大数学家泰勒破案

泰勒是世界著名的数学家。一次，泰勒来到意大利的一个小镇度假，那里可是个观光旅游的好去处。

有一天，一个顾客和当地一个名叫乔治的酒店老板争执起来。顾客说酒店卖假酒，乔治死不认账。他俩吵到警署，警察通过侦察得知，乔治把纯度仅为6%的葡萄酒，掺在纯度为30%的葡萄酒里，变成10%的葡萄酒出售，每天要出售这样的酒60千克。但60千克假酒里到底有多少纯度为30%的葡萄酒和纯度为6%的葡萄酒，乔治就是不肯从实招来。

人们请来了泰勒，让泰勒来查清此事。泰勒说：“没问题，这事就包在我身上了。”

吉姆警长问：“你用什么方法来查呢？”

泰勒神秘地说：“我用‘对分法’。”

“什么？‘对分法’？掺在一起的酒还能对分？如果能对分，我早就分了，还用得着劳你的大驾？”吉姆显得有点失望。

泰勒笑着说：“看来你还不懂什么是‘对分法’，那我就先给你打个比方吧。有4个大小、形状完全相同的球，其中有3个重量相同，一个略重一些，怎样在没有砝码的情况下，用天平称出那个略重一些的球呢？我们可以将这4个球分成两组，分别放在天平左右的秤盘上，称出含重球的那一端；再将含重球那端的两个球分开，分别放在天平左右两个秤盘上，则重端就是那只重球。这种方法就叫‘对分法’。”

吉姆疑惑地说：“那你就对分给我看看吧，这掺在一起的酒可不是球哦！”

“没问题！我现在就动手。若以纯度为6%的葡萄酒为基准，所求的数量在1至60之间，因此两种葡萄酒所含数量关系如下。”泰勒边说边列出了以下式子：

（1）取中间数30：6%×30＋30%×30＝1.8＋9＝10.8，10%×60=6，10.8＞6（说明纯度为30%的葡萄酒重量如果取30的话太多了，所以纯度为6%的葡萄酒的重量在60与30之间，取中间数45。）

（2）6%×45＋30%×15＝2.7＋4.5＝7.2。7.2＞6（所以纯度为6%的葡萄酒的重量在60与45之间，取中间数52。）

（3）6%×52＋30%×8＝3.12+2.4＝5.52，

5.52＜6（所以纯度为6%的葡萄酒的重量在45与52之间，取中间数49。）

（4）6%×49＋30%×11＝2.94＋3.3＝

6.24。6.24＞6（所以纯度为6%的葡萄酒的重量在49与52之间，取中间数50。）

（5）6%×50＋30%×10＝3＋3＝6

“由此可见，乔治的假酒里纯度为30%的葡萄酒只含有10千克，其余50千克都是纯度为6%的葡萄酒。”

在事实面前，乔治只得低头认罪。他叹了口气说：“狐狸再狡猾，也斗不过好猎手。谁让我落到大数学家泰勒的手上呢？”