蹄型隧道大拱脚设计探讨

结合近几年来国内地铁矿山法隧道出现的各种病害，笔者总结了深圳地铁一期、二期出现的诸多问题，并进行了深入的分析，希望能在三期地铁建设中得以规避和解决，为今后同类工程提供指导和借鉴。

单洞单线矿山法地铁隧道一般均选用马蹄型断面形式，因其断面形式近似于圆形，当外部荷载作用在结构上时，轴力较大而弯矩却很小，充分发挥了混凝土自身的抗压强度，同时节约投资成本；其结构内轮廓线是根据建筑限界来确定的，一般情况是建筑限界外放100mm作为结构内轮廓控制线；马蹄型断面底板限界控制：轨道结构高度不小于560mm，当有轨道减振要求时，一般及中、高等减振地段：线路中心左右各1.2m范围内轨道结构高度不小于650mm，特殊地段：线路中心左右各1.5m范围内轨道结构高度不小于850mm。

根据隧道所处地层环境的不同，马蹄形断面结构形式会有所变化，隧道位于Ⅴ~Ⅵ级围岩地层中，软土地层采用人工开挖，单线单线隧道初期支护喷砼厚一般为250mm~300mm，初支设钢架并及时封闭成环，因此一般边墙和底板开挖线及结构内轮廓线均设计成弧形的，以便于施工；隧道位于Ⅱ~Ⅳ级围岩地层时，采用全断面法或分上下台阶法爆破开挖，初支一般为喷射砼50mm、100mm、220mm，Ⅳ级围岩设格栅钢架间距1.0m，根据大量的现场爆破开挖经验，底板和边墙开挖面采用弧线形设计时，爆破控制难度较大，为了达到设计开挖线要求，往往造成严重的超挖情况，局部地段如监管不严，也存在严重欠挖情况，底板绑扎钢筋时，上下层主筋层间距严重减小，底板二衬混凝土厚度无法保证，这种情况下一但底板封闭后，超大的水压很快就将底板隆起，造成开裂、漏水事故。而严重超挖情况将直接导致二衬砼浇筑量巨增，施工方直接面临经济亏损的风险，因此边墙和底板爆破开挖成弧形断面，现场可操作性不强，设计方面应及时调整开挖断面设计参数。

综合以上因素，针对硬岩地段，底板开挖面做成水平的，边墙开挖面设计成直墙，底板及边墙结构内轮廓线设计成弧形以抵抗水压，该断面计算模型可按结构内轮廓线选取，大拱脚设计仅作为底板两端部负弯矩和抗剪的加强处理，可以较好的改善底板和边墙的受力状态，设计断面详见图1“Ⅱ~Ⅳ级围岩衬砌断面图”；针对软土隧道，底板及边线的内外边线可保持一致，均延续弧线形的设计，既保证了结构受力要求，又节约了投资成本，设计断面详见图2“Ⅴ~Ⅵ级围岩衬砌断面图”。

图1Ⅱ~Ⅳ级围岩衬砌断面图图2Ⅴ~Ⅵ级围岩衬砌断面图

二、矿山法隧道二次衬砌计算方法和计算结果比较

为了更清楚地说明前文提到的第一、第二种计算方法之间的区别和联系，现通过一个具体的工程案例分析比较：深圳地铁某区间隧道采用矿山法施工,结构顶埋深10～25m，土层从上至下为素填土、粉砂、中砂、砾质黏性土、全、强、中等、微风化花岗岩地层。结构一部分位于全、强风化花岗岩中, 综合围岩分级为Ⅴ级；其余大部分位于中、微风化花岗岩地层，综合围岩分级为Ⅲ~Ⅳ级。结构开挖面净宽6.4m、净高6.72m的单洞单线马蹄形断面。初支与二衬间设全包柔性防水层。钢筋混凝土构件的物理力学参数如下表：

表1 钢筋混凝物理力学参数

钢筋砼材料 截面尺寸

（m） 仅压弹簧(MN/m) 基床系数

（Mpa/m） 弹性模量

（Mpa） 泊松比

初支C25混凝土 0.3x1.0 200 水平120，垂直90 28000 0.2

二衬C30混凝土 0.3x1.0 二力杆 地基弹簧 30000 0.2

采用通用杆件有限元Midas GTS计算软件计算。对初支及二衬曲线断面均采用离散数根直杆单元模拟,中间设压杆连接,围岩采用径向弹簧模拟。结构覆土取18m,通过有关规范判断,本隧道为浅埋隧道。结构顶土柱取全部覆土,荷载加载采用投影杆件加载,考虑作用在初支结构上；水压取全水位，采用投影杆件加载，作用在二衬上；地面超载取20 kN /m2。本案例只进行二衬结构正常使用状态下的结构内力计算。引言中第一种结构计算方法图1，引言中第二种结构计算方法受力模型见图2。为了更深入了解刚度折减对结构内力的影响,又对第一种计算模型刚度不予折减进行了计算，计算结果见表2。

第一种计算模型分两种情况，①考虑初支材料性能退化，将初支喷C25混凝土弹模（E）折减50%，②初支刚度不折减，将两种计算结果进行对比。初支与土接触面采用全周仅压土弹簧模拟；第二种计算模型分两种情况，①程序自动计算出来总弯矩和总轴力之后，按照初支和二衬的刚度分配原则，得出二衬分配的弯矩和轴力，同时人为的将初支刚度折减50%，②程序自动计算出来总弯矩和总轴力之后，按照经验类比法，假定二衬分担70%的总弯矩和总轴力，该方法作为刚度分配法的一种简化，一般结果偏于保守，实际理论依据不足。以下为两种计算方法的受力模型和对应的弯矩图。

第一种计算方法受力模型（图1）第二种计算方法受力模型（图2）

第一种计算方法 二衬、初支弯矩图（KN.m）

第二种计算方法 总弯矩图（KN.m）

表 2 计算结果比较

位置 第一种方法

（初支刚度折减50%）

(初支刚度不折减) 第一种方法

（初支刚度不折减） 第二种方法

（初支刚度折减50%） 第二种方法

（二衬分担70%）

二衬弯矩(kN・m) 二衬轴力（kN） 二衬弯矩(kN・m) 二衬轴力（kN） 总弯矩（二衬弯矩）(kN・m) 总轴力（二衬轴力）（kN） 总弯矩（二衬弯矩）(kN・m) 总轴力（二衬轴力）（kN）

A 54.8 707 42.4 657 87.8 (59.8) 880 (600) 87.8 (61.5) 880 (616)

B 56.2 747 43.1 687 80 (54.5) 1088 (742) 80 (56) 1088 (761.6)

C 42.5 729 31.1 676 16 (11) 1122 (765) 16 (11.2) 1122 (785.4)

D 107.1 794 107.3 737 171 (116) 1265 (862) 171 (119.7) 1265 (885.8)

E 98.7 724 103.9 669 208 (141.8) 1175 (801) 208 (145.6) 1175 (822.5)

从上面的计算结果可以看出以下2点：

1、从第一种计算方法刚度折减情况来看，不折减与折减 50%对马蹄形断面结构内力有一定影响，初支不折减得出的二衬弯矩和轴力略偏小，这与实际情况也是相符的。笔者也进行了其它断面类型的比较 ,结果发现截面越接近圆形，刚度折减对结构内力影响越小，反之则大，具体比较这里从略。

2、第二种方法计算结果按经验二衬分担70%和按刚度分配(且考虑初支刚度折减50%)计算结果较接近。但该方法比第一种计算方法结果大很多，与现行的地铁工程总体设计技术文件要求不符，理论依据不足，建议平时不采纳此方法进行结构计算。

三、结论：

1、通过对单洞单线地铁矿山法隧道大拱脚断面设计的分析，从设计角度提出了一种解决“地铁矿山法隧道底板隆起、开裂、漏水等病害”的解决方法，该方法从源头上控制了硬岩地段隧道底板和边墙现场较为严重的欠挖情况，有效的杜绝了底板因施工厚度不足而受力不够的情况，做到了现场施工和设计概念的统一，有较好的应用和推广前景。

2、在用“荷载-结构”模式对地铁结构进行分析时，《地铁设计规范》规定：“对于第四纪土层中的浅结构及通过流变性或膨胀性围岩时，由初支、二衬共同承受外部荷载。此时进行复合式砌内力分析时可采用外圈单元为初支、内圈单元为二衬、内外圈之间的二力杆单元的复合模型。该方法考虑到了初支结构材料性能退化和向二次衬砌的转移，人为的将初支刚度不折减或折减50%。这种计算模型比较符合复合式衬砌初期以及长期自然状态下由二衬承受大部分荷载的可能。

注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看